Câu hỏi:

26/04/2021 3,200

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định và dây AC. Biết rằng khoảng cách từ O lần lượt đến AC và BC là 8cm và 6cm. Lấy D đối xứng với A qua C. Chọn câu sai?

A. AC = 12cm; BC = 16cm

B. Khi C di chuyển trên đường tròn (O) thì điểm D thuộc đường tròn cố định tâm B và bán kính bằng 2R

C. $∆$ ABD cân tại B

D. Khi C di chuyển trên đường tròn (O) thì điểm D thuộc đường tròn cố định tâm B và bán kính bằng $\frac{3}{2} R$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 9: Ôn tập chương II Hình học có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Kẻ OH, OK lần lượt vuông góc với AC và BC, ta có:

OH = 8 (cm); OK = 6 (cm) và HA = HC = $\frac{A C}{2}$ ; KB = KC = $\frac{B C}{2}$ (định lí đường kính dây cung)

AB là đường kính nên $\hat{A C B} = 90^{o}$

Do đó tứ giác CHOK là hình chữ nhật (có ba góc vuông)

$\Rightarrow$ OH = CK = 8 (cm) $\Rightarrow$ BC = 16 (cm)

Tương tự ta có AC = 12 (cm)

Xét tam giác vuông OHC, ta có:

$O C = \sqrt{O H^{2} + H C^{2}} = \sqrt{8^{2} + 6^{2}} = q 0$ (cm) (Định lý Pytago)

$∆$ ABD có đường cao BC đồng thời là đường trung tuyến nên $∆$ ABD cân tại B

Ta có BD = BA = 2R (cm), điểm B cố định, 2R không đổi.

Vậy D thuộc đường tròn cố định tâm B và bán kính bằng 2R. Do đó D sai

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tam giác đều có cạnh 8cm thì bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là?

A. $2 \sqrt{3} c m$

B. $4 \sqrt{3} c m$

C. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} c m$

D. $\frac{4 \sqrt{3}}{3} c m$

Xem đáp án » 26/04/2021 4,862

Câu 2:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), AH là đường cao (H $\in$ BC). Chọn câu đúng

A. AB. AC = R. AH

B. AB. AC = 3R. AH

C. AB. AC = 2R. AH

D. $A B . A C = R^{2} . A H$

Xem đáp án » 19/08/2022 4,552

Câu 3:

Cho đường tròn (O; r) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC tại D. Vẽ đường kính DE; kéo dài AE cắt BC tại M. chọn câu đúng nhất

A. BD > CM

B. BD < CM

C. BD = CM

D. Không đủ điều kiện so sánh

Xem đáp án » 26/04/2021 3,117

Câu 4:

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. CD là dây cung của (O), $\hat{C O D} = 90^{o}$ , CD cắt AB tại M (D nằm giữa C và M) và OM = 2R. Tính độ dài các đoạn thẳng MD, MC theo R

A. $M C = \frac{R \sqrt{2}}{2} (\sqrt{5} + 1); M D = \frac{R \sqrt{2}}{2} (\sqrt{5} - 1)$

B. $M C = \frac{R \sqrt{3}}{2} (\sqrt{7} + 1); M D = \frac{R \sqrt{3}}{2} (\sqrt{7} - 1)$

C. $M C = \frac{R}{2} (\sqrt{7} + 1); M D = \frac{R}{2} (\sqrt{7} - 1)$

D. $M C = \frac{R \sqrt{2}}{2} (\sqrt{7} + 1); M D = \frac{R \sqrt{2}}{2} (\sqrt{7} - 1)$

Xem đáp án » 26/04/2021 2,914

Câu 5:

Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC, AB, AC lần lượt ở D, E, F. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AD, DF lần lượt ở M, N. Khi đó M là trung điểm của đoạn thẳng

A. EN

B. AD

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Xem đáp án » 26/04/2021 2,148

Câu 6:

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By (Ax và By và nửa đường tròn cùng thuộc về một nửa mặt phẳng bờ là AB). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax và By theo thứ tự tại C và D. Tìm vị trí điểm M để tứ giác ABDC có chu vi nhỏ nhất

A. M là trung điểm của CD

B. OM // AB

C. OM $⊥$ AB

D. OM // Ax

Xem đáp án » 26/04/2021 2,094

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định và dây AC. Biết rằng khoảng cách từ O lần lượt đến AC và BC là 8cm và 6cm. Lấy D đối xứng với A qua C. Chọn câu sai?

Nhà sách VIETJACK:

Tam giác đều có cạnh 8cm thì bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là?

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), AH là đường cao (H $\in$ BC). Chọn câu đúng

Cho đường tròn (O; r) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC tại D. Vẽ đường kính DE; kéo dài AE cắt BC tại M. chọn câu đúng nhất

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. CD là dây cung của (O), $\hat{C O D} = 90^{o}$ , CD cắt AB tại M (D nằm giữa C và M) và OM = 2R. Tính độ dài các đoạn thẳng MD, MC theo R

Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC, AB, AC lần lượt ở D, E, F. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AD, DF lần lượt ở M, N. Khi đó M là trung điểm của đoạn thẳng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định và dây AC. Biết rằng khoảng cách từ O lần lượt đến AC và BC là 8cm và 6cm. Lấy D đối xứng với A qua C. Chọn câu sai?

Nhà sách VIETJACK:

Tam giác đều có cạnh 8cm thì bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là?

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), AH là đường cao (H ∈ BC). Chọn câu đúng

Cho đường tròn (O; r) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC tại D. Vẽ đường kính DE; kéo dài AE cắt BC tại M. chọn câu đúng nhất

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. CD là dây cung của (O), COD^ = 90o, CD cắt AB tại M (D nằm giữa C và M) và OM = 2R. Tính độ dài các đoạn thẳng MD, MC theo R

Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC, AB, AC lần lượt ở D, E, F. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AD, DF lần lượt ở M, N. Khi đó M là trung điểm của đoạn thẳng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), AH là đường cao (H $\in$ BC). Chọn câu đúng

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. CD là dây cung của (O), $\hat{C O D} = 90^{o}$ , CD cắt AB tại M (D nằm giữa C và M) và OM = 2R. Tính độ dài các đoạn thẳng MD, MC theo R