Cho tam giác cân ABC(AB=AC) có BAC^=100°. Các đường cao BH và CK cắt nhau tại I. Khẳng định nào dưới đây là đúng A. AI là tia phân giác của BAC^ B. BAI^=50° C. IH = IK D. CAI^=40°

Đáp án DXét tam giác ABH vuông tại H, ta có: B1^+BAC^=90° (hai góc phụ nhau)Xét tam giác ACK vuông tại K, ta có: C1^+BAC^=90° (hai góc phụ nhau)Suy ra: C1^=B1^Ta lại có: B^1+B^2=ABC^, C^1+C^2=ACB^Mà ABC^=ACB^ (do tam giác ABC cân tại A)⇒C2^=B2^Do đó ΔIBC cân tại tại I nên IB=IC(2)Xét ΔIKB và ΔIHC, có:IKB^=IHC^=90°IB = IC (cmt)C1^=B1^ (cmt)⇒ΔIKB=ΔIHC (cạnh huyền – góc nhọn)Từ (1) và (2) ta có:ΔIHC=ΔIKB (cạnh huyền, góc nhọn)Nên IH = IK⇒ I thuộc tia phân giác của BAC^⇒ Al là phân giác của góc BAC^. Đáp án A đúng⇒BAI^=CAI^=BAC^2=50°. Suy ra B đúng, D sai