Câu hỏi:
27/05/2021 924Cho tam giác ABC có , các đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Chọn câu đúng
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Kẻ
Tam giác ABC có các đường phân giác của góc và cắt nhau tại I nên AI là tia phân giác của (tính chất ba đường phân giác của tam giác)
Vì BI là tia phân giác của nên (tính chất tia phân giác)
Xét vuông tại F và vuông tại D có:
(cmt)
BI cạnh chung
(cạnh huyền - góc nhọn)
(hai cạnh tương ứng)
Chứng minh tương tự ta có:
Trên đoạn DC lấy điểm G sao cho
Xét vuông tại D và vuông tại D có:
(theo cách vẽ)
DI là cạnh chung
(hai cạnh góc vuông) (hai cạnh tương ứng) là tam giác cân tại I
(Tính chất tam giác cân)(1)
Ta có: (2)
Từ (1),(2) suy ra mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên IG//AC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Khi đó: (hai góc so le trong)
Mặt khác ( do CI là tia phân giác của )
cân tại D (định nghĩa tam giác cân)
Ta có:
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có . Các đường phân giác AD và BE. Tính số đo góc BED
Xem đáp án »
27/05/2021
2,430
Câu 2:
Cho có , các đường phân giác BE và CD của và cắt nhau tại I. Tính ?
Xem đáp án »
27/05/2021
1,377
Câu 3:
Cho tam giác ABC có và . Tia phân giác của góc B cắt AC ở E. Tia phân giác của góc BAH cắt BE ở I. Khi đó tam giác AIE là tam giác gì?
Xem đáp án »
27/05/2021
1,254
Câu 4:
Cho tam giác ABC có AD thỏa mãn . Trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho . Khi đó tam giác ADE là tam giác
Xem đáp án »
27/05/2021
917
Câu 5:
Cho có , các đường phân giác BE và CD của và cắt nhau tại I. Tính ?
Xem đáp án »
27/05/2021
658
Câu 6:
Cho , các tia phân giác của góc B và A cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC ở N. Cho . Tính MN?
Xem đáp án »
27/05/2021
438
về câu hỏi!