Câu hỏi:

15/04/2021 5,522 Lưu

Với mọi α, biểu thức: A=cosα+cos(α+π5)+...+cos(α+9π5) nhận giá trị bằng:

A. -10

B. 10

C. 0

D. 5

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

A=cosα+cos(α+π5)+...+cos(α+9π5)A=cosα+cos(α+9π5)+...+cos(α+4π5)+cos(α+5π5)A=2cos(α+9π10)cos9π10+2cos(α+9π10)cos7π10+...+2cos(α+9π10)cosπ10A=2cos(α+9π10)cos9π10+cos7π10+cos5π10+cos3π10+cosπ10A=2cos(α+9π10)2cosπ2cos2π5+2cosπ2cosπ5+cosπ2A=2cos(α+9π10).0=0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Tam giác đều

B. Tam giác cân

C. Tam giác vuông

D. Tam giác vuông

Lời giải

Đáp án C

Ta có:

cosB+cosCsinB+sinC=2cosB+C2.cosBC22sinB+C2cosBC2=cosB+C2sinBC2=cosπ2A2sinπ2A2=sinA2cosA2sinA=sinA2cosA22sinA2cosA2=sinA2cosA22cos2A2=1cosA=0A=900

Câu 2

A. tana+tanb=sin(a+b)cosacosb

B. tanatanb=sin(ab)cosacosb

C. cota+cotb=cosa+bsinasinb

D. tana+cota=2sin2a

Lời giải

Đáp án C

Ta có:

tana+tanb=sinacosa+sinbcosb=sinacosb+sinbcosacosacosb=sina+bcosacosb

Suy ra A đúng

Tương tự ta có B đúng.

tana+cota=sinacosa+cosasina=sin2a+cos2asinacosa=2sin2a

nên D đúng.

cota+cotb=cosasina+cosbsinb=sina+bsinasinb

nên C sai

Câu 3

A. 12

B. 14

C. 16

D. -18

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. 12cotπ14

B. 12

C. 12cotπ14

D. cotπ14

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP