Câu hỏi:

07/06/2021 880

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên , có đạo hