Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm H, G sao cho BH = HG = GC. Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F. Tứ giác EFGH là hình gì?
A. Hình chữ nhật
B. Hình thoi
C. Hình bình hành
D. Hình vuông
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: ΔABC vuông cân tại A nên
Xét tam giác vuông FGC có = 1800 - = 1800 – 900 – 450 = 450
=> =
Suy ra ΔFGC là tam giác vuông cân tại G => FG = GC
Chứng minh tương tự:
Xét tam giác vuông EHB có = 1800 - - = 1800 – 900 – 450 = 450
=>
Suy ra tam giác EBH vuông cân tại H => EH = HB
Mà BH = HG = GC (gt) nên FG = EH = HG
Lại có: => EFGH là hình bình hành (dhnb)
Mà = 900 (do EH ⊥ BC) nên hình bình hành EFGH là hình chứ nhật
Mặt khác EH = HG (cmt) nên hình chữ nhật EFGH là hình vuông.
Đáp án cần chọn là: D
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Hình chữ nhật
B. Hình thoi
C. Hình bình hành
D. Hình vuông
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
+ Vì ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA (tính chất).
Mà AE = BF = CG = DH (gt) nên AB – AE = BC – BF = CD – CG = DA – DH hay DG = CF = EB = AH
Từ đó suy ra ΔAHE = ΔDGH = ΔCFG = ΔEBF (c-g-c) nên HG = GF = HE = EF.
Vì HG = GF = HE = EF nên tứ giác EFGH là hình thoi.
Câu 2
A. Tam giác ABC vuông cân tại A
B. Tam giác ABC vuông cân tại B
C. Tam giác ABC đều
D. Tam giác ABC vuông cân tại C
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hình chữ nhật AMCK là hình vuông => AM = MC
Mà MC = BC (gt) nên AM = MC => AM = BC
Do AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên AM = BC
=> tam giác ABC vuông tại A.
Vậy nếu tam giác ABC vuông cận tại A thì tứ giác AMCK là hình vuông
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3
A. Hình chữ nhật
B. Hình thoi
C. Hình bình hành
D. Hình vuông
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. AB = AC
B. AB = AC
C. AC = AB
D. = 600
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 32
B. 16
C. 24
D. 18
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. M trên đường chéo AC
B. M thuộc cạnh DC
C. M thuộc đường chéo BD
D. M tùy ý nằm trong hình vuông ABCD
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập