Cho tam giác đều ABC cạnh a = 2. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai? A. AB→.AC→BC→=2BC→ B. BC→.CA→=−2 C. AB→+BC→.AC→=−4 D. BC→−AC→.BA→=4

Đáp án CTa đi tính tích vô hướng ở các phương án. So sánh vế trái với vế phảiPhương án A: AB→.AC→=AB.AC.cos600=2⇒AB→.AC→BC→=2BC→ nên loại APhương án B: BC→.CA→=BC.AC.cos1200=−2 nên loại BPhương án C: AB→+BC→.AC→=AC→.AC→=4 nên chọn CPhương án D:BC→−AC→.BA→=−CB→+CA→.BA→=CA→−CB→.BA→=BA→.BA→=BA2=4nên loại D

Câu hỏi:

16/04/2021 5,205

Cho tam giác đều ABC cạnh a = 2. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

A. $(\vec{A B} . \vec{A C}) \vec{B C} = 2 \vec{B C}$

B. $\vec{B C} . \vec{C A} = - 2$

C. $(\vec{A B} + \vec{B C}) . \vec{A C} = - 4$

Đáp án chính xác

D. $(\vec{B C} - \vec{A C}) . \vec{B A} = 4$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Tổng hợp) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta đi tính tích vô hướng ở các phương án. So sánh vế trái với vế phải

Phương án A: $\vec{A B} . \vec{A C} = A B . A C . \cos 60^{0} = 2$

$\Rightarrow (\vec{A B} . \vec{A C}) \vec{B C} = 2 \vec{B C}$ nên loại A

Phương án B: $\vec{B C} . \vec{C A} = B C . A C . \cos 120^{0} = - 2$ nên loại B

Phương án C: $(\vec{A B} + \vec{B C}) . \vec{A C} = \vec{A C} . \vec{A C} = 4$ nên chọn C

Phương án D:

$(\vec{B C} - \vec{A C}) . \vec{B A} = (- \vec{C B} + \vec{C A}) . \vec{B A} = (\vec{C A} - \vec{C B}) . \vec{B A} = \vec{B A} . \vec{B A} = B A^{2} = 4$

nên loại D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; 2) và B (−3; 1). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung sao cho tam giác ABC vuông tại A

A. C (0; 6)

B. C (5; 0)

C. C (3; 1)

D. C (0; −6)

Xem đáp án » 16/04/2021 40,733

Câu 2:

Cho hình thoi ABCD có AC = 8 và BD = 6. Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = 24$

B. $\vec{A B} . \vec{A C} = 26$

C. $\vec{A B} . \vec{A C} = 28$

D. $\vec{A B} . \vec{A C} = 32$

Xem đáp án » 16/04/2021 23,210

Câu 3:

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{1}{2} a^{2}$

B. $\vec{A C} . \vec{C B} = - \frac{1}{2} a^{2}$

C. $\vec{G A} . \vec{G B} = \frac{a^{2}}{6}$

D. $\vec{A B} . \vec{A G} = \frac{1}{2} a^{2}$

Xem đáp án » 16/04/2021 21,926

Câu 4:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\vec{A H} . \vec{B C} = 0$

B. $(\vec{A B}, \vec{H A}) = 150^{0}$

C. $\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{a^{2}}{2}$

D. $\vec{A C} . \vec{C B} = \frac{a^{2}}{2}$

Xem đáp án » 16/04/2021 19,048

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (−1; 1), B (1; 3) và C (1; −1). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tam giác ABC đều

B. Tam giác ABC có ba góc đều nhọn

C. Tam giác ABC cân tại B

D. Tam giác ABC vuông cân tại A

Xem đáp án » 16/04/2021 13,448

Câu 6:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P = (\vec{A B} + \vec{A C}) . (\vec{B C} + \vec{B D} + \vec{B A})$

A. $P = 2 \sqrt{2} a$

B. $P = 2 a^{2}$

C. $P = a^{2}$

D. $P = - 2 a^{2}$

Xem đáp án » 16/04/2021 12,981

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (10; 5), B(3;2) và C(6; −5). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tam giác ABC đều

B. Tam giác ABC vuông cân tại A

C. Tam giác ABC vuông cân tại B

D. Tam giác ABC có góc A tù

Xem đáp án » 16/04/2021 7,735

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác đều ABC cạnh a = 2. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; 2) và B (−3; 1). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung sao cho tam giác ABC vuông tại A

Cho hình thoi ABCD có AC = 8 và BD = 6. Tính AB→.AC→

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (−1; 1), B (1; 3) và C (1; −1). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính P=AB→+AC→.BC→+BD→+BA→

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (10; 5), B(3;2) và C(6; −5). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hình thoi ABCD có AC = 8 và BD = 6. Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P = (\vec{A B} + \vec{A C}) . (\vec{B C} + \vec{B D} + \vec{B A})$