Cho A (1; −1), B (3; 2). Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất. A. M (0; 1) B. M (0; −1) C. M (0;12) D. M (0;−12)

M trên trục Oy ⇒ M (0; y).MA→ = (1; −1 − y); MB→ = (3; 2 − y)MA2 + MB2 = 10 − 2y + 2y2 Giá trị nhỏ nhất của (MA2 + MB2) bằng 192Dấu bằng xảy ra khi y = 12. Khi đó M0;12Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi:

28/05/2021 41,452

Cho A (1; −1), B (3; 2). Tìm M trên trục Oy sao cho MA²+ MB² nhỏ nhất.

A. M (0; 1)

B. M (0; −1)

C. $M (0; \frac{1}{2})$

D. $M (0; - \frac{1}{2})$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 3 Hình học có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

M trên trục Oy ⇒ M (0; y).

$\vec{M A}$ = (1; −1 − y); $\vec{M B}$ = (3; 2 − y)

MA²+ MB²= 10 − 2y + 2y²

Giá trị nhỏ nhất của (MA²+ MB²) bằng $\frac{19}{2}$

Dấu bằng xảy ra khi y = $\frac{1}{2}$ . Khi đó $M (0; \frac{1}{2})$

Đáp án cần chọn là: C

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

Ntt Ngân

Ũa j kì zayyy MA^2+MB^2=15-2y+y^2 mà=(((

3 năm trước
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tam giác ABC có đỉnh A (−1; 2), trực tâm H (−3; −12), trung điểm của cạnh BC là M (4; 3). Gọi I, R lần lượt là tâm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. $I (3; \frac{17}{2}), R = 4 \sqrt{13}$

B. $I (6; 8), R = \sqrt{85}$

C. I (2; −2), R = 5

D. I (5; 10), R = 10

Lời giải

Kẻ đường kính AD của đường tròn (I) khi đó ta có BHCD là hình bình hành

⇒ M là trung điểm của cạnh HD.

Xét tam giác AHD có IM là đường trung bình

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (4; 1), đường thẳng d qua M, d cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A (a; 0), B (0; b) sao cho tam giác ABO (O là gốc tọa độ) có diện tích nhỏ nhất. Giá trị a − 4b bằng

A. -14

B. 0

C. 8

D. -2

Lời giải

Ta có phương trình đường thẳng dd có dạng: $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ (theo giả thiết ta có a > 0,b > 0)

Do d đi qua M (4; 1) nên ta có $\frac{4}{a} + \frac{1}{b} = 1$

Mặt khác diện tích của tam giác vuông ABO là $S_{A B O} = \frac{1}{2} a b$

Áp dụng BĐT Cô si ta có

Vậy diện tích của tam giác vuông ABO nhỏ nhất bằng 8 khi a, b thỏa mãn hệ phương trình

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A (−4; −1), hai đường cao BH và CK có phương trình lần lượt là 2x – y + 3 = 0 và 3x + 2y – 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC và tính diện tích tam giác ABC

A. $B C : x - y = 0; S = \frac{35}{2}$

B. $B C : x - y = 0; S = \frac{25}{2}$

C. $B C : x + y = 0; S = \frac{25}{2}$

D. $B C : x + y = 0; S = \frac{35}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đường tròn (C): x²+ y²− 2x + 2y – 7 = 0 và đường thẳng d: x + y + 1 = 0. Tìm tất cả các đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài bằng 2

A. x + y + 4 = 0 và x + y – 4 =0

B. x + y + 2 = 0

C. x + y + 4 = 0

D. x + y + 2 = 0 và x + y – 2 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A (1; 0), B (0; 5) và C (−3; −5). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho $|3 \vec{M A} - 2 \vec{M B} + 4 \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất?

A. M (0; 5)

B. M (0; 6)

C. M (0; −6)

D. M (0; −6)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng Δ: x − 2y – 5 = 0 và các điểm A (1; 2), B (−2; 3), C (−2; 1). Viết phương trình đường thẳng d, biết đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và cắt đường thẳng Δ tại điểm M sao cho: $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}|$ nhỏ nhất

A. x + y = 0

B. x − 3y = 0

C. 2x − 3y = 0

D. 2x + y = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho A (1; −1), B (3; 2). Tìm M trên trục Oy sao cho MA²+ MB² nhỏ nhất.

Cho đường tròn (C): x²+ y²− 2x + 2y – 7 = 0 và đường thẳng d: x + y + 1 = 0. Tìm tất cả các đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài bằng 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A (1; 0), B (0; 5) và C (−3; −5). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho $|3 \vec{M A} - 2 \vec{M B} + 4 \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất?