15 câu Trắc nghiệm Toán 9: Ôn tập chương II Hình học có đáp án

34 người thi tuần này 4.6 2.1 K lượt thi 15 câu hỏi 30 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

5147 người thi tuần này

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

33.1 K lượt thi 3 câu hỏi

865 người thi tuần này

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

28.8 K lượt thi 4 câu hỏi

697 người thi tuần này

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

7.1 K lượt thi 5 câu hỏi

591 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

3.7 K lượt thi 15 câu hỏi

343 người thi tuần này

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải

2 K lượt thi 12 câu hỏi

307 người thi tuần này

Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)

9.5 K lượt thi 191 câu hỏi

301 người thi tuần này

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)

6.2 K lượt thi 87 câu hỏi

287 người thi tuần này

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

2.1 K lượt thi 12 câu hỏi

Nội dung liên quan:

10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án

3739 lượt thi

1 đề

10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (Nhận biết)

2397 lượt thi

1 đề

11 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (Thông hiểu)

2487 lượt thi

1 đề

11 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (Vận dụng)

2137 lượt thi

1 đề

10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn có đáp án

3061 lượt thi

1 đề

8 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn có đáp án (Nhận biết)

2075 lượt thi

1 đề

5 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn có đáp án (Thông hiểu)

2104 lượt thi

1 đề

18 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn có đáp án (Vận dụng)

2207 lượt thi

1 đề

10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây có đáp án

2917 lượt thi

1 đề

10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn có đáp án

2727 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định và dây AC. Biết rằng khoảng cách từ O lần lượt đến AC và BC là 8cm và 6cm. Lấy D đối xứng với A qua C. Chọn câu sai?

A. AC = 12cm; BC = 16cm

B. Khi C di chuyển trên đường tròn (O) thì điểm D thuộc đường tròn cố định tâm B và bán kính bằng 2R

C. $∆$ ABD cân tại B

D. Khi C di chuyển trên đường tròn (O) thì điểm D thuộc đường tròn cố định tâm B và bán kính bằng $\frac{3}{2} R$

Lời giải

Đáp án D

Kẻ OH, OK lần lượt vuông góc với AC và BC, ta có:

OH = 8 (cm); OK = 6 (cm) và HA = HC = $\frac{A C}{2}$ ; KB = KC = $\frac{B C}{2}$ (định lí đường kính dây cung)

AB là đường kính nên $\hat{A C B} = 90^{o}$

Do đó tứ giác CHOK là hình chữ nhật (có ba góc vuông)

$\Rightarrow$ OH = CK = 8 (cm) $\Rightarrow$ BC = 16 (cm)

Tương tự ta có AC = 12 (cm)

Xét tam giác vuông OHC, ta có:

$O C = \sqrt{O H^{2} + H C^{2}} = \sqrt{8^{2} + 6^{2}} = q 0$ (cm) (Định lý Pytago)

$∆$ ABD có đường cao BC đồng thời là đường trung tuyến nên $∆$ ABD cân tại B

Ta có BD = BA = 2R (cm), điểm B cố định, 2R không đổi.

Vậy D thuộc đường tròn cố định tâm B và bán kính bằng 2R. Do đó D sai

Câu 2

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By (Ax và By và nửa đường tròn cùng thuộc về một nửa mặt phẳng bờ là AB). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax và By theo thứ tự tại C và D. Tìm vị trí điểm M để tứ giác ABDC có chu vi nhỏ nhất

A. M là trung điểm của CD

B. OM // AB

C. OM $⊥$ AB

D. OM // Ax

Lời giải

Đáp án C

Xét tứ giác ABDC có: AC // BD $\Rightarrow$ ABDC là hình thang

Vì hai tiếp tuyến CD và Ax cắt nhau tại C, hai tiếp tuyến DC và By cắt nhau tại D nên AC = CM; BD = BM (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Chu vi hình thang ABDC là:

$C_{A B D C m i n} k h i C D_{m i n} \Rightarrow C D = A B \Rightarrow C D / / A B$

Mà OM $⊥$ CD $\Rightarrow$ OM $⊥$ AB $\Rightarrow C_{A B D C m i n} = A B + 2 A B = 3 A B$

Vậy chu vi nhỏ nhất của hình thang ABDC là 2AB khi OM $⊥$ AB

Câu 3

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By (Ax và By và nửa đường tròn cùng thuộc về một nửa mặt phẳng bờ là AB). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax và By theo thứ tự tại C và D. Tìm vị trí điểm C và D để hình thang ABDC có chu vi bằng 14, biết AB = 4cm

