Cho tam giác ABC có AB>AC. Điểm M là trung điểm của BC. Chọn câu đúng A. AB−AC2<AM≤AB+AC2 B. AB−AC2≤AM≤AB+AC2 C. AB−AC2<AM<AB+AC2 D. AB−AC2>AM>AB+AC2

Đáp án CTrên tia đối của tia MA ta lấy điểm A' sao cho MA=MA'Xét ΔAMB và ΔA'MC có:AM=A'M (cách vẽ)MB=MC (vì M là trung điểm BC)AMB^=A'MC^ (đối đỉnh)⇒ΔAMB=ΔA'MC(c.g.c)⇒AB=A'C (hai cạnh tương ứng)Xét ΔACA' có: A'C-AC<AA'<A'C+AC (bất đẳng thức tam giác)Mà AB=A'C (cmt); AA'=2AM (theo cách vẽ) nên ta có:AB−AC<2AM<AB+AC⇒AB−AC2<2AM<AB+AC2

Câu hỏi:

27/05/2021 402

Cho tam giác ABC có $A B > A C$ . Điểm M là trung điểm của BC. Chọn câu đúng

A. $\frac{A B - A C}{2} < A M \leq \frac{A B + A C}{2}$

B. $\frac{A B - A C}{2} \leq A M \leq \frac{A B + A C}{2}$

C. $\frac{A B - A C}{2} < A M < \frac{A B + A C}{2}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{A B - A C}{2} > A M > \frac{A B + A C}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 17 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Trên tia đối của tia MA ta lấy điểm A' sao cho $M A = M A'$

Xét $Δ A M B$ và $Δ A' M C$ có:

$A M = A' M$ (cách vẽ)

$M B = M C$ (vì M là trung điểm BC)

$\hat{A M B} = \hat{A' M C}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow Δ A M B = Δ A' M C (c . g . c)$

$\Rightarrow A B = A' C$ (hai cạnh tương ứng)

Xét $Δ ACA'$ có: $A'C-AC< A A' < A' C + A C$ (bất đẳng thức tam giác)

Mà $A B = A' C$ (cmt); $A A' = 2 A M$ (theo cách vẽ) nên ta có:

$\begin{array}{l} A B - A C < 2 A M < A B + A C \\ \Rightarrow \frac{A B - A C}{2} < 2 A M < \frac{A B + A C}{2} \end{array}$

Bình luận

Câu 1:

Cho $Δ A B C$ có M là trung điểm BC. So sánh AB + AC với 2AM

A. $A B + A C < 2 A M$

B. $A B + A C > 2 A M$

C. $A B + A C = 2 A M$

D. $A B + A C \leq 2 A M$

Xem đáp án » 27/05/2021 4,515

Câu 2:

Cho $Δ A B C$ cân tại A có một cạnh bằng 5cm. Tính cạnh BC của tam giác đó biết chu vi tam giác bằng 17cm

A. BC = 7cm hoặc BC = 5cm

B. BC = 7cm

C. BC = 5cm

D. BC = 6cm

Xem đáp án » 27/05/2021 1,799

Câu 3:

Cho $Δ A B C$ có M là trung điểm BC. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. AM bằng nửa chu vi của tam giác ABC

B. AM nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác ABC

C. AM lớn hơn chu vi của tam giác ABC

D. AM lớn hơn nửa chu vi của tam giác ABC

Xem đáp án » 27/05/2021 1,485

Câu 4:

Chọn câu đúng. Trong một tam giác:

A. độ dài một cạnh luôn lớn hơn nửa chu vi

B. độ dài một cạnh luôn bằng nửa chu vi

C. độ dài một cạnh luôn lớn hơn chu vi

D. độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn nửa chu vi

Xem đáp án » 27/05/2021 1,186

Câu 5:

Cho $Δ A B C$ có $A B < A C$ . Trên đường phân giác AD lấy điểm E. Chọn câu đúng

A. $E C - E B > A C - A B$

B. $E C - E B = A C - A B$

C. $E C - E B < A C - A B$

D. $E C - E B \leq A C - A B$

Xem đáp án » 27/05/2021 1,182

Câu 6:

Cho $Δ A B C$ cân tại A có một cạnh bằng 6cm. Tính cạnh BC của tam giác đó biết chu vi tam giác bằng 20cm

A. BC = 8cm

B. BC = 6cm

C. BC = 7cm

D. BC = 8cm và BC = 6cm

Xem đáp án » 27/05/2021 1,132

Câu 7:

Cho tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác. Chọn câu đúng

A. $M A + M B < A C + B C$

B. $M A + M B > A C + B C$

C. $M A + M B = A C + B C$

D. $M A + M B < \frac{A C + B C}{2}$

Xem đáp án » 27/05/2021 901

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có $A B > A C$ . Điểm M là trung điểm của BC. Chọn câu đúng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho $Δ A B C$ có M là trung điểm BC. So sánh AB + AC với 2AM

Cho $Δ A B C$ cân tại A có một cạnh bằng 5cm. Tính cạnh BC của tam giác đó biết chu vi tam giác bằng 17cm

Cho $Δ A B C$ có M là trung điểm BC. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Chọn câu đúng. Trong một tam giác:

Cho $Δ A B C$ có $A B < A C$ . Trên đường phân giác AD lấy điểm E. Chọn câu đúng

Cho $Δ A B C$ cân tại A có một cạnh bằng 6cm. Tính cạnh BC của tam giác đó biết chu vi tam giác bằng 20cm

Cho tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác. Chọn câu đúng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC có AB>AC. Điểm M là trung điểm của BC. Chọn câu đúng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho ΔABC có M là trung điểm BC. So sánh AB + AC với 2AM

Cho ΔABC cân tại A có một cạnh bằng 5cm. Tính cạnh BC của tam giác đó biết chu vi tam giác bằng 17cm

Cho ΔABC có M là trung điểm BC. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Chọn câu đúng. Trong một tam giác:

Cho ΔABC có AB<AC. Trên đường phân giác AD lấy điểm E. Chọn câu đúng

Cho ΔABC cân tại A có một cạnh bằng 6cm. Tính cạnh BC của tam giác đó biết chu vi tam giác bằng 20cm

Cho tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác. Chọn câu đúng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có $A B > A C$ . Điểm M là trung điểm của BC. Chọn câu đúng

Cho $Δ A B C$ có M là trung điểm BC. So sánh AB + AC với 2AM

Cho $Δ A B C$ cân tại A có một cạnh bằng 5cm. Tính cạnh BC của tam giác đó biết chu vi tam giác bằng 17cm

Cho $Δ A B C$ có M là trung điểm BC. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Cho $Δ A B C$ có $A B < A C$ . Trên đường phân giác AD lấy điểm E. Chọn câu đúng

Cho $Δ A B C$ cân tại A có một cạnh bằng 6cm. Tính cạnh BC của tam giác đó biết chu vi tam giác bằng 20cm