Câu hỏi:

27/05/2021 4,229

Cho góc vuông xOy và tam giác vuông cân ABC có $\hat{A} = 90^{0}$ , B thuộc Ox, C thuộc Oy, A và O thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ . Khi đó :

A. OA là tia phân giác của góc xOy

B. $O A ⊥ B C$

C. OA là tia phân giác của góc $\hat{C A B}$

D. OA là trung trực của BC

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 4 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc có đáp án (Vận dụng) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Vẽ $A H ⊥ O x, A K ⊥ O y$

Vì $\hat{x O y} = 90 ° \Rightarrow O H ⊥ O K$

$\Rightarrow A K / / O H$ ( từ vuông góc đến song song)

Mà $A H ⊥ O H$

$\Rightarrow A K ⊥ A H \Rightarrow \hat{K A H} = 90 °$

Xét $Δ K A C$ và $Δ H A B$ có:

$\hat{K A C} = \hat{H A B}$ (cùng phụ góc (CAH)

$AC = AB (gt)$

Nên $Δ K A C = Δ H A B$ (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra AK = AH suy ra A thuộc vào tia phân giác của góc xOy

Vậy OA là tia phân giác của góc xOy

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $Δ A B C$ vuông tại A. Dựng ở một nửa phẳng bờ BC, không chứa A tam giác vuông cân CDB tại D. Hạ $D P ⊥ A B, D Q ⊥ A C$ . Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau
(I) AD là phân giác $\hat{B A C}$
(II) DQ = DP
(III) $\hat{C A D} = \hat{P A D} = 45^{°}$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Đáp án D

Xét $Δ D B P$ và $Δ D C Q$ . Có $\hat{P}$ và $\hat{Q} = 1 v$

$DB=DC (gt)$

$\hat{B D P} = \hat{C D Q}$ (góc có cạnh tương ứng vuông góc)

$\Rightarrow Δ D B P = Δ D C Q (g . c . g)$

$\Rightarrow D Q = D P$ (hai cạnh tương ứng) nên (II) đúng

$\Rightarrow$ D thuộc vào tia phân giác của $\hat{B A C}$ nên (I) đúng

$\Rightarrow \hat{B A D} = \hat{C A D} = \frac{\hat{B A C}}{2} = 45 °$ nên (III) đúng

Cả 3 phát biểu trên đều đúng

Câu 2

Cho tam giác cân $ABC (AB = AC)$ có $\hat{B A C} = 100 °$ . Các đường cao BH và CK cắt nhau tại I. Khẳng định nào dưới đây là đúng

A. AI là tia phân giác của $\hat{B A C}$

B. $\hat{B A I} = 50 °$

C. IH = IK

D. $\hat{C A I} = 40 °$

Lời giải

Đáp án D

Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có: $\hat{B_{1}} + \hat{B A C} = 90 °$ (hai góc phụ nhau)

Xét tam giác ACK vuông tại K, ta có: $\hat{C_{1}} + \hat{B A C} = 90 °$ (hai góc phụ nhau)

Suy ra: $\hat{C_{1}} = \hat{B_{1}}$

Ta lại có: ${\hat{B}}_{1} + {\hat{B}}_{2} = \hat{A B C}, {\hat{C}}_{1} + {\hat{C}}_{2} = \hat{A C B}$

Mà $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ (do tam giác ABC cân tại A)

$\Rightarrow \hat{C_{2}} = \hat{B_{2}}$

Do đó $Δ I B C$ cân tại tại I nên $IB = IC (2)$

Xét $Δ I K B$ và $Δ I H C$ , có:

$\hat{I K B} = \hat{I H C} = 90 °$

IB = IC (cmt)

$\hat{C_{1}} = \hat{B_{1}}$ (cmt)

$\Rightarrow Δ I K B = Δ I H C$ (cạnh huyền – góc nhọn)

Từ (1) và (2) ta có:

$Δ I H C = Δ I K B$ (cạnh huyền, góc nhọn)

Nên IH = IK

$\Rightarrow$ I thuộc tia phân giác của $\hat{B A C}$

$\Rightarrow$ Al là phân giác của góc $\hat{B A C}$ . Đáp án A đúng

$\Rightarrow \hat{B A I} = \hat{C A I} = \frac{\hat{B A C}}{2} = 50 °$ . Suy ra B đúng, D sai

Câu 3

Gọi h là khoảng cách giữa 2 lề thước song song. Áp một lề trùng với Ox, vẽ đường thẳng a theo lề kia cắt Oy tại A. Lại áp một lề thước trùng với Oy, vẽ đường thẳng b theo lề kia cắt Ox tại B. a cắt b ở M. Khẳng định nào dưới đây là đúng.

A. OM là tia phân giác của $\hat{x O y}$

B. AM = BM

C. $Δ O A M$ cân tại A

D. $Δ O B M$ cân tại B

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho góc vuông xOy và tam giác vuông cân ABC có $\hat{A} = 90^{0}$ , B thuộc Ox, C thuộc Oy, A và O thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ . Khi đó :

Cho tam giác cân $ABC (AB = AC)$ có $\hat{B A C} = 100 °$ . Các đường cao BH và CK cắt nhau tại I. Khẳng định nào dưới đây là đúng