Câu hỏi:
31/05/2021 1,325Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm H, G sao cho BH = HG = GC. Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F. Tứ giác EFGH là hình gì?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có: ΔABC vuông cân tại A nên
Xét tam giác vuông FGC có = 1800 - = 1800 – 900 – 450 = 450
=> =
Suy ra ΔFGC là tam giác vuông cân tại G => FG = GC
Chứng minh tương tự:
Xét tam giác vuông EHB có = 1800 - - = 1800 – 900 – 450 = 450
=>
Suy ra tam giác EBH vuông cân tại H => EH = HB
Mà BH = HG = GC (gt) nên FG = EH = HG
Lại có: => EFGH là hình bình hành (dhnb)
Mà = 900 (do EH ⊥ BC) nên hình bình hành EFGH là hình chứ nhật
Mặt khác EH = HG (cmt) nên hình chữ nhật EFGH là hình vuông.
Đáp án cần chọn là: D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. K là điểm đối xứng với M qua điểm I. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.
Câu 3:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. K là điểm đối xứng với M qua điểm I. Tứ giác AKMB là hình gì?
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là các trung điểm của AB, BC, AC. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để hình chữ nhật AMNP là hình vuông?
Câu 5:
Cho hình vuông có chu vi 16 cm. Bình phương độ dài một đường chéo của hình vuông là
Câu 6:
Cho hình vuông ABCD. M là điểm nằm trong hình vuông. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB và AD. Tứ giác AEMF là hình vuông khi.
Câu 7:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc BC. Qua M dựng đường thẳng song song với AB cắt AC tại D. Qua M dựng đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Tìm vị trí điểm M để tứ giác ADME là hình vuông.
về câu hỏi!