Câu hỏi:

27/05/2021 142

Xác định $P (x) = a x^{2} + b x + c$ biết P(1) = 0; P(-1) = 6; P(2) = 3.

A. $P (x) = 3 x - 3$ .

B. $P (x) = - 2 x^{2} - 3 x + 5$ .

C. $P (x) = 2 x^{2} - 3 x + 1$ .

Đáp án chính xác

D. $P (x) = 2 x^{2} - 3 x - 1$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Cộng, trừ đa thức một biến có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là C.

Thay x = 1 vào $P (x) = a x^{2} + b x + c$ ta được:

$P (1) = a . 1^{2} + b . 1 + c = a + b + c$

Mà P(1) = 0 $\Rightarrow a + b + c = 0 \Rightarrow a + c = - b$ (1)

Thay x = -1 vào $P (x) = a x^{2} + b x + c$ ta được

$P (- 1) = a . {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c = a - b + c$

Mà P(-1) = 6 $\Rightarrow a - b + c = 6 \Rightarrow a + c = 6 + b$ (2)

Thay x = 2 vào $P (x) = a x^{2} + b x + c$ ta được

$P (x) = a . 2^{2} + b . 2 + c = 4 a + 2 b + c$

Mà P(2) = 3 $\Rightarrow 4 a + 2 b + c = 3$ (3)

Từ (1) và (2) ta có $- b = 6 + b \Rightarrow - 2 b = 6 \Rightarrow b = - 3$

Thay b = -3 vào (1) ta được $a + c = 3 \Rightarrow c = 3 - a$ (4)

Thay b = -3 vào (3) ta được $4 a + c = 3 - 2 . (- 2) = 9$ (5)

Từ (4), (5)

$3 - a = 9 - 4 a \Rightarrow - a + 4 a = 9 - 3 \Rightarrow 3 a = 6 \Rightarrow a = 2$

Thay a = 2 vào (4) ta được $c = 3 - 2 = 1$

Vậy $P (x) = 2 x^{2} - 3 x + 1$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho $f (x) = x^{2 n} - x^{2 n - 1} + . . . + x^{2} - x + 1; g (x) = - x^{2 x + 1} + x^{2 n} - x^{2 n - 1} + . . . + x^{2} - x + 1$
Tính h(x) = f(x) -g(x) và tính $h (\frac{1}{10})$ .

A. $h (x) = - x^{2 n + 1}; h (\frac{1}{10}) = - \frac{1}{10^{2 n + 1}}$ .

B. $h (x) = x^{2 n + 1}; h (\frac{1}{10}) = \frac{1}{10^{2 n + 1}}$ .

C. $h (x) = x^{2 n - 1}; h (\frac{1}{10}) = \frac{1}{10^{2 n - 1}}$ .

D. $h (x) = x^{n - 1}; h (\frac{1}{10}) = \frac{1}{10^{n - 1}}$ .

Xem đáp án » 27/05/2021 1,662

Câu 2:

Tìm hệ số tự do của hiệu $2 f (x) - g (x)$ với $f (x) = - 4 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x + 5; g (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x + 5$ .

A. 10.

B. -5.

C. 5.

D. -8.

Xem đáp án » 27/05/2021 646

Câu 3:

Tìm hệ số tự do của hiệu $f (x) - 2 . g (x)$ với $f (x) = 5 x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1; g (x) = - x^{4} + 2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x + 4 .$

A. 7.

B. 11.

C. -11.

D. 4.

Xem đáp án » 27/05/2021 536

Câu 4:

Tìm x biết $(5 x^{3} - 4 x^{2} + 3 x + 3) - (4 - x - 4 x^{2} + 5 x^{3}) = 5$

A. $x = \frac{3}{2}$ .

B. $x = - \frac{3}{2}$ .

C. $x = 1$ .

D. $x = - 1$ .

Xem đáp án » 27/05/2021 480

Câu 5:

Cho hai đa thức $P (x) = - 6 x^{5} - 4 x^{4} + 3 x^{2} - 2 x; Q (x) = 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - x - 3 .$
Gọi M(x) = P(x) - Q(x). Tính M(-1).

A. 11.

B. -10.

C. -11.

D. 10.

Xem đáp án » 27/05/2021 390

Câu 6:

Cho hai đa thức $P (x) = - 6 x^{5} - 4 x^{4} + 3 x^{2} - 2 x; Q (x) = 2 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - x - 3 .$
Tính $2 P (x) + Q (x)$ .

A. $- 10 x^{5} - 4 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 5 x - 3$ .

B. $- 10 x^{5} - 12 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 5 x - 3$ .

C. $- 14 x^{5} - 12 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 3 x - 3$ .

D. $- 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{2} - 3 x - 3$ .

Xem đáp án » 27/05/2021 378

Câu 7:

Cho hai đa thức $P (x) = - 3 x^{6} - 5 x^{4} + 2 x^{2} - 5; Q (x) = 8 x^{6} + 7 x^{4} - x^{2} + 10$ .
Gọi M(x) = P(x) - Q(x). Tính M(1).

A. -35.

B. -3.

C. 35.

D. 3.

Xem đáp án » 27/05/2021 354

Xem thêm các câu hỏi khác »

Xác định P(x)=ax2+bx+c biết P(1) = 0; P(-1) = 6; P(2) = 3.

Cho fx=x2n-x2n-1+...+x2-x+1; g(x)=-x2x+1+x2n-x2n-1+...+x2-x+1Tính h(x) = f(x) -g(x) và tính h110.

Tìm hệ số tự do của hiệu 2fx-gx với fx=-4x3+3x2-2x+5; gx=2x3-3x2+4x+5.

Tìm hệ số tự do của hiệu fx-2.gx với fx=5x4+4x3-3x2+2x-1; gx=-x4+2x3-3x2+4x+4.

Tìm x biết 5x3-4x2+3x+3-4-x-4x2+5x3=5

Cho hai đa thức P(x)=-6x5-4x4+3x2-2x; Q(x)=2x5-4x4-2x3+2x2-x-3.Gọi M(x) = P(x) - Q(x). Tính M(-1).

Cho hai đa thức P(x)=-6x5-4x4+3x2-2x; Q(x)=2x5-4x4-2x3+2x2-x-3.Tính 2P(x)+Q(x).

Cho hai đa thức P(x)=-3x6-5x4+2x2-5; Qx=8x6+7x4-x2+10.Gọi M(x) = P(x) - Q(x). Tính M(1).

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!