A. AC = 4cm; BD = 1cm hoặc AC = 1cm; BD = 4cm

B. AC = 4cm; BD = 1cm

C. AC = 3cm; BD = 2cm hoặc AC = 2cm; BD = 3cm

D. AC = 3cm; BD = 1cm hoặc AC = 1cm; BD = 3cm

Lời giải

Đáp án A

Gọi I là trung điểm của CD

Suy ra I là tâm của đường tròn đường kính CD

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: AC = CM và BD = DM

Xét tứ giác ABDC có: AC // BD $\Rightarrow$ ABDC là hình thang

$\Rightarrow$ IO là đường trung bình của hình thang ABDC

$\Rightarrow$ IO // AC // BD mà AC $⊥$ AB $\Rightarrow$ IO $⊥$ AB (1)

$I O = \frac{A C + B D}{2} = \frac{C M + D M}{2} = \frac{C D}{2} (2)$

Suy ra tam giác COD vuông tại O

$C_{A B D C} = 14 \Leftrightarrow A B + 2 C D = 14 \Rightarrow C D = \frac{14 - A B}{2} = \frac{14 - 4}{2} = 5 c m$

Lại có: CD = CM + DM = AC + BD AC = CD – BD = 5 – BD

Mà tam giác COD vuông tại O

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông COD ta có:

$O M^{2} = C M . D M \Leftrightarrow 2^{2} = A C . B D \Leftrightarrow A C . B D = 4 \Leftrightarrow (5 - B D) . B D = 4$

$\Leftrightarrow 5 B D - B D^{2} = 4 \Leftrightarrow B D^{2} - 5 B D + 4 = 0 \Leftrightarrow B D^{2} - B D - 4 B D + 4 = 0$

$\Leftrightarrow$ BD (BD – 1) – 4(BD – 1) = 0 $\Leftrightarrow$ (BD – 1) (BD – 4) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} B D - 1 = 0 \\ B D - 4 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} B D = 1 \Rightarrow A C = 4 \\ B D = 4 \Rightarrow A C = 1 \end{array}$

Vậy với AC = 4cm; BD = 1cm hoặc AC = 1cm; BD = 4cm thì chu vi của hình thang ABDC bằng 14

Câu 4

Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc về một nửa mặt phẳng bờ là AB). Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Gọi N = AD $\cap$ BC, H = MN $\cap$ AB. Chọn câu đúng nhất

A. MN $⊥$ AB

B. MN > NH

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Lời giải

Đáp án A

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AC = CM và BD = DM;

AC // BD (vì cùng vuông góc với AB)

Theo hệ quả của định lý Ta-lét ta có:

$\frac{C N}{B N} = \frac{A C}{B D} \Rightarrow \frac{C N}{B N} = \frac{C M}{D M}$

Theo định lý Ta-lét đảo ta được MN // BD

Mà BD $⊥$ AB $\Rightarrow$ MN $⊥$ AB nên A đúng

Theo hệ quả của định lý Ta-lét ta có:

$\frac{N H}{B D} = \frac{A H}{A B} = \frac{C N}{C B} = \frac{M N}{B D}$ $\Rightarrow$ MN = NH nên B sai

Câu 5

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B $\in$ (O) và C $\in$ (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I. Tính độ dài BC biết OA = 9cm, O’A = 4cm

A. 12cm

B. 18cm

C. 10cm

D. 6cm

Lời giải

Đáp án A

Ta có IO là tia phân giác của $\hat{B I A}$

IO’ là tia phân giác của $\hat{C I A}$

Mà $\hat{B I A} + \hat{C I A} = 180^{o} \Rightarrow \hat{O I O'} = 90^{o}$

Tam giác OIO’ vuông tại I có IA là đường cao nên $I A^{2} = A O . A O ’ = 9.4 = 36$

$\Rightarrow$ IA = 6cm $\Rightarrow$ IA = IB = IC = 6cm (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Vậy BC = 2IA = 2.6 = 12 (cm)

Câu 6

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) có AB = 5cm, AC = 12cm và đường cao AH = 3cm (H nằm ngoài BC), khi đó R bằng?

A. 6cm

B. 6,5cm

C. 5cm

D. 7,5cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tam giác đều có cạnh 8cm thì bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là?

A. $2 \sqrt{3} c m$

B. $4 \sqrt{3} c m$

C. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} c m$

D. $\frac{4 \sqrt{3}}{3} c m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O; R) cắt nhau tại M. Nếu $M A = R \sqrt{3}$ thì góc ở tâm $\hat{A O B}$ bằng:

A. $120^{\circ}$

B. $90^{\circ}$

C. $60^{\circ}$

D. $45^{\circ}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho đường tròn (O; R), AC và BD là hai đường kính. Xác định vị trí của hai đường kính AC và BD để diện tích tứ giác ABCD lớn nhất

