Thực hiện phép tính aa+1-aa-1-2a21-a2 ta được kết quả gọn nhất là? A. 2aa-1 B. 2a2+2a(a-1)(a+1) C. 2aa+1 D. -2a2(a-1)(a+1)

Ta có aa+1-aa-1-2a21-a2= aa+1-aa-1+2a2a2-1=aa+1-aa-1+2a2(a-1)(a+1)= a(a-1)(a+1)(a-1)-a(a+1)(a+1)(a-1)+2a2(a+1)(a-1)= a2-a-a2-a+2a2(a+1)(a-1)=2a2-2a(a+1)(a-1)= 2a(a-1)(a+1)(a-1)=2aa+1Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi:

14/05/2021 857

Thực hiện phép tính $\frac{a}{a + 1} - \frac{a}{a - 1} - \frac{2 a^{2}}{1 - a^{2}}$ ta được kết quả gọn nhất là?

A. $\frac{2 a}{a - 1}$

B. $\frac{2 a^{2} + 2 a}{(a - 1) (a + 1)}$

C. $\frac{2 a}{a + 1}$

D. $- \frac{2 a^{2}}{(a - 1) (a + 1)}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 11 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Phép cộng, phép trừ các phân thức đại số có đáp án (Thông hiểu) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $\frac{a}{a + 1} - \frac{a}{a - 1} - \frac{2 a^{2}}{1 - a^{2}}$

$= \frac{a}{a + 1} - \frac{a}{a - 1} + \frac{2 a^{2}}{a^{2} - 1} = \frac{a}{a + 1} - \frac{a}{a - 1} + \frac{2 a^{2}}{(a - 1) (a + 1)}$

= $\frac{a (a - 1)}{(a + 1) (a - 1)} - \frac{a (a + 1)}{(a + 1) (a - 1)} + \frac{2 a^{2}}{(a + 1) (a - 1)}$

= $\frac{a^{2} - a - a^{2} - a + 2 a^{2}}{(a + 1) (a - 1)} = \frac{2 a^{2} - 2 a}{(a + 1) (a - 1)}$

= $\frac{2 a (a - 1)}{(a + 1) (a - 1)} = \frac{2 a}{a + 1}$

Đáp án cần chọn là: C

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Kết quả gọn nhất của phép tính $\frac{x - 2}{6 x^{2} - 6 x} - \frac{1}{4 x^{2} - 4}$ là một phân thức có tử thức là?

A. 2x² + 5x - 4

B. $\frac{2 x^{2} - 5 x - 4}{12 x (x - 1) (x + 1)}$

C. $2 x 2 - 4 x - 4$

D. 2x² - 5x - 4

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2

Chọn câu đúng?

A. $\frac{3 x - 4}{4 x^{2} y^{5}} + \frac{9 x + 4}{4 x^{2} y^{5}} = \frac{3}{{xy}^{4}}$

B. $\frac{2 x + 5}{3} + \frac{x - 2}{3} = \frac{x + 1}{3}$

C. $\frac{x + 8}{x - 1} - \frac{2 x - 1}{x - 1} - \frac{6 x + 2}{x - 1} = 7$

D. $\frac{x}{x - y} + \frac{y}{x + y} + \frac{2 y^{2}}{x^{2} - y^{2}} = \frac{x + y}{x - y}$

Lời giải

* $\frac{3 x - 4}{4 x^{2} y^{5}} + \frac{9 x + 4}{4 x^{2} y^{5}} = \frac{3 x - 4 + 9 x + 4}{4 x^{2} y^{5}} = \frac{12 x}{4 x^{2} y^{5}} = \frac{3}{{xy}^{5}}$ nên A sai

* $\frac{2 x + 5}{3} + \frac{x - 2}{3} = \frac{2 x + 5 + x - 2}{3} = \frac{3 x + 3}{3} = x + 1$ nên B sai

* $\frac{x + 8}{x - 1} - \frac{2 x - 1}{x - 1} - \frac{6 x + 2}{x - 1}$

$\begin{array}{l} = \frac{x + 8 - (2 x - 1) - (6 x + 2)}{x - 1} \\ = \frac{x + 8 - 2 x + 1 - 6 x - 2}{x - 1} \\ = \frac{- 7 x + 7}{x - 1} = \frac{- 7 (x - 1)}{x - 1} = - 7 \end{array}$

nên C sai.

