Cho tam giác ABC có B^=2C^, các đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Chọn câu đúng A. AC=AB+IB B. AC=AB+IA C. AC=AB+IC D. AC=BC+IB

Đáp án AKẻ ID⊥BC;IE⊥AC;IF⊥ABTam giác ABC có các đường phân giác của góc ABC^ và ACB^ cắt nhau tại I nên AI là tia phân giác của BAC^ (tính chất ba đường phân giác của tam giác)Vì BI là tia phân giác của ABC^ nên B1^=B2^=ABC^2 (tính chất tia phân giác)Xét ΔBFI vuông tại F và ΔBDI vuông tại D có:B1^=B2^ (cmt)BI cạnh chung⇒ΔBFI=ΔBDI (cạnh huyền - góc nhọn)⇒BF=BD (hai cạnh tương ứng)Chứng minh tương tự ta có: AF=AE;CE=CDTrên đoạn DC lấy điểm G sao cho BD=DGXét ΔBDI vuông tại D và ΔGDI vuông tại D có:BD=DG (theo cách vẽ)DI là cạnh chung⇒ΔBDI=ΔGDI (hai cạnh góc vuông) ⇒IB=IG (hai cạnh tương ứng) ⇒ΔIBG là tam giác cân tại I⇒B1^=IGB^ (Tính chất tam giác cân)(1)Ta có: ABC^=2ACB^⇒ACB^=ABC^2=B1^ (2)Từ (1),(2) suy ra IGB^=ACB^ mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên IG//AC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)Khi đó: C2^=GIC^ (hai góc so le trong)Mặt khác C1^=C2^ ( do CI là tia phân giác của ACB^)C1^=GIC^⇒ΔGIC cân tại D ⇒IG=GC (định nghĩa tam giác cân)Ta có:AC=AE+CE=AF+CD=AF+DG+GC=AF+DB+GC=AF+BF+IB=AB+IB

Cho tam giác ABC có góc B = 2 góc C, các đường phân giác của góc B và C cắt

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

1304 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án

15 câu hỏi 7.7 K lượt thi
368 người thi tuần này

Đề thi Học kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án (Đề 1)

19 câu hỏi 3 K lượt thi
327 người thi tuần này

Bài tập: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án

10 câu hỏi 31.4 K lượt thi
274 người thi tuần này

Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án (phần Qhgcytttg - Trắc nghiệm 1)

8 câu hỏi 18.9 K lượt thi
248 người thi tuần này

Đề thi Toán lớp 7 Học kì 1 có đáp án (Đề 1)

12 câu hỏi 9.3 K lượt thi
222 người thi tuần này

Đề thi Học kì 1 Toán 7 CTST có đáp án (Đề 1)

20 câu hỏi 2.1 K lượt thi
214 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết và chứng minh tam giác cân, tam giác đều (có lời giải)

10 câu hỏi 547 lượt thi
185 người thi tuần này

Đề thi Toán lớp 7 Giữa kì 1 có đáp án (Đề 1)

9 câu hỏi 12.9 K lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 2 \hat{C}$ , các đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Chọn câu đúng

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 120^{o}$ . Các đường phân giác AD và BE. Tính số đo góc BED

Cho $Δ A B C$ có $\hat{A} = 80^{o}$ , các đường phân giác BE và CD của $\hat{B}$ và $\hat{C}$ cắt nhau tại I. Tính $\hat{B I C}$ ?

Cho tam giác ABC có $A H ⊥ B C$ và $\hat{B A H} = 2. \hat{C}$ . Tia phân giác của góc B cắt AC ở E. Tia phân giác của góc BAH cắt BE ở I. Khi đó tam giác AIE là tam giác gì?

Cho tam giác ABC có AD thỏa mãn $B D = 2 D C$ . Trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho $B C = C E$ . Khi đó tam giác ADE là tam giác

Cho $Δ A B C$ có $\hat{A} = 70^{o}$ , các đường phân giác BE và CD của $\hat{B}$ và $\hat{C}$ cắt nhau tại I. Tính $\hat{B I C}$ ?

Cho $Δ A B C$ , các tia phân giác của góc B và A cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC ở N. Cho $B M = 2 c m; C N = 3 c m$ . Tính MN?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC có B^=2C^, các đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Chọn câu đúng

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC có A^=120o. Các đường phân giác AD và BE. Tính số đo góc BED

Cho ΔABC có A^=80o, các đường phân giác BE và CD của B^ và C^ cắt nhau tại I. Tính BIC^?

Cho tam giác ABC có AH⊥BC và BAH^=2.C^. Tia phân giác của góc B cắt AC ở E. Tia phân giác của góc BAH cắt BE ở I. Khi đó tam giác AIE là tam giác gì?

Cho tam giác ABC có AD thỏa mãn BD=2DC. Trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho BC=CE. Khi đó tam giác ADE là tam giác

Cho ΔABC có A^=70o, các đường phân giác BE và CD của B^ và C^ cắt nhau tại I. Tính BIC^?

Cho ΔABC, các tia phân giác của góc B và A cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC ở N. Cho BM=2cm;CN=3cm. Tính MN?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 2 \hat{C}$ , các đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 120^{o}$ . Các đường phân giác AD và BE. Tính số đo góc BED

Cho $Δ A B C$ có $\hat{A} = 80^{o}$ , các đường phân giác BE và CD của $\hat{B}$ và $\hat{C}$ cắt nhau tại I. Tính $\hat{B I C}$ ?

Cho tam giác ABC có $A H ⊥ B C$ và $\hat{B A H} = 2. \hat{C}$ . Tia phân giác của góc B cắt AC ở E. Tia phân giác của góc BAH cắt BE ở I. Khi đó tam giác AIE là tam giác gì?

Cho tam giác ABC có AD thỏa mãn $B D = 2 D C$ . Trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho $B C = C E$ . Khi đó tam giác ADE là tam giác

Cho $Δ A B C$ có $\hat{A} = 70^{o}$ , các đường phân giác BE và CD của $\hat{B}$ và $\hat{C}$ cắt nhau tại I. Tính $\hat{B I C}$ ?

Cho $Δ A B C$ , các tia phân giác của góc B và A cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC ở N. Cho $B M = 2 c m; C N = 3 c m$ . Tính MN?