Câu hỏi:

27/05/2021 456

Cho $Δ A B C$ , các tia phân giác của góc B và A cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC ở N. Cho $B M = 2 c m; C N = 3 c m$ . Tính MN?

A. 5cm

Đáp án chính xác

B. 6cm

C. 7cm

D. 8cm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 8 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Vì O là giao điểm của hai tia phân giác của các góc $\hat{A B C}$ và $\hat{B A C}$ (gt)

Suy ra, CO là tia phân giác của $\hat{A C B}$ (tính chất 3 đường phân giác của tam giác)

$\Rightarrow \hat{A C O} = \hat{B C O}$ (1) (tính chất tia phân giác của một góc)

BO là tia phân giác của $\hat{A B C}$ (gt) $\Rightarrow \hat{O B A} = \hat{O B C}$ (2) (tính chất tia phân giác của một góc)

Vì MN//BC(gt) $\{\begin{matrix} \hat{M O B} = \hat{O B C} (3) \\ \hat{N O C} = \hat{O C B} (4) \end{matrix}$ (so le trong)

Từ (1) và (4) $\Rightarrow \hat{N O C} = \hat{N C O} \Rightarrow Δ N O C$ cân tại N (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

$\Rightarrow N O = N C = 3 c m$ (tính chất tam giác cân)

Từ (2) và (3) $\Rightarrow \hat{M O B} = \hat{M B O} \Rightarrow Δ M O B$ cân tại M (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

$\Rightarrow M B = M O = 2 c m$ (tính chất tam giác cân)

$\Rightarrow M N = M O + O N = 2 + 3 = 5 c m$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 120^{o}$ . Các đường phân giác AD và BE. Tính số đo góc BED

A. $55^{o}$

B. $45^{o}$

C. $60^{o}$

D. $30^{o}$

Xem đáp án » 27/05/2021 2,895

Câu 2:

Cho tam giác ABC có $A H ⊥ B C$ và $\hat{B A H} = 2. \hat{C}$ . Tia phân giác của góc B cắt AC ở E. Tia phân giác của góc BAH cắt BE ở I. Khi đó tam giác AIE là tam giác gì?

A. Vuông cân tại I

B. Vuông cân tại E

C. Vuông cân tại A

D. Cân tại I

Xem đáp án » 27/05/2021 1,644

Câu 3:

Cho $Δ A B C$ có $\hat{A} = 80^{o}$ , các đường phân giác BE và CD của $\hat{B}$ và $\hat{C}$ cắt nhau tại I. Tính $\hat{B I C}$ ?

A. $130^{\circ}$

B. $100^{\circ}$

C. $50^{\circ}$

D. $80^{\circ}$

Xem đáp án » 27/05/2021 1,499

Câu 4:

Cho tam giác ABC có AD thỏa mãn $B D = 2 D C$ . Trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho $B C = C E$ . Khi đó tam giác ADE là tam giác

A. Cân tại A

B. Vuông tại D

C. Vuông tại A

D. Vuông tại E

Xem đáp án » 27/05/2021 1,052

Câu 5:

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 2 \hat{C}$ , các đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Chọn câu đúng

A. $A C = A B + I B$

B. $A C = A B + I A$

C. $A C = A B + I C$

D. $A C = B C + I B$

Xem đáp án » 27/05/2021 1,030

Câu 6:

Cho $Δ A B C$ có $\hat{A} = 70^{o}$ , các đường phân giác BE và CD của $\hat{B}$ và $\hat{C}$ cắt nhau tại I. Tính $\hat{B I C}$ ?

A. $125^{\circ}$

B. $100^{o}$

C. $105^{o}$

D. $140^{o}$

Xem đáp án » 27/05/2021 729

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho $Δ A B C$ , các tia phân giác của góc B và A cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC ở N. Cho $B M = 2 c m; C N = 3 c m$ . Tính MN?

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 120^{o}$ . Các đường phân giác AD và BE. Tính số đo góc BED

Cho tam giác ABC có $A H ⊥ B C$ và $\hat{B A H} = 2. \hat{C}$ . Tia phân giác của góc B cắt AC ở E. Tia phân giác của góc BAH cắt BE ở I. Khi đó tam giác AIE là tam giác gì?

Cho $Δ A B C$ có $\hat{A} = 80^{o}$ , các đường phân giác BE và CD của $\hat{B}$ và $\hat{C}$ cắt nhau tại I. Tính $\hat{B I C}$ ?

Cho tam giác ABC có AD thỏa mãn $B D = 2 D C$ . Trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho $B C = C E$ . Khi đó tam giác ADE là tam giác

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 2 \hat{C}$ , các đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Chọn câu đúng

Cho $Δ A B C$ có $\hat{A} = 70^{o}$ , các đường phân giác BE và CD của $\hat{B}$ và $\hat{C}$ cắt nhau tại I. Tính $\hat{B I C}$ ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho ΔABC, các tia phân giác của góc B và A cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC ở N. Cho BM=2cm;CN=3cm. Tính MN?

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC có A^=120o. Các đường phân giác AD và BE. Tính số đo góc BED

Cho tam giác ABC có AH⊥BC và BAH^=2.C^. Tia phân giác của góc B cắt AC ở E. Tia phân giác của góc BAH cắt BE ở I. Khi đó tam giác AIE là tam giác gì?

Cho ΔABC có A^=80o, các đường phân giác BE và CD của B^ và C^ cắt nhau tại I. Tính BIC^?

Cho tam giác ABC có AD thỏa mãn BD=2DC. Trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho BC=CE. Khi đó tam giác ADE là tam giác

Cho tam giác ABC có B^=2C^, các đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Chọn câu đúng

Cho ΔABC có A^=70o, các đường phân giác BE và CD của B^ và C^ cắt nhau tại I. Tính BIC^?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $Δ A B C$ , các tia phân giác của góc B và A cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC ở N. Cho $B M = 2 c m; C N = 3 c m$ . Tính MN?

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 120^{o}$ . Các đường phân giác AD và BE. Tính số đo góc BED

Cho tam giác ABC có $A H ⊥ B C$ và $\hat{B A H} = 2. \hat{C}$ . Tia phân giác của góc B cắt AC ở E. Tia phân giác của góc BAH cắt BE ở I. Khi đó tam giác AIE là tam giác gì?

Cho $Δ A B C$ có $\hat{A} = 80^{o}$ , các đường phân giác BE và CD của $\hat{B}$ và $\hat{C}$ cắt nhau tại I. Tính $\hat{B I C}$ ?

Cho tam giác ABC có AD thỏa mãn $B D = 2 D C$ . Trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho $B C = C E$ . Khi đó tam giác ADE là tam giác

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 2 \hat{C}$ , các đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Chọn câu đúng

Cho $Δ A B C$ có $\hat{A} = 70^{o}$ , các đường phân giác BE và CD của $\hat{B}$ và $\hat{C}$ cắt nhau tại I. Tính $\hat{B I C}$ ?