Câu hỏi:

07/06/2021 1,056

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên , có đạo hàm f'x=xx12x2. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y=fx+2x+m đồng biến trên khoảng 10;+.Tính tổng các phần tử của S

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Đặt gx=fx+2x+m,

gx'=x+2x+m'.f'x+2x+m=m2x+m2.x+2x+m.x+2x+m12.x+2x+m2=m2x+m2.x+2x+m.2mx+m2.2x2mx+m=x+2x+m4.2mx+m2.2mx+2m2

Hàm số y=gx đồng biến trên 10;+m10g'x0,x10;+

Xét g'x trên 10;+

TH 1: m=2g'x=0,xm loại.

TH 2: m>2, g'x0x22m loại.

TH 3: m<2, g'x0x22m . Hàm số y=gx đồng biến trên 10;+ khi và chỉ khi m1022m10m4

Vậy các giá trị m cần tìm là 4m<2

m nên S=4;3;2;1;0;1

Vậy tổng các phần tử của S là 4+3+2+1+0+1=9

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=3xx21+2x,x. Hỏi hàm số gx=fxx21 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Xem đáp án » 04/06/2021 10,025

Câu 2:

Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số y=mx8x2m1 đồng biến trên khoảng là

Xem đáp án » 04/06/2021 6,354

Câu 3:

Có bao nhiêu số nguyên m100 để hàm số y=6sinx8cosx+5mx đồng biến trên ?

Xem đáp án » 07/06/2021 4,084

Câu 4:

Giá trị của m để hàm số y=mx+1x+m nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:

Xem đáp án » 04/06/2021 3,583

Câu 5:

Cho hàm số y=m+2x33m+2x2+m8x+m21. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số nghịch biến trên

Xem đáp án » 04/06/2021 3,135

Câu 6:

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y=xmx+1 đồng biến trên các khoảng xác định của nó

Xem đáp án » 04/06/2021 1,372
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua