Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=3−xx2−1+2x, ∀x∈ℝ. Hỏi hàm số gx=fx−x2−1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. 3 ; +∞ B. −∞ ; 1 C. 1 ; 2 D. −1 ; 0

Đáp án Cg'x=f'x−2x=3−xx2−1+2x−2x=3−xx2−1g'x=0⇔x=3x=±1Bảng xét dấu g'(x):Từ bảng xét dấu trên ta thấy hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (1;2)

Câu hỏi:

04/06/2021 9,487

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (3 - x) (x^{2} - 1) + 2 x, \forall x \in ℝ$ . Hỏi hàm số $g (x) = f (x) - x^{2} - 1$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. $(3; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(1; 2)$

Đáp án chính xác

D. $(- 1; 0)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

$g^{'} (x) = f^{'} (x) - 2 x = (3 - x) (x^{2} - 1) + 2 x - 2 x = (3 - x) (x^{2} - 1) g^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 \\ x = \pm 1 \end{array}$

Bảng xét dấu g'(x):

Từ bảng xét dấu trên ta thấy hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (1;2)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{m x - 8}{x - 2 m} (1)$ đồng biến trên khoảng là

A. $[- 2; 2]$

B. $(- 2; 2)$

C. $(- 2; \frac{3}{2}]$

D. $[- 2; \frac{3}{2}]$

Xem đáp án » 04/06/2021 6,232

Câu 2:

Có bao nhiêu số nguyên $m \leq 100$ để hàm số $y = 6 \sin x - 8 \cos x + 5 m x$ đồng biến trên $ℝ$ ?

A. 100 số

B. 99 số

C. 98 số

D. Đáp án khác

Xem đáp án » 07/06/2021 3,996

Câu 3:

Giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:

A. $- 1 < m < 1.$

B. $- 2 < m \leq - 1.$

C. $- 2 \leq m \leq 2.$

D. $- 2 \leq m \leq 1.$

Xem đáp án » 04/06/2021 3,496

Câu 4:

Cho hàm số $y = (m + 2) \frac{x^{3}}{3} - (m + 2) x^{2} + (m - 8) x + m^{2} - 1$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số nghịch biến trên $ℝ$

A. $m < - 2$

B. $m > - 2$

C. $m \leq - 2$

D. $m \geq - 2$

Xem đáp án » 04/06/2021 2,673

Câu 5:

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{x - m}{x + 1}$ đồng biến trên các khoảng xác định của nó

A. $m \in [- 1; + \infty)$

B. $m \in (- \infty; - 1)$

C. $m \in (- 1; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; - 1]$

Xem đáp án » 04/06/2021 1,211

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ , có đạo hàm $f^{'} (x) = x {(x - 1)}^{2} (x - 2)$ . Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $y = f (\frac{x + 2}{x + m})$ đồng biến trên khoảng $(10; + \infty)$ .Tính tổng các phần tử của S

A. -9

B. -3

C. -5

D. -7

Xem đáp án » 07/06/2021 952

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (3 - x) (x^{2} - 1) + 2 x, \forall x \in ℝ$ . Hỏi hàm số $g (x) = f (x) - x^{2} - 1$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Nhà sách VIETJACK:

Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{m x - 8}{x - 2 m} (1)$ đồng biến trên khoảng là

Có bao nhiêu số nguyên $m \leq 100$ để hàm số $y = 6 \sin x - 8 \cos x + 5 m x$ đồng biến trên $ℝ$ ?

Giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:

Cho hàm số $y = (m + 2) \frac{x^{3}}{3} - (m + 2) x^{2} + (m - 8) x + m^{2} - 1$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số nghịch biến trên $ℝ$

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{x - m}{x + 1}$ đồng biến trên các khoảng xác định của nó

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=3−xx2−1+2x, ∀x∈ℝ. Hỏi hàm số gx=fx−x2−1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Nhà sách VIETJACK:

Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số y=mx−8x−2m1 đồng biến trên khoảng là

Có bao nhiêu số nguyên m≤100 để hàm số y=6sinx−8cosx+5mx đồng biến trên ℝ?

Giá trị của m để hàm số y=mx+1x+m nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:

Cho hàm số y=m+2x33−m+2x2+m−8x+m2−1. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số nghịch biến trên ℝ

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y=x−mx+1 đồng biến trên các khoảng xác định của nó

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ, có đạo hàm f'x=xx−12x−2. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y=fx+2x+m đồng biến trên khoảng 10 ;+∞.Tính tổng các phần tử của S

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (3 - x) (x^{2} - 1) + 2 x, \forall x \in ℝ$ . Hỏi hàm số $g (x) = f (x) - x^{2} - 1$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{m x - 8}{x - 2 m} (1)$ đồng biến trên khoảng là

Có bao nhiêu số nguyên $m \leq 100$ để hàm số $y = 6 \sin x - 8 \cos x + 5 m x$ đồng biến trên $ℝ$ ?

Giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:

Cho hàm số $y = (m + 2) \frac{x^{3}}{3} - (m + 2) x^{2} + (m - 8) x + m^{2} - 1$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số nghịch biến trên $ℝ$

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{x - m}{x + 1}$ đồng biến trên các khoảng xác định của nó