Câu hỏi:

14/05/2021 1,153

Cho hàm số $y = \frac{4 x + 1}{x + 3} (C)$ . Khoảng cách từ giao điểm 2 đường tiệm cận của (C) đến gốc tọa độ bằng:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (Thông hiểu) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Đồ thị hàm số $y = \frac{4 x + 1}{x + 3} (C)$ có:

- Tiệm cận đứng x = - 3

- Tiệm cận ngang y = 4

- Giao 2 tiệm cận $I (- 3; 4)$

$\vec{O I} (- 3; 4) \Rightarrow O I = \sqrt{{(- 3)}^{2} + 4^{2}} = 5$

Vậy khoảng cách từ giao điểm 2 đường tiệm cận của (C) đến gốc tọa độ bằng 5

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2

B. Hàm số có cực trị

C. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 3)

D. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 2) \cup (2; + \infty)$

Lời giải

Đáp án A

Xét hàm số : $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$

+ $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{2 x + 1}{x - 2} = + \infty, \lim_{x \to 2^{-}} \frac{2 x + 1}{x - 2} = - \infty$

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2. Phương án A đúng

+ $y' = - \frac{5}{{(x - 2)}^{2}} < 0, \forall x \neq 2 \Rightarrow$ hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$ không có cực trị và hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 2); (2; + \infty)$ . Phương án B và D sai

+ Ta có $3 = \frac{2.1 + 1}{1 - 2}$ vô lí $\Rightarrow$ đồ thị hàm số không đi qua điểm A (1; 3). Phương án C sai.

Câu 2

Số giá trị m nguyên để hàm số $y = \frac{m x + 2}{x + m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Lời giải

Đáp án A

Tập xác định: $D = R \ \{- m\}$

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó $\Leftrightarrow y' = 0, \forall x \in D$

$\Leftrightarrow \frac{m^{2} - 2}{{(x + m)}^{2}} < 0, \forall x \in D \Leftrightarrow m^{2} - 2 < 0 \Leftrightarrow m \in (- \sqrt{2}; \sqrt{2}) \Rightarrow m \in \{- 1; 0; 1\}$

Câu 3

Hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x}{x + 1}$ có giá trị cực đại bằng:

A. -9

B. -3

C. -1

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, có đồ thị (C) như hình vẽ bên
Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị (C) có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác cân

B. Giá trị lớn nhất của hàm số là 4

C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 4

D. Đồ thị (C) không có điểm cực đại nhưng có hai điểm cực tiểu là (1-; 3) và (1;3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x + 5}{x + 1}$ đi qua $A (1; - 3)$

A. m = -11

B. m = 1

C. m = 11

D. m = -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

B. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$

C. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$

D. $y = \frac{x + 2}{x - 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có bảng biến thiên trong hình dưới:
Số nghiệm của phương trình f(x) = -0,5 là:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=4x+1x+3C. Khoảng cách từ giao điểm 2 đường tiệm cận của (C) đến gốc tọa độ bằng:

Cho hàm số y=2x+1x−2. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Số giá trị m nguyên để hàm số y=mx+2x+m nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là:

Hàm số y=x2−3xx+1 có giá trị cực đại bằng:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, có đồ thị (C) như hình vẽ bênKhẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=mx+5x+1 đi qua A1;−3

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có bảng biến thiên trong hình dưới:Số nghiệm của phương trình f(x) = -0,5 là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \frac{4 x + 1}{x + 3} (C)$ . Khoảng cách từ giao điểm 2 đường tiệm cận của (C) đến gốc tọa độ bằng:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Số giá trị m nguyên để hàm số $y = \frac{m x + 2}{x + m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là:

Hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x}{x + 1}$ có giá trị cực đại bằng:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, có đồ thị (C) như hình vẽ bên
Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x + 5}{x + 1}$ đi qua $A (1; - 3)$

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có bảng biến thiên trong hình dưới:
Số nghiệm của phương trình f(x) = -0,5 là: