Cho tam giác ABC có B^=2C^, các đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Chọn câu đúng A. AC=AB+IB B. AC=AB+IA C. AC=AB+IC D. AC=BC+IB

Đáp án AKẻ ID⊥BC;IE⊥AC;IF⊥ABTam giác ABC có các đường phân giác của góc ABC^ và ACB^ cắt nhau tại I nên AI là tia phân giác của BAC^ (tính chất ba đường phân giác của tam giác)Vì BI là tia phân giác của ABC^ nên B1^=B2^=ABC^2 (tính chất tia phân giác)Xét ΔBFI vuông tại F và ΔBDI vuông tại D có:B1^=B2^ (cmt)BI cạnh chung⇒ΔBFI=ΔBDI (cạnh huyền - góc nhọn)⇒BF=BD (hai cạnh tương ứng)Chứng minh tương tự ta có: AF=AE;CE=CDTrên đoạn DC lấy điểm G sao cho BD=DGXét ΔBDI vuông tại D và ΔGDI vuông tại D có:BD=DG (theo cách vẽ)DI là cạnh chung⇒ΔBDI=ΔGDI (hai cạnh góc vuông) ⇒IB=IG (hai cạnh tương ứng) ⇒ΔIBG là tam giác cân tại I⇒B1^=IGB^ (Tính chất tam giác cân)(1)Ta có: ABC^=2ACB^⇒ACB^=ABC^2=B1^ (2)Từ (1),(2) suy ra IGB^=ACB^ mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên IG//AC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)Khi đó: C2^=GIC^ (hai góc so le trong)Mặt khác C1^=C2^ ( do CI là tia phân giác của ACB^)C1^=GIC^⇒ΔGIC cân tại D ⇒IG=GC (định nghĩa tam giác cân)Ta có:AC=AE+CE=AF+CD=AF+DG+GC=AF+DB+GC=AF+BF+IB=AB+IB

Cho tam giác ABC có góc B = 2 góc C, các đường phân giác của góc B và C cắt

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 2 \hat{C}$ , các đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Chọn câu đúng