Câu hỏi:
23/04/2021 7,457Cho hình vuông ABCD cạnh 4cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi E là giao điểm của AM và DN. Bán kính của đường tròn đi qua bốn điểm A, D, E, M là?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
+) Ta có góc CDN = góc ECN (vì cùng phụ với góc CNE)
Nên
Suy ra
+) Gọi I là trung điểm của DM
Xét tam giác vuông ADM ta có
Xét tam giác vuông DEM ta có
Nên
Do đó bốn điểm A, D, E, M cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính
Xét tam giác ADM vuông tại A có AD = 4cm; nên theo định lý Pytago ta có
Suy ra bán kính đường tròn đi qua 4 điểm A, D, E, M là
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án C
Ta có ABC cân tại A có đường cao AH nên AH cũng là đường phân giác
Suy ta (c – g – c) nên
Lấy I là trung điểm AD. Xét hai tam giác vuông ABD và ACD có
Nên I là điểm cách đều A, B, D, C hay A, B, D, C cùng nằm trên đường tròn tâm I, đường kính AD
Do đó ta cần tính độ dài AD
Vì BC = 8cm BH = 4cm. Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông AHB ta được
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABD ta có
Vậy đường kính cần tìm là 10cm
Lời giải
Đáp án D
Vì G là giao điểm của hai đường cao BM, CN nên G là trực tâm ABC
Ta có G là trực tâm ABC nên G cũng là trọng tâm ABC suy ra
D là trung điểm
Theo định lý Pytago cho tam giác vuông ADC ta có
Gọi I là trung điểm của AG. Xét tam giác vuông ANG có IN = IA = IG, xét tam giác vuông AMG có IM = IA = IG nên
Hay 4 điểm A, N, G, M cùng thuộc một đường tròn bán kính
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo