Câu hỏi:

27/05/2021 309

Cho tam giác cân $ABC (AB = AC)$ có $\hat{B A C} = 100 °$ . Các đường cao BH và CK cắt nhau tại I. Khẳng định nào dưới đây là đúng

A. AI là tia phân giác của $\hat{B A C}$

B. $\hat{B A I} = 50 °$

C. IH = IK

D. $\hat{C A I} = 40 °$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tính chất tia phân giác của một góc có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có: $\hat{B_{1}} + \hat{B A C} = 90 °$ (hai góc phụ nhau)

Xét tam giác ACK vuông tại K, ta có: $\hat{C_{1}} + \hat{B A C} = 90 °$ (hai góc phụ nhau)

Suy ra: $\hat{C_{1}} = \hat{B_{1}}$

Ta lại có: ${\hat{B}}_{1} + {\hat{B}}_{2} = \hat{A B C}, {\hat{C}}_{1} + {\hat{C}}_{2} = \hat{A C B}$

Mà $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ (do tam giác ABC cân tại A)

$\Rightarrow \hat{C_{2}} = \hat{B_{2}}$

Do đó $Δ I B C$ cân tại tại I nên $IB = IC (2)$

Xét $Δ I K B$ và $Δ I H C$ , có:

$\hat{I K B} = \hat{I H C} = 90 °$

IB = IC (cmt)

$\hat{C_{1}} = \hat{B_{1}}$ (cmt)

$\Rightarrow Δ I K B = Δ I H C$ (cạnh huyền – góc nhọn)

Từ (1) và (2) ta có:

$Δ I H C = Δ I K B$ (cạnh huyền, góc nhọn)

Nên IH = IK

$\Rightarrow$ I thuộc tia phân giác của $\hat{B A C}$

$\Rightarrow$ Al là phân giác của góc $\hat{B A C}$ . Đáp án A đúng

$\Rightarrow \hat{B A I} = \hat{C A I} = \frac{\hat{B A C}}{2} = 50 °$ . Suy ra B đúng, D sai

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho góc vuông xOy và tam giác vuông cân ABC có $\hat{A} = 90^{0}$ , B thuộc Ox, C thuộc Oy, A và O thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ . Khi đó :

A. OA là tia phân giác của góc xOy

B. $O A ⊥ B C$

C. OA là tia phân giác của góc $\hat{C A B}$

D. OA là trung trực của BC

Xem đáp án » 27/05/2021 2,444

Câu 2:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A. Dựng ở một nửa phẳng bờ BC, không chứa A tam giác vuông cân CDB tại D. Hạ $D P ⊥ A B, D Q ⊥ A C$ . Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau
(I) AD là phân giác $\hat{B A C}$
(II) DQ = DP
(III) $\hat{C A D} = \hat{P A D} = 45^{°}$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 27/05/2021 528

Câu 3:

Gọi h là khoảng cách giữa 2 lề thước song song. Áp một lề trùng với Ox, vẽ đường thẳng a theo lề kia cắt Oy tại A. Lại áp một lề thước trùng với Oy, vẽ đường thẳng b theo lề kia cắt Ox tại B. a cắt b ở M. Khẳng định nào dưới đây là đúng.

A. OM là tia phân giác của $\hat{x O y}$

B. AM = BM

C. $Δ O A M$ cân tại A

D. $Δ O B M$ cân tại B

Xem đáp án » 27/05/2021 399

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác cân ABC(AB=AC) có BAC^=100°. Các đường cao BH và CK cắt nhau tại I. Khẳng định nào dưới đây là đúng

Cho góc vuông xOy và tam giác vuông cân ABC có A^=900, B thuộc Ox, C thuộc Oy, A và O thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ . Khi đó :

Cho ΔABC vuông tại A. Dựng ở một nửa phẳng bờ BC, không chứa A tam giác vuông cân CDB tại D. Hạ DP⊥AB,DQ⊥AC. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau(I) AD là phân giác BAC^(II) DQ = DP(III) CAD^=PAD^=45°

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho tam giác cân $ABC (AB = AC)$ có $\hat{B A C} = 100 °$ . Các đường cao BH và CK cắt nhau tại I. Khẳng định nào dưới đây là đúng

Cho góc vuông xOy và tam giác vuông cân ABC có $\hat{A} = 90^{0}$ , B thuộc Ox, C thuộc Oy, A và O thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ . Khi đó :