Câu hỏi:

27/05/2021 518

Cho tam giác ABC, điểm M nằm trong tam giác. So sánh tổng khoảng cách từ M đến ba đỉnh A, B, C với chu vi tam giác ABC

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Nối các đoạn thẳng MA,MB,MC

Nối các đoạn thẳng MA,MB,MC

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào AMB ta được: MA + MB > AB  (1)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào BMC ta được: MB + MC > BC   (2)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào CMA ta được: MC + MA > CA   (3)

Cộng (1),(2),(3) theo vế với vế ta được:

MA + MB + MB + MC + MC + MA > AB + BC + CA

2MA+MB+MC>AB+BC+CAMA+MB+MC>AB+BC+CA2

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho ΔABC có M là trung điểm  BC. So sánh AB + AC với 2AM

Lời giải

Đáp án B

Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA

Vì M là trung điểm  BC(gt) MA=MB (tính chất trung điểm)

Xét ΔMABΔMNC có:

MB=MC(cmt)AM=MN(gt)

AMB^=NMC^ (đối đỉnh)

ΔMAB=ΔMNC(cgc)NC=AB (1) (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔACN có: AN<AC+CN (2) (bất đẳng thức tam giác)

Từ (1) (2) AN<AC+AB

Mặt khác, AN=2AM(gt)2AM<AB+AC

Lời giải

Đáp án A

ΔABC cân tại A

Trường hợp 1: AB=AC=5cmBC=1755=7cm

Ta có: AB+AC=5+5=10>BC=7cmAB+BC=5+7=12>AC=5cmBC+AC=7+5=12>AB=5cm (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)

Trường hợp 2: BC=5cmAB=AC=(175):2=6cm

Ta có: AB+AC=6+6=12>BC=5cmAB+BC=5+6=11>AC=6cmBC+AC=6+5=11>AB=6cm (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)

Vậy nếu ΔABC cân tại A có: AB=AC=5cmBC=7cmBC=5cmAB=AC=5cm

Vậy BC=7cm hoặc BC=5cm

Câu 3

Cho ΔABC có M là trung điểm BC. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho ΔABC có AB<AC. Trên đường phân giác AD lấy điểm E. Chọn câu đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Chọn câu đúng. Trong một tam giác:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác. Chọn câu đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay