Có bao nhiêu số nguyên m≤100 để hàm số y=6sinx−8cosx+5mx đồng biến trên ℝ? A. 100 số B. 99 số C. 98 số D. Đáp án khác

Đáp án BXét hàm số hàm số y=6sinx−8cosx+5mxTập xác định: ℝTa có y'=6cosx+8sinx+5mHàm số đã cho đồng biến trên ℝ⇔y'≥0, ∀x∈ℝ⇔5m≥−6cosx−8sinx, ∀x∈ℝ1Cách 1:Ta lại có:−6cosx−8sinx2≤−62+−82sin2x+cos2x=100, ∀x∈ℝ⇔−10≤−6cosx−8sinx≤10, ∀x∈ℝDo đó 1⇔5m≥10⇔m≥2Kết hợp với điều kiện m≤100 ta được 2≤m≤100Vì m là số nguyên nên có 99 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán.Cách 2:Ta có: −6cosx−8sinx=−10sinx+αMà −1≤sinx+α≤1, ∀x∈ℝSuy ra: −10≤−10sinx+α≤10, ∀x∈ℝHàm số đã cho đồng biến trên ℝ⇔y'≥0, ∀x∈ℝ⇔5m≥maxℝ−6cosx−8sinx⇔5m≥10⇔m≥2Kết hợp với điều kiện m≤100 ta được 2≤m≤100Vậy có 99 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán.

Có bao nhiêu số nguyên m < hoặc = 100 để hàm số y = 6sinx

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

609 người thi tuần này

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

26 câu hỏi 75.7 K lượt thi
544 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu hỏi 37.5 K lượt thi
477 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

126 câu hỏi 36.2 K lượt thi
442 người thi tuần này

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

20 câu hỏi 36 K lượt thi
398 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

56 câu hỏi 4 K lượt thi
388 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

40 câu hỏi 4.9 K lượt thi
388 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

40 câu hỏi 4.9 K lượt thi
382 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

20 câu hỏi 5.6 K lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Có bao nhiêu số nguyên $m \leq 100$ để hàm số $y = 6 \sin x - 8 \cos x + 5 m x$ đồng biến trên $ℝ$ ?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (3 - x) (x^{2} - 1) + 2 x, \forall x \in ℝ$ . Hỏi hàm số $g (x) = f (x) - x^{2} - 1$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{m x - 8}{x - 2 m} (1)$ đồng biến trên khoảng là

Giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:

Cho hàm số $y = (m + 2) \frac{x^{3}}{3} - (m + 2) x^{2} + (m - 8) x + m^{2} - 1$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số nghịch biến trên $ℝ$

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{x - m}{x + 1}$ đồng biến trên các khoảng xác định của nó

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Có bao nhiêu số nguyên m≤100 để hàm số y=6sinx−8cosx+5mx đồng biến trên ℝ?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=3−xx2−1+2x, ∀x∈ℝ. Hỏi hàm số gx=fx−x2−1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số y=mx−8x−2m1 đồng biến trên khoảng là

Giá trị của m để hàm số y=mx+1x+m nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:

Cho hàm số y=m+2x33−m+2x2+m−8x+m2−1. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số nghịch biến trên ℝ

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y=x−mx+1 đồng biến trên các khoảng xác định của nó

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ, có đạo hàm f'x=xx−12x−2. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y=fx+2x+m đồng biến trên khoảng 10 ;+∞.Tính tổng các phần tử của S

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu số nguyên $m \leq 100$ để hàm số $y = 6 \sin x - 8 \cos x + 5 m x$ đồng biến trên $ℝ$ ?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (3 - x) (x^{2} - 1) + 2 x, \forall x \in ℝ$ . Hỏi hàm số $g (x) = f (x) - x^{2} - 1$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{m x - 8}{x - 2 m} (1)$ đồng biến trên khoảng là

Giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:

Cho hàm số $y = (m + 2) \frac{x^{3}}{3} - (m + 2) x^{2} + (m - 8) x + m^{2} - 1$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số nghịch biến trên $ℝ$

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{x - m}{x + 1}$ đồng biến trên các khoảng xác định của nó