A. AC $⊥$ BD

B. AC tạo với BD góc $45^{o}$

C. AC tạo với BD góc $30^{o}$

D. AC tạo với BD góc $60^{o}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. CD là dây cung của (O), $\hat{C O D} = 90^{o}$ , CD cắt AB tại M (D nằm giữa C và M) và OM = 2R. Tính độ dài các đoạn thẳng MD, MC theo R

A. $M C = \frac{R \sqrt{2}}{2} (\sqrt{5} + 1); M D = \frac{R \sqrt{2}}{2} (\sqrt{5} - 1)$

B. $M C = \frac{R \sqrt{3}}{2} (\sqrt{7} + 1); M D = \frac{R \sqrt{3}}{2} (\sqrt{7} - 1)$

C. $M C = \frac{R}{2} (\sqrt{7} + 1); M D = \frac{R}{2} (\sqrt{7} - 1)$

D. $M C = \frac{R \sqrt{2}}{2} (\sqrt{7} + 1); M D = \frac{R \sqrt{2}}{2} (\sqrt{7} - 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho đường tròn (O; r) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC tại D. Vẽ đường kính DE; kéo dài AE cắt BC tại M. chọn câu đúng nhất

A. BD > CM

B. BD < CM

C. BD = CM

D. Không đủ điều kiện so sánh

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho tam giác ABC. Một đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC và tiếp xúc với BC tại D. Đường tròn tâm I là đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC và tiếp xúc với BC tại F. Vẽ đường kính DE của đường tròn (O). Chọn đáp án đúng nhất

A. $\frac{A O}{A I} = \frac{O E}{I F}$

B. $\hat{A O E} = \hat{A I F}$

C. A, E, F thẳng hàng

D. Cả A, B, C đều đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC, AB, AC lần lượt ở D, E, F. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AD, DF lần lượt ở M, N. Khi đó M là trung điểm của đoạn thẳng

A. EN

B. AD

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho tam giác nhọn ABC. Gọi O là trung điểm của BC. Dựng đường tròn tâm O đường kính BC. Vẽ đường cao AD của tam giác ABC và các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm). Gọi E là giao điểm của MN với AD. Chọn câu đúng

A. AE . AD = 2 . AM

B. $A E . A D = A M^{2}$

C. $A E . A O = A M^{2}$

D. $A D . A O = A M^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), AH là đường cao (H $\in$ BC). Chọn câu đúng

A. AB. AC = R. AH

B. AB. AC = 3R. AH

C. AB. AC = 2R. AH

D. $A B . A C = R^{2} . A H$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

410 Đánh giá

50%

40%

15 câu Trắc nghiệm Toán 9: Ôn tập chương II Hình học có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải

Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

Nội dung liên quan:

10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án

10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (Nhận biết)

11 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (Thông hiểu)

11 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (Vận dụng)

10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn có đáp án

8 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn có đáp án (Nhận biết)

5 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn có đáp án (Thông hiểu)

18 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn có đáp án (Vận dụng)

10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây có đáp án

10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định và dây AC. Biết rằng khoảng cách từ O lần lượt đến AC và BC là 8cm và 6cm. Lấy D đối xứng với A qua C. Chọn câu sai?

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ∈ (O) và C ∈ (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I. Tính độ dài BC biết OA = 9cm, O’A = 4cm

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) có AB = 5cm, AC = 12cm và đường cao AH = 3cm (H nằm ngoài BC), khi đó R bằng?

Tam giác đều có cạnh 8cm thì bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là?

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O; R) cắt nhau tại M. Nếu MA = R3 thì góc ở tâm AOB^ bằng:

Cho đường tròn (O; R), AC và BD là hai đường kính. Xác định vị trí của hai đường kính AC và BD để diện tích tứ giác ABCD lớn nhất

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. CD là dây cung của (O), COD^ = 90o, CD cắt AB tại M (D nằm giữa C và M) và OM = 2R. Tính độ dài các đoạn thẳng MD, MC theo R

Cho đường tròn (O; r) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC tại D. Vẽ đường kính DE; kéo dài AE cắt BC tại M. chọn câu đúng nhất

Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC, AB, AC lần lượt ở D, E, F. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AD, DF lần lượt ở M, N. Khi đó M là trung điểm của đoạn thẳng

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), AH là đường cao (H ∈ BC). Chọn câu đúng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B $\in$ (O) và C $\in$ (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I. Tính độ dài BC biết OA = 9cm, O’A = 4cm

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O; R) cắt nhau tại M. Nếu $M A = R \sqrt{3}$ thì góc ở tâm $\hat{A O B}$ bằng:

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. CD là dây cung của (O), $\hat{C O D} = 90^{o}$ , CD cắt AB tại M (D nằm giữa C và M) và OM = 2R. Tính độ dài các đoạn thẳng MD, MC theo R

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), AH là đường cao (H $\in$ BC). Chọn câu đúng