Câu hỏi:

27/05/2021 567

Cho tam giác ABC có AHBC và BAH^=2.C^. Tia phân giác của góc B cắt AC ở E. Tia phân giác của góc BAH cắt BE ở I. Khi đó tam giác AIE là tam giác gì?

Đáp án chính xác

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Xét tam giác AHB vuông ta có BAH^+ABH^=90o mà BAH^=2.C^ và ABH^=2.IBH^

Suy ra 2.C^+2.IBH^=90o2(C^+IBH^)=90o

C^+EBH^=45o

Xét tam giác BEC có IEA^ là góc ngoài tại đỉnh E nên AEI^=ECB^+EBC^=45o

Xét tam giác ABH có BAH^+HBA^=90o2.IAB^+2.IBA^=90o

2.(IAB^+IBA^)=90oIAB^+IBA^=90o:2=45o

Xét tam giác AIB có AIE^ là góc ngoài tại đỉnh I nên AIE^=IAB^+IBA^=45o

Xét tam giác IAE có AIE^=45o=IEA^ suy ra:

EAI^=180oAIE^IEA^=90o (tổng ba góc trong tam giác)

Nên tam giác IAE vuông cân tại A

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có A^=120o. Các đường phân giác AD và BE. Tính số đo góc BED

Xem đáp án » 27/05/2021 1,060

Câu 2:

Cho ΔABC có A^=70o, các đường phân giác BE và CD của B^C^ cắt nhau tại I. Tính BIC^?

Xem đáp án » 27/05/2021 511

Câu 3:

Cho ΔABC có A^=80o, các đường phân giác BE và CD của B^C^ cắt nhau tại I. Tính BIC^?

Xem đáp án » 27/05/2021 508

Câu 4:

Cho tam giác ABC có B^=2C^, các đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 27/05/2021 487

Câu 5:

Cho tam giác ABC có AD thỏa mãn BD=2DC. Trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho BC=CE. Khi đó tam giác ADE là tam giác

Xem đáp án » 27/05/2021 482

Câu 6:

Cho ΔABC, các tia phân giác của góc B và A cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC ở N. Cho BM=2cm;CN=3cm. Tính MN?

Xem đáp án » 27/05/2021 346

Bình luận


Bình luận