* $\frac{x}{x - y} + \frac{y}{x + y} + \frac{2 y^{2}}{x^{2} - y^{2}}$

$= \frac{x (x + y)}{(x - y) (x + y)} + \frac{y (x - y)}{(x + y) (x - y)} + \frac{2 y^{2}}{(x - y) (x + y)}$

= $\frac{x^{2} + xy + xy - y^{2} + 2 y^{2}}{(x - y) (x + y)}$

= $\frac{x^{2} + y^{2} + 2 xy}{(x - y) (x + y)} = \frac{{(x + y)}^{2}}{(x - y) (x + y)} = \frac{x + y}{x - y}$

nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3

Chọn câu đúng?

A. $\frac{1}{x + 2} - \frac{1}{(x + 2) (4 x + 7)} = \frac{4 x}{(x + 2) (4 x + 7)}$

B. $\frac{2 - 21 x}{18} - \frac{4 + x}{12} = \frac{75 x - 16}{36}$

C. $\frac{1}{x + 4} - \frac{1}{x + 5} = \frac{1}{(x + 4) (x + 5)}$

D. $\frac{2}{x - 5} + \frac{3 x}{x^{2} - 25} = \frac{4 x + 5}{x^{2} - 25}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Biểu thức x - 2 là kết quả của phép tính nào dưới đây

A. $\frac{x^{2} + 4}{x - 2} - \frac{4 x}{2 - x}$

B. $\frac{x^{2} + 4}{x - 2} + \frac{4 x}{2 - x}$

C. $\frac{2 x}{x - 2} + \frac{4}{x^{2} - 4}$

D. $\frac{x}{x - 2} + \frac{2}{x - 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Thu gọn biểu thức A = $\frac{3 x + 21}{x^{2} - 9} + \frac{2}{x + 3} - \frac{3}{x - 3}$ ta được

A. $\frac{- 2}{x - 3}$

B. $\frac{2 x}{(x - 3) (x + 3)}$

C. $\frac{2}{x + 3}$

D. $\frac{2}{x - 3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Chọn câu sai?

A. $\frac{11 x + 13}{3 x - 3} + \frac{15 x + 17}{4 - 4 x} = \frac{- 1}{12}$

B. $\frac{11 x + 13}{3 x - 3} + \frac{15 x + 17}{4 - 4 x} = \frac{- x - 1}{12 (x - 1)}$

C. $\frac{xy}{x^{2} - y^{2}} - \frac{x^{2}}{y^{2} - x^{2}} = \frac{x}{x - y}$

D. $\frac{xy}{x^{2} - y^{2}} - \frac{x^{2}}{y^{2} - x^{2}} = \frac{- x}{y - x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Thực hiện phép tính aa+1-aa-1-2a21-a2 ta được kết quả gọn nhất là?

Kết quả gọn nhất của phép tính x-26x2-6x-14x2-4 là một phân thức có tử thức là?

Chọn câu đúng?

Chọn câu đúng?

Biểu thức x - 2 là kết quả của phép tính nào dưới đây

Thu gọn biểu thức A = 3x+21x2-9+2x+3-3x-3 ta được

Chọn câu sai?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Thực hiện phép tính $\frac{a}{a + 1} - \frac{a}{a - 1} - \frac{2 a^{2}}{1 - a^{2}}$ ta được kết quả gọn nhất là?

Kết quả gọn nhất của phép tính $\frac{x - 2}{6 x^{2} - 6 x} - \frac{1}{4 x^{2} - 4}$ là một phân thức có tử thức là?

Thu gọn biểu thức A = $\frac{3 x + 21}{x^{2} - 9} + \frac{2}{x + 3} - \frac{3}{x - 3}$ ta được