Tính sin2π7+sin4π7+sin6π7 A. 12cotπ14 B. 12 C. −12cotπ14 D. cotπ14

Đáp án Asinπ7sin2π7+sin4π7+sin6π7=sinπ7sin2π7+sinπ7sin4π7+sinπ7sin6π7=12cosπ7−cos3π7+12cos3π7−cos5π7+12cos5π7−cos7π7=12cosπ7+12=cos2π14sinπ7=2sinπ14cosπ14⇒sin2π7+sin4π7+sin6π7=12cotπ14

Câu hỏi:

15/04/2021 3,843

Tính $\sin \frac{2 π}{7} + \sin \frac{4 π}{7} + \sin \frac{6 π}{7}$

A. $\frac{1}{2} \cot \frac{π}{14}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{1}{2}$

C. $- \frac{1}{2} \cot \frac{π}{14}$

D. $\cot \frac{π}{14}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

$\sin \frac{π}{7} (\sin \frac{2 π}{7} + \sin \frac{4 π}{7} + \sin \frac{6 π}{7}) = \sin \frac{π}{7} \sin \frac{2 π}{7} + \sin \frac{π}{7} \sin \frac{4 π}{7} + \sin \frac{π}{7} \sin \frac{6 π}{7} = \frac{1}{2} (c o s \frac{π}{7} - c o s \frac{3 π}{7}) + \frac{1}{2} (c o s \frac{3 π}{7} - c o s \frac{5 π}{7}) + \frac{1}{2} (c o s \frac{5 π}{7} - c o s \frac{7 π}{7}) = \frac{1}{2} c o s \frac{π}{7} + \frac{1}{2} = c o s^{2} \frac{π}{14} \sin \frac{π}{7} = 2 \sin \frac{π}{14} c o s \frac{π}{14} \Rightarrow \sin \frac{2 π}{7} + \sin \frac{4 π}{7} + \sin \frac{6 π}{7} = \frac{1}{2} \cot \frac{π}{14}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Khi $s i n A = \frac{\cos B + \cos C}{\sin B + \sin C}$ thì tam giác ABC là tam giác gì?

A. Tam giác đều

B. Tam giác cân

C. Tam giác vuông

D. Tam giác vuông

Xem đáp án » 15/04/2021 19,392

Câu 2:

Tính $A = c o s \frac{2 π}{9} c o s \frac{4 π}{9} c o s \frac{8 π}{9}$

A. $\frac{1}{2}$

B. $- \frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $- \frac{1}{8}$

Xem đáp án » 15/04/2021 3,502

Câu 3:

Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là sai?

A. $\tan a + \tan b = \frac{\sin (a + b)}{\cos a \cos b}$

B. $\tan a - \tan b = \frac{\sin (a - b)}{\cos a \cos b}$

C. $\cot a + \cot b = \frac{\cos (a + b)}{\sin a \sin b}$

D. $\tan a + \cot a = \frac{2}{\sin 2 a}$

Xem đáp án » 15/04/2021 2,914

Câu 4:

Tính $C = \cos \frac{2 π}{11} + \cos \frac{4 π}{11} + \cos \frac{6 π}{11} + \cos \frac{8 π}{11} + \cos \frac{10 π}{11}$

A. $\frac{1}{2}$

B. 1

C. 2

D. $- \frac{1}{2}$

Xem đáp án » 15/04/2021 2,265

Câu 5:

Cho $\tan α + \cot α = m (|m| \geq 2)$ . Tính theo m giá trị của $A = |\tan α - \cot α|$

A. $m^{3} - m$

B. -9m

C. $m^{3} + 9 m$

D. $\sqrt{m^{2} - 4}$

Xem đáp án » 15/04/2021 1,807

Câu 6:

Biết cosα + cosβ = m; sinα + sinβ = n. Tính cos(α − β) theo m và n

A. $\frac{m^{2} + n^{2} - 2}{2}$

B. m – 3n

C. m + 3n

D. $\frac{m^{2} + n^{2}}{3}$

Xem đáp án » 15/04/2021 1,586

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính sin2π7+sin4π7+sin6π7

Khi sinA=cosB+cosCsinB+sinC thì tam giác ABC là tam giác gì?

Tính A=cos2π9cos4π9cos8π9

Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là sai?

Tính C=cos2π11+cos4π11+cos6π11+cos8π11+cos10π11

Cho tanα+cotα=m (m≥2). Tính theo m giá trị của A=tanα−cotα

Biết cosα + cosβ = m; sinα + sinβ = n. Tính cos(α − β) theo m và n

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Tính $\sin \frac{2 π}{7} + \sin \frac{4 π}{7} + \sin \frac{6 π}{7}$

Khi $s i n A = \frac{\cos B + \cos C}{\sin B + \sin C}$ thì tam giác ABC là tam giác gì?

Tính $A = c o s \frac{2 π}{9} c o s \frac{4 π}{9} c o s \frac{8 π}{9}$

Tính $C = \cos \frac{2 π}{11} + \cos \frac{4 π}{11} + \cos \frac{6 π}{11} + \cos \frac{8 π}{11} + \cos \frac{10 π}{11}$

Cho $\tan α + \cot α = m (|m| \geq 2)$ . Tính theo m giá trị của $A = |\tan α - \cot α|$