Cho ΔABC có A^=80o, các đường phân giác BE và CD của B^ và C^ cắt nhau tại I. Tính BIC^? A. 130∘ B. 100∘ C. 50∘ D. 80∘

Đáp án AXét ΔABC có: A^+ACB^+ABC^=180o (định lí tổng ba góc trong tam giác)⇒ACB^+ABC^=180o−A^=180o−80o=100o (1)Vì CD là tia phân giác của ACB^ (gt) ⇒DCB^=ACB^2 (2) (tính chất tia phân giác )Vì BE là tia phân giác của ABC^ (gt) ⇒CBE^=ABC^2 (3) (tính chất tia phân giác )Từ (1),(2),(3)⇒DCB^+CBE^=ACB^2+ABC^2=ACB^+ABC^2=100o:2=50oHay ICB^+IBC^=50o(*)Xét ΔBIC có: ICB^+IBC^+BIC^=180o(**) (định lí tổng ba góc trong tam giác)Từ (*) và (**) ⇒BIC^=180o−(ICB^+IBC^)=180o−50o=130o

Câu hỏi:

27/05/2021 596

Cho $Δ A B C$ có $\hat{A} = 80^{o}$ , các đường phân giác BE và CD của $\hat{B}$ và $\hat{C}$ cắt nhau tại I. Tính $\hat{B I C}$ ?

A. $130^{\circ}$

Đáp án chính xác

B. $100^{\circ}$

C. $50^{\circ}$

D. $80^{\circ}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tính chất ba đường phân giác của tam giác có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Xét $Δ A B C$ có: $\hat{A} + \hat{A C B} + \hat{A B C} = 180^{o}$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

$\Rightarrow \hat{A C B} + \hat{A B C} = 180^{o} - \hat{A} = 180^{o} - 80^{o} = 100^{o}$ (1)

Vì CD là tia phân giác của $\hat{A C B}$ (gt) $\Rightarrow \hat{D C B} = \frac{\hat{A C B}}{2}$ (2) (tính chất tia phân giác )

Vì BE là tia phân giác của $\hat{A B C}$ (gt) $\Rightarrow \hat{C B E} = \frac{\hat{A B C}}{2}$ (3) (tính chất tia phân giác )

Từ (1),(2),(3)

$\Rightarrow \hat{D C B} + \hat{C B E} = \frac{\hat{A C B}}{2} + \frac{\hat{A B C}}{2} = \frac{\hat{A C B} + \hat{A B C}}{2} = 100^{o} : 2 = 50^{o}$

Hay $\hat{I C B} + \hat{I B C} = 50^{o} (*)$

Xét $Δ B I C$ có: $\hat{I C B} + \hat{I B C} + \hat{B I C} = 180^{o} (* *)$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

Từ (*) và (**) $\Rightarrow \hat{B I C} = 180^{o} - (\hat{I C B} + \hat{I B C}) = 180^{o} - 50^{o} = 130^{o}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 120^{o}$ . Các đường phân giác AD và BE. Tính số đo góc BED

A. $55^{o}$

B. $45^{o}$

C. $60^{o}$

D. $30^{o}$

Xem đáp án » 27/05/2021 1,300

Câu 2:

Cho tam giác ABC có $A H ⊥ B C$ và $\hat{B A H} = 2. \hat{C}$ . Tia phân giác của góc B cắt AC ở E. Tia phân giác của góc BAH cắt BE ở I. Khi đó tam giác AIE là tam giác gì?

A. Vuông cân tại I

B. Vuông cân tại E

C. Vuông cân tại A

D. Cân tại I

Xem đáp án » 27/05/2021 652

Câu 3:

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 2 \hat{C}$ , các đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Chọn câu đúng

A. $A C = A B + I B$

B. $A C = A B + I A$

C. $A C = A B + I C$

D. $A C = B C + I B$

Xem đáp án » 27/05/2021 570

Câu 4:

Cho $Δ A B C$ có $\hat{A} = 70^{o}$ , các đường phân giác BE và CD của $\hat{B}$ và $\hat{C}$ cắt nhau tại I. Tính $\hat{B I C}$ ?

A. $125^{\circ}$

B. $100^{o}$

C. $105^{o}$

D. $140^{o}$

Xem đáp án » 27/05/2021 535

Câu 5:

Cho tam giác ABC có AD thỏa mãn $B D = 2 D C$ . Trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho $B C = C E$ . Khi đó tam giác ADE là tam giác

A. Cân tại A

B. Vuông tại D

C. Vuông tại A

D. Vuông tại E

Xem đáp án » 27/05/2021 528

Câu 6:

Cho $Δ A B C$ , các tia phân giác của góc B và A cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC ở N. Cho $B M = 2 c m; C N = 3 c m$ . Tính MN?

A. 5cm

B. 6cm

C. 7cm

D. 8cm

Xem đáp án » 27/05/2021 365

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ΔABC có A^=80o, các đường phân giác BE và CD của B^ và C^ cắt nhau tại I. Tính BIC^?

Cho tam giác ABC có A^=120o. Các đường phân giác AD và BE. Tính số đo góc BED

Cho tam giác ABC có AH⊥BC và BAH^=2.C^. Tia phân giác của góc B cắt AC ở E. Tia phân giác của góc BAH cắt BE ở I. Khi đó tam giác AIE là tam giác gì?

Cho tam giác ABC có B^=2C^, các đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Chọn câu đúng

Cho ΔABC có A^=70o, các đường phân giác BE và CD của B^ và C^ cắt nhau tại I. Tính BIC^?

Cho tam giác ABC có AD thỏa mãn BD=2DC. Trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho BC=CE. Khi đó tam giác ADE là tam giác

Cho ΔABC, các tia phân giác của góc B và A cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC ở N. Cho BM=2cm;CN=3cm. Tính MN?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!