Cho tứ diện đều ABCD có tam giác BCD đều, AD = AC. Giá tri của cos (AB→; CD→) là: A. 12 B. 0 C. -12 D. 32

Câu hỏi:

10/04/2021 2,263

Cho tứ diện đều ABCD có tam giác BCD đều, AD = AC. Giá tri của cos ( $\vec{AB}; \vec{CD}$ ) là:

A. $\frac{1}{2}$

B. 0

Đáp án chính xác

C. $- \frac{1}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Nhận biết) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Gọi N là trung điểm của CD. Tam giác đều BCD nên BN $⊥$ CD.

Tam giác ACD cân tại A nên AN $⊥$ CD ta có:

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Ba vectơ đồng phẳng là 3 vec tơ cùng nằm trong một mặt phẳng

B. Ba vectơ $\vec{a,} \vec{b}, \vec{c} \neq 0$ cùng phương khi và chỉ khi $\vec{c} = m \vec{a} + n \vec{b}$ , với m,n là các số duy nhất

C. Ba vectơ $\vec{a,} \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng khi có $\vec{d} = m \vec{a} + n \vec{b} + p \vec{c}$ với $\vec{d}$ là vec tơ bất kỳ

D. Cả 3 mệnh đề trên đều sai

Xem đáp án » 10/04/2021 10,802

Câu 2:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC. $A_{1} B_{1} C_{1}$ . Đặt $\vec{{AA}_{1}} = \vec{a}; \vec{AB} = \vec{b};$ $\vec{AC} = \vec{c}; \vec{BC} = \vec{d}$ trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng.

A. $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d} = \vec{0}$

B. $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$

C. $\vec{b} - \vec{c} + \vec{d} = \vec{0}$

D. $\vec{a} = \vec{b} + \vec{c}$

Xem đáp án » 10/04/2021 8,982

Câu 3:

Cho tứ diện đều ABCD, M và N theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\vec{AC} + \vec{BD} = \vec{AD} + \vec{BC}$

B. $\vec{MN} = \frac{1}{2} (\vec{AD} + \vec{BC})$

C. $\vec{AC} + \vec{BD} + \vec{AD} + \vec{BC}$ $= - 4 \vec{NM}$

D. $\vec{MC} + \vec{MD} - 4 \vec{MN} = \vec{0}$

Xem đáp án » 10/04/2021 4,437

Câu 4:

Cho hình hộp ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ với M = ${CD}_{1} \cap C_{1} D$ . Khi đó:

A. $\vec{AM} = \frac{1}{2} \vec{AB} + \frac{1}{2} \vec{AD} + \frac{1}{2} \vec{{AA}_{1}}$

B. $\vec{AM} = \frac{1}{2} \vec{AB} + \vec{AD} + \frac{1}{2} \vec{{AA}_{1}}$

C. $\vec{AM} = \vec{AB} + \vec{AD} + \frac{1}{2} \vec{{AA}_{1}}$

D. $\vec{AM} = \frac{1}{2} \vec{AB} + \frac{1}{2} \vec{AD} + \vec{{AA}_{1}}$

Xem đáp án » 10/04/2021 3,390

Câu 5:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của AA', O là tâm của hình bình hành ABCD. Cặp ba vecto nào sau đây đồng phẳng?

A. $\vec{MO}, \vec{AB}, \vec{B^{'} C}$

B. $\vec{MO}, \vec{AB}, \vec{A^{'} D^{'}}$

C. $\vec{MO}, \vec{{DC}^{'}}, \vec{B^{'} C}$

D. $\vec{MO}, \vec{A^{'} D}, \vec{B^{'} C}$

Xem đáp án » 10/04/2021 3,028

Câu 6:

Cho hình lập phương ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Gọi M là trung điểm của AD. Chọn khẳng định đúng:

A. $\vec{B_{1} M} = \vec{B_{1} B} + \vec{B_{1} A_{1}} + \vec{B_{1} C_{1}}$

B. $\vec{C_{1} M} = \vec{C_{1} C} + \vec{C_{1} D_{1}} + \frac{1}{2} \vec{C_{1} B_{1}}$

C. $\vec{C_{1} M} = \vec{C_{1} C} + \frac{1}{2} \vec{C_{1} D_{1}} + \frac{1}{2} \vec{C_{1} B_{1}}$

D. $\vec{{BB}_{1}} = \vec{B_{1} A_{1}} + \vec{B_{1} C_{1}} + 2 \vec{B_{1} D}$

Xem đáp án » 10/04/2021 2,937

Câu 7:

Cho ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ là hình hộp, với K là trung điểm CC1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $\vec{AK} = \vec{AB} + \vec{AD} + \frac{1}{2} \vec{{AA}_{1}}$

B. $\vec{AK} = \vec{AB} + \vec{BC} + \vec{{AA}_{1}}$

C. $\vec{AK} = \vec{AB} + \vec{AD} + \vec{{AA}_{1}}$

D. $\vec{AK} = \vec{AB} + \frac{1}{2} \vec{AD} + \frac{1}{2} \vec{{AA}_{1}}$

Xem đáp án » 10/04/2021 2,301

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tứ diện đều ABCD có tam giác BCD đều, AD = AC. Giá tri của cos (AB→; CD→) là:

Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1. Đặt AA1→=a→;AB→=b→;AC→=c→;BC→=d→ trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng.

Cho tứ diện đều ABCD, M và N theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1 với M = CD1∩C1D. Khi đó:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của AA', O là tâm của hình bình hành ABCD. Cặp ba vecto nào sau đây đồng phẳng?

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Gọi M là trung điểm của AD. Chọn khẳng định đúng:

Cho ABCD.A1B1C1D1 là hình hộp, với K là trung điểm CC1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho tứ diện đều ABCD có tam giác BCD đều, AD = AC. Giá tri của cos ( $\vec{AB}; \vec{CD}$ ) là:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC. $A_{1} B_{1} C_{1}$ . Đặt $\vec{{AA}_{1}} = \vec{a}; \vec{AB} = \vec{b};$ $\vec{AC} = \vec{c}; \vec{BC} = \vec{d}$ trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng.

Cho hình hộp ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ với M = ${CD}_{1} \cap C_{1} D$ . Khi đó:

Cho hình lập phương ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Gọi M là trung điểm của AD. Chọn khẳng định đúng:

Cho ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ là hình hộp, với K là trung điểm CC1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: