Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc $\widehat{ADB}=\widehat{BCD}$, AB = 2cm, BD = $\sqrt{5}$cmm, ta có:

Đáp án D

Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB.

Tam giác ABD cân tại A nên $\widehat{BAC}=\widehat{B_1}+\widehat{D}=2\widehat{D}$

Ta lại có $\widehat{BAC}=2\widehat{B_2}\Rightarrow \widehat{D}=\widehat{B_2}$.

Xét ΔCBA và ΔCDB có

$\hat{C}$ chung

$\widehat{D}=\widehat{B_2}$ (cmt)

Nên ΔCBA ~ ΔCDB (g-g) nên $\frac{CB}{CD}=\frac{AC}{BC}$, tức là $\frac{20}{16+x}=\frac{16}{20}\iff 16+x=\frac{20.20}{16}=25$

=> x = 25 - 16 = 9 (cm)

Vậy AB = 9cm

Đáp án A

Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB.

Tam giác ABD cân tại A nên $\widehat{BAC}=\widehat{B_1}+\widehat{D}=2\widehat{D}$.

Ta lại có $\widehat{BAC}=2\widehat{B_2}\Rightarrow \widehat{D}=\widehat{B_2}$.

Xét ΔCBA và ΔCDB có C chung và $D = B_2$.

Nên ΔCBA ~ ΔCDB (g-g) nên $\frac{CB}{CD}=\frac{AC}{BC}$, tức là $\frac{CB}{36}=\frac{25}{BC}$

Từ đó $B{C}^2 = 25.36$ suy ra BC = 5.6 = 30(cm)