Câu hỏi:

27/05/2021 363

Cho $Δ A B C$ , các tia phân giác của góc B và A cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC ở N. Cho $B M = 2 c m; C N = 3 c m$ . Tính MN?

A. 5cm

Đáp án chính xác

B. 6cm

C. 7cm

D. 8cm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tính chất ba đường phân giác của tam giác có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Vì O là giao điểm của hai tia phân giác của các góc $\hat{A B C}$ và $\hat{B A C}$ (gt)

Suy ra, CO là tia phân giác của $\hat{A C B}$ (tính chất 3 đường phân giác của tam giác)

$\Rightarrow \hat{A C O} = \hat{B C O}$ (1) (tính chất tia phân giác của một góc)

BO là tia phân giác của $\hat{A B C}$ (gt) $\Rightarrow \hat{O B A} = \hat{O B C}$ (2) (tính chất tia phân giác của một góc)

Vì MN//BC(gt) $\{\begin{matrix} \hat{M O B} = \hat{O B C} (3) \\ \hat{N O C} = \hat{O C B} (4) \end{matrix}$ (so le trong)

Từ (1) và (4) $\Rightarrow \hat{N O C} = \hat{N C O} \Rightarrow Δ N O C$ cân tại N (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

$\Rightarrow N O = N C = 3 c m$ (tính chất tam giác cân)

Từ (2) và (3) $\Rightarrow \hat{M O B} = \hat{M B O} \Rightarrow Δ M O B$ cân tại M (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

$\Rightarrow M B = M O = 2 c m$ (tính chất tam giác cân)

$\Rightarrow M N = M O + O N = 2 + 3 = 5 c m$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 120^{o}$ . Các đường phân giác AD và BE. Tính số đo góc BED

A. $55^{o}$

B. $45^{o}$

C. $60^{o}$

D. $30^{o}$

Xem đáp án » 27/05/2021 1,247

Câu 2:

Cho tam giác ABC có $A H ⊥ B C$ và $\hat{B A H} = 2. \hat{C}$ . Tia phân giác của góc B cắt AC ở E. Tia phân giác của góc BAH cắt BE ở I. Khi đó tam giác AIE là tam giác gì?

A. Vuông cân tại I

B. Vuông cân tại E

C. Vuông cân tại A

D. Cân tại I

Xem đáp án » 27/05/2021 637

Câu 3:

Cho $Δ A B C$ có $\hat{A} = 80^{o}$ , các đường phân giác BE và CD của $\hat{B}$ và $\hat{C}$ cắt nhau tại I. Tính $\hat{B I C}$ ?

A. $130^{\circ}$

B. $100^{\circ}$

C. $50^{\circ}$

D. $80^{\circ}$

Xem đáp án » 27/05/2021 574

Câu 4:

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 2 \hat{C}$ , các đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Chọn câu đúng

A. $A C = A B + I B$

B. $A C = A B + I A$

C. $A C = A B + I C$

D. $A C = B C + I B$

Xem đáp án » 27/05/2021 563

Câu 5:

Cho $Δ A B C$ có $\hat{A} = 70^{o}$ , các đường phân giác BE và CD của $\hat{B}$ và $\hat{C}$ cắt nhau tại I. Tính $\hat{B I C}$ ?

A. $125^{\circ}$

B. $100^{o}$

C. $105^{o}$

D. $140^{o}$

Xem đáp án » 27/05/2021 526

Câu 6:

Cho tam giác ABC có AD thỏa mãn $B D = 2 D C$ . Trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho $B C = C E$ . Khi đó tam giác ADE là tam giác

A. Cân tại A

B. Vuông tại D

C. Vuông tại A

D. Vuông tại E

Xem đáp án » 27/05/2021 522

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ΔABC, các tia phân giác của góc B và A cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC ở N. Cho BM=2cm;CN=3cm. Tính MN?

Cho tam giác ABC có A^=120o. Các đường phân giác AD và BE. Tính số đo góc BED

Cho tam giác ABC có AH⊥BC và BAH^=2.C^. Tia phân giác của góc B cắt AC ở E. Tia phân giác của góc BAH cắt BE ở I. Khi đó tam giác AIE là tam giác gì?

Cho ΔABC có A^=80o, các đường phân giác BE và CD của B^ và C^ cắt nhau tại I. Tính BIC^?

Cho tam giác ABC có B^=2C^, các đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Chọn câu đúng

Cho ΔABC có A^=70o, các đường phân giác BE và CD của B^ và C^ cắt nhau tại I. Tính BIC^?

Cho tam giác ABC có AD thỏa mãn BD=2DC. Trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho BC=CE. Khi đó tam giác ADE là tam giác

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!