Cho tam giác đều ABC cạnh a = 2. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai? A. AB→.AC→BC→=2BC→ B. BC→.CA→=−2 C. AB→+BC→.AC→=−4 D. BC→−AC→.BA→=4

Đáp án CTa đi tính tích vô hướng ở các phương án. So sánh vế trái với vế phảiPhương án A: AB→.AC→=AB.AC.cos600=2⇒AB→.AC→BC→=2BC→ nên loại APhương án B: BC→.CA→=BC.AC.cos1200=−2 nên loại BPhương án C: AB→+BC→.AC→=AC→.AC→=4 nên chọn CPhương án D:BC→−AC→.BA→=−CB→+CA→.BA→=CA→−CB→.BA→=BA→.BA→=BA2=4nên loại D

Câu hỏi:

16/04/2021 8,152

Cho tam giác đều ABC cạnh a = 2. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

A. $(\vec{A B} . \vec{A C}) \vec{B C} = 2 \vec{B C}$

B. $\vec{B C} . \vec{C A} = - 2$

C. $(\vec{A B} + \vec{B C}) . \vec{A C} = - 4$

Đáp án chính xác

D. $(\vec{B C} - \vec{A C}) . \vec{B A} = 4$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Tổng hợp) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta đi tính tích vô hướng ở các phương án. So sánh vế trái với vế phải

Phương án A: $\vec{A B} . \vec{A C} = A B . A C . \cos 60^{0} = 2$

$\Rightarrow (\vec{A B} . \vec{A C}) \vec{B C} = 2 \vec{B C}$ nên loại A

Phương án B: $\vec{B C} . \vec{C A} = B C . A C . \cos 120^{0} = - 2$ nên loại B

Phương án C: $(\vec{A B} + \vec{B C}) . \vec{A C} = \vec{A C} . \vec{A C} = 4$ nên chọn C

Phương án D:

$(\vec{B C} - \vec{A C}) . \vec{B A} = (- \vec{C B} + \vec{C A}) . \vec{B A} = (\vec{C A} - \vec{C B}) . \vec{B A} = \vec{B A} . \vec{B A} = B A^{2} = 4$

nên loại D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; 2) và B (−3; 1). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung sao cho tam giác ABC vuông tại A

A. C (0; 6)

B. C (5; 0)

C. C (3; 1)

D. C (0; −6)

Xem đáp án » 16/04/2021 61,116

Câu 2:

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{1}{2} a^{2}$

B. $\vec{A C} . \vec{C B} = - \frac{1}{2} a^{2}$

C. $\vec{G A} . \vec{G B} = \frac{a^{2}}{6}$

D. $\vec{A B} . \vec{A G} = \frac{1}{2} a^{2}$

Xem đáp án » 16/04/2021 34,182

Câu 3:

Cho hình thoi ABCD có AC = 8 và BD = 6. Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = 24$

B. $\vec{A B} . \vec{A C} = 26$

C. $\vec{A B} . \vec{A C} = 28$

D. $\vec{A B} . \vec{A C} = 32$

Xem đáp án » 16/04/2021 33,172

Câu 4:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\vec{A H} . \vec{B C} = 0$

B. $(\vec{A B}, \vec{H A}) = 150^{0}$

C. $\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{a^{2}}{2}$

D. $\vec{A C} . \vec{C B} = \frac{a^{2}}{2}$

Xem đáp án » 16/04/2021 28,363

Câu 5:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P = (\vec{A B} + \vec{A C}) . (\vec{B C} + \vec{B D} + \vec{B A})$

A. $P = 2 \sqrt{2} a$

B. $P = 2 a^{2}$

C. $P = a^{2}$

D. $P = - 2 a^{2}$

Xem đáp án » 16/04/2021 19,061

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (−1; 1), B (1; 3) và C (1; −1). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tam giác ABC đều

B. Tam giác ABC có ba góc đều nhọn

C. Tam giác ABC cân tại B

D. Tam giác ABC vuông cân tại A

Xem đáp án » 16/04/2021 17,280

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (10; 5), B(3;2) và C(6; −5). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tam giác ABC đều

B. Tam giác ABC vuông cân tại A

C. Tam giác ABC vuông cân tại B

D. Tam giác ABC có góc A tù

Xem đáp án » 16/04/2021 8,992

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác đều ABC cạnh a = 2. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Nhà sách VIETJACK:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; 2) và B (−3; 1). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung sao cho tam giác ABC vuông tại A

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho hình thoi ABCD có AC = 8 và BD = 6. Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P = (\vec{A B} + \vec{A C}) . (\vec{B C} + \vec{B D} + \vec{B A})$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (−1; 1), B (1; 3) và C (1; −1). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (10; 5), B(3;2) và C(6; −5). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác đều ABC cạnh a = 2. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Nhà sách VIETJACK:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; 2) và B (−3; 1). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung sao cho tam giác ABC vuông tại A

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho hình thoi ABCD có AC = 8 và BD = 6. Tính AB→.AC→

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính P=AB→+AC→.BC→+BD→+BA→

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (−1; 1), B (1; 3) và C (1; −1). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (10; 5), B(3;2) và C(6; −5). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình thoi ABCD có AC = 8 và BD = 6. Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P = (\vec{A B} + \vec{A C}) . (\vec{B C} + \vec{B D} + \vec{B A})$