Với mọi α, biểu thức: A=cosα+cos(α+π5)+...+cos(α+9π5) nhận giá trị bằng: A. -10 B. 10 C. 0 D. 5

Đáp án CA=cosα+cos(α+π5)+...+cos(α+9π5)A=cosα+cos(α+9π5)+...+cos(α+4π5)+cos(α+5π5)A=2cos(α+9π10)cos9π10+2cos(α+9π10)cos7π10+...+2cos(α+9π10)cosπ10A=2cos(α+9π10)cos9π10+cos7π10+cos5π10+cos3π10+cosπ10A=2cos(α+9π10)2cosπ2cos2π5+2cosπ2cosπ5+cosπ2A=2cos(α+9π10).0=0

Câu hỏi:

15/04/2021 675

Với mọi $α$ , biểu thức: $A = c o s α + c o s (α + \frac{π}{5}) + ... + c o s (α + \frac{9 π}{5})$ nhận giá trị bằng:

A. -10

B. 10

C. 0

Đáp án chính xác

D. 5

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

$A = c o s α + c o s (α + \frac{π}{5}) + ... + c o s (α + \frac{9 π}{5}) A = [c o s α + c o s (α + \frac{9 π}{5})] + ... + [c o s (α + \frac{4 π}{5}) + c o s (α + \frac{5 π}{5})] A = 2 c o s (α + \frac{9 π}{10}) c o s \frac{9 π}{10} + 2 c o s (α + \frac{9 π}{10}) c o s \frac{7 π}{10} + ... + 2 c o s (α + \frac{9 π}{10}) c o s \frac{π}{10} A = 2 c o s (α + \frac{9 π}{10}) (c o s \frac{9 π}{10} + c o s \frac{7 π}{10} + c o s \frac{5 π}{10} + c o s \frac{3 π}{10} + c o s \frac{π}{10}) A = 2 c o s (α + \frac{9 π}{10}) (2 c o s \frac{π}{2} c o s \frac{2 π}{5} + 2 c o s \frac{π}{2} c o s \frac{π}{5} + c o s \frac{π}{2}) A = 2 c o s (α + \frac{9 π}{10}) .0 = 0$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Khi $s i n A = \frac{\cos B + \cos C}{\sin B + \sin C}$ thì tam giác ABC là tam giác gì?

A. Tam giác đều

B. Tam giác cân

C. Tam giác vuông

D. Tam giác vuông

Xem đáp án » 15/04/2021 19,420

Câu 2:

Tính $\sin \frac{2 π}{7} + \sin \frac{4 π}{7} + \sin \frac{6 π}{7}$

A. $\frac{1}{2} \cot \frac{π}{14}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $- \frac{1}{2} \cot \frac{π}{14}$

D. $\cot \frac{π}{14}$

Xem đáp án » 15/04/2021 3,851

Câu 3:

Tính $A = c o s \frac{2 π}{9} c o s \frac{4 π}{9} c o s \frac{8 π}{9}$

A. $\frac{1}{2}$

B. $- \frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $- \frac{1}{8}$

Xem đáp án » 15/04/2021 3,510

Câu 4:

Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là sai?

A. $\tan a + \tan b = \frac{\sin (a + b)}{\cos a \cos b}$

B. $\tan a - \tan b = \frac{\sin (a - b)}{\cos a \cos b}$

C. $\cot a + \cot b = \frac{\cos (a + b)}{\sin a \sin b}$

D. $\tan a + \cot a = \frac{2}{\sin 2 a}$

Xem đáp án » 15/04/2021 2,953

Câu 5:

Tính $C = \cos \frac{2 π}{11} + \cos \frac{4 π}{11} + \cos \frac{6 π}{11} + \cos \frac{8 π}{11} + \cos \frac{10 π}{11}$

A. $\frac{1}{2}$

B. 1

C. 2

D. $- \frac{1}{2}$

Xem đáp án » 15/04/2021 2,270

Câu 6:

Cho $\tan α + \cot α = m (|m| \geq 2)$ . Tính theo m giá trị của $A = |\tan α - \cot α|$

A. $m^{3} - m$

B. -9m

C. $m^{3} + 9 m$

D. $\sqrt{m^{2} - 4}$

Xem đáp án » 15/04/2021 1,812

Câu 7:

Biết cosα + cosβ = m; sinα + sinβ = n. Tính cos(α − β) theo m và n

A. $\frac{m^{2} + n^{2} - 2}{2}$

B. m – 3n

C. m + 3n

D. $\frac{m^{2} + n^{2}}{3}$

Xem đáp án » 15/04/2021 1,594

Xem thêm các câu hỏi khác »

Với mọi α, biểu thức: A=cosα+cos(α+π5)+...+cos(α+9π5) nhận giá trị bằng:

Khi sinA=cosB+cosCsinB+sinC thì tam giác ABC là tam giác gì?

Tính sin2π7+sin4π7+sin6π7

Tính A=cos2π9cos4π9cos8π9

Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là sai?

Tính C=cos2π11+cos4π11+cos6π11+cos8π11+cos10π11

Cho tanα+cotα=m (m≥2). Tính theo m giá trị của A=tanα−cotα

Biết cosα + cosβ = m; sinα + sinβ = n. Tính cos(α − β) theo m và n

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!