Câu hỏi:

27/05/2021 2,380

Cho ΔABC có A^=80o, các đường phân giác BE và CD của B^C^ cắt nhau tại I. Tính BIC^?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Xét ΔABC có: A^+ACB^+ABC^=180o (định lí tổng ba góc trong tam giác)

ACB^+ABC^=180oA^=180o80o=100o (1)

Vì CD là tia phân giác của ACB^ (gt) DCB^=ACB^2 (2) (tính chất tia phân giác )

Vì BE là tia phân giác của ABC^ (gt) CBE^=ABC^2 (3) (tính chất tia phân giác )

Từ (1),(2),(3)

DCB^+CBE^=ACB^2+ABC^2=ACB^+ABC^2=100o:2=50o

Hay ICB^+IBC^=50o(*)

Xét ΔBIC có: ICB^+IBC^+BIC^=180o(**) (định lí tổng ba góc trong tam giác)

Từ (*) và (**) BIC^=180o(ICB^+IBC^)=180o50o=130o

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án D

Gọi Ax là tia đối của tia AB. Ta có: BAD^=DAC^=60o nên CAx^=60o

Xét ΔABD có AE là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A, BE là tia phân giác cả góc B và chúng cắt nhau tại E nên DE là tia phân giác góc ngoài của góc D

EDC^ là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác BED nên B1^+BED^=EDC^

Do đó: BED^=D1^B1^=ADC^ABC^2=BAD^2=30o

Lời giải

Đáp án C

Xét tam giác AHB vuông ta có BAH^+ABH^=90o mà BAH^=2.C^ và ABH^=2.IBH^

Suy ra 2.C^+2.IBH^=90o2(C^+IBH^)=90o

C^+EBH^=45o

Xét tam giác BEC có IEA^ là góc ngoài tại đỉnh E nên AEI^=ECB^+EBC^=45o

Xét tam giác ABH có BAH^+HBA^=90o2.IAB^+2.IBA^=90o

2.(IAB^+IBA^)=90oIAB^+IBA^=90o:2=45o

Xét tam giác AIB có AIE^ là góc ngoài tại đỉnh I nên AIE^=IAB^+IBA^=45o

Xét tam giác IAE có AIE^=45o=IEA^ suy ra:

EAI^=180oAIE^IEA^=90o (tổng ba góc trong tam giác)

Nên tam giác IAE vuông cân tại A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay