Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=fx=x4−3x2+5x−2 là: A. y=x+2 B. y=x−2 hoặc y=x+2 C. y=−x−2 hoặc y=x+2 D. y=−x−2

Ta có: limx→+∞fxx=limx→+∞x4−3x2+5x−2=limx→+∞1−3x2+5x41−2x=1=limx→−∞fxx⇒a=1limx→+∞fx−x=limx→+∞x4−3x2+5x−2−x=limx→+∞x4−3x2+5−x2−2xx−2=limx→+∞4x3−7x2+5x−2x4−3x2+5+x2−2x=limx→+∞4−7x+5x31−2x1−3x2+5x4+1−2x=42=2limx→−∞fx−x=2⇒b=2Vậy tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là y=x+2Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

18/05/2021 3,348

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = f (x) = \frac{\sqrt{x^{4} - 3 x^{2} + 5}}{x - 2}$ là:

A. $y = x + 2$

Đáp án chính xác

B. $y = x - 2$ hoặc $y = x + 2$

C. $y = - x - 2$ hoặc $y = x + 2$

D. $y = - x - 2$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $\lim_{x \to + \infty} \frac{f (x)}{x} = \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{x^{4} - 3 x^{2} + 5}}{x - 2} = \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{1 - \frac{3}{x^{2}} + \frac{5}{x^{4}}}}{1 - \frac{2}{x}} = 1 = \lim_{x \to - \infty} \frac{f (x)}{x} \Rightarrow a = 1$

$\lim_{x \to + \infty} [f (x) - x] = \lim_{x \to + \infty} [\frac{\sqrt{x^{4} - 3 x^{2} + 5}}{x - 2} - x]$

$= \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{x^{4} - 3 x^{2} + 5} - (x^{2} - 2 x)}{x - 2}$

$= \lim_{x \to + \infty} \frac{4 x^{3} - 7 x^{2} + 5}{(x - 2) [\sqrt{x^{4} - 3 x^{2} + 5} + (x^{2} - 2 x)]}$

$= \lim_{x \to + \infty} \frac{4 - \frac{7}{x} + \frac{5}{x^{3}}}{(1 - \frac{2}{x}) (\sqrt{1 - \frac{3}{x^{2}} + \frac{5}{x^{4}}} + 1 - \frac{2}{x})} = \frac{4}{2} = 2$

$\lim_{x \to - \infty} [f (x) - x] = 2 \Rightarrow b = 2$

Vậy tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là $y = x + 2$

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số nào dưới đây nằm trên đường thẳng $d : y = x$ ?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x + 3}$

B. $y = \frac{x + 4}{x - 1}$

C. $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$

D. $y = \frac{1}{x + 3}$

Xem đáp án » 18/05/2021 10,351

Câu 2:

Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào không có đường tiệm cận.

A. $y = \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2}}$

B. $y = \frac{1}{x^{2} - 1}$

C. $y = x^{4} - 2018$

D. $y = \frac{3 x + 2}{4 x - 3}$

Xem đáp án » 18/05/2021 2,263

Câu 3:

Đồ thị nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

A. $y = \frac{2 - x}{x}$

B. $y = \frac{x}{x^{2} - x + 1}$

C. $y = \frac{1}{x^{2} - 1}$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

Xem đáp án » 18/05/2021 1,951

Câu 4:

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

A. $y = \frac{x + 2}{x^{2} + 3 x + 6}$

B. $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 9}$

C. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

D. $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 8}}$

Xem đáp án » 18/05/2021 1,841

Câu 5:

Đồ thị hàm số $y = \frac{a x + b}{2 x + c}$ có tiệm cận ngang y = 2 và tiệm cận đứng x = 1 thì a + c bằng:

A. 1

B. 2

C. 4

D. 6

Xem đáp án » 18/05/2021 1,809

Câu 6:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 18/05/2021 883

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = f (x) = \frac{\sqrt{x^{4} - 3 x^{2} + 5}}{x - 2}$ là:

Nhà sách VIETJACK:

Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số nào dưới đây nằm trên đường thẳng $d : y = x$ ?

Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào không có đường tiệm cận.

Đồ thị nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

Đồ thị hàm số $y = \frac{a x + b}{2 x + c}$ có tiệm cận ngang y = 2 và tiệm cận đứng x = 1 thì a + c bằng:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=fx=x4−3x2+5x−2 là:

Nhà sách VIETJACK:

Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số nào dưới đây nằm trên đường thẳng d:y=x?

Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào không có đường tiệm cận.

Đồ thị nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

Đồ thị hàm số y=ax+b2x+c có tiệm cận ngang y = 2 và tiệm cận đứng x = 1 thì a + c bằng:

Đồ thị hàm số y=xx2−1 có bao nhiêu đường tiệm cận ngang:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = f (x) = \frac{\sqrt{x^{4} - 3 x^{2} + 5}}{x - 2}$ là:

Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số nào dưới đây nằm trên đường thẳng $d : y = x$ ?

Đồ thị hàm số $y = \frac{a x + b}{2 x + c}$ có tiệm cận ngang y = 2 và tiệm cận đứng x = 1 thì a + c bằng:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang: