Câu hỏi:
26/04/2021 2,458Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định và dây AC. Biết rằng khoảng cách từ O lần lượt đến AC và BC là 8cm và 6cm. Lấy D đối xứng với A qua C. Chọn câu sai?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án D
Kẻ OH, OK lần lượt vuông góc với AC và BC, ta có:
OH = 8 (cm); OK = 6 (cm) và HA = HC = ; KB = KC = (định lí đường kính dây cung)
AB là đường kính nên
Do đó tứ giác CHOK là hình chữ nhật (có ba góc vuông)
OH = CK = 8 (cm) BC = 16 (cm)
Tương tự ta có AC = 12 (cm)
Xét tam giác vuông OHC, ta có:
(cm) (Định lý Pytago)
ABD có đường cao BC đồng thời là đường trung tuyến nên ABD cân tại B
Ta có BD = BA = 2R (cm), điểm B cố định, 2R không đổi.
Vậy D thuộc đường tròn cố định tâm B và bán kính bằng 2R. Do đó D sai
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tam giác đều có cạnh 8cm thì bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là?
Câu 2:
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. CD là dây cung của (O), , CD cắt AB tại M (D nằm giữa C và M) và OM = 2R. Tính độ dài các đoạn thẳng MD, MC theo R
Câu 3:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), AH là đường cao (H BC). Chọn câu đúng
Câu 4:
Cho đường tròn (O; r) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC tại D. Vẽ đường kính DE; kéo dài AE cắt BC tại M. chọn câu đúng nhất
Câu 5:
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By (Ax và By và nửa đường tròn cùng thuộc về một nửa mặt phẳng bờ là AB). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax và By theo thứ tự tại C và D. Tìm vị trí điểm M để tứ giác ABDC có chu vi nhỏ nhất
Câu 6:
Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc về một nửa mặt phẳng bờ là AB). Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Gọi N = AD BC, H = MN AB. Chọn câu đúng nhất
về câu hỏi!