Câu hỏi:

24/04/2021 1,643

Cho tam giác ABC có hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Xác định tâm F của đường tròn đi qua bốn điểm A, D, H, E

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Gọi F là trung điểm của AH

Xét hai tam giác vuông AEH và ADH ta có FA = FH = FE = FD =AH2

Nên bốn đỉnh A, D, H, E cùng thuộc đường tròn tâm F bán kính AH2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án B

Lấy E là trung điểm của AH. Do M là trung điểm của BH (gt) nên EM là đường trung bình của AHB  AM // AB và EM =12AB

Hình chữ nhật ABCD có CD // AB và CD = AB mà N là trung điểm của DC, suy ra DN // AB và DN =12AB

Từ (1) và (2) ta có AM // DN và AM = DN

Suy ra tứ giác AMND là hình bình hành, do đó DI // MN

Do EM // AB mà AB  AD (tính chất hình chữ nhật)

AH  DM (dt) nên E là trực tâm của ADM

Suy ra DE  AM, mà DE // MN (cmt)  MN  AM tại M

Vì vậy MN là tiếp tuyến của đường tròn (A; AM)

Lời giải

Đáp án A

Gọi I là giao điểm của MN và OP

Ta có OP  MN tại I  I là trung điểm của MN

Nên IM=MN2=122=6cm

Xét tam giác OMI có OI=OM2MI2=10262=8cm

Xét tam giác vuông MPO, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

MO2=OI.OPOP=MO2OI=1028=12,5cm

Vậy OP = 12,5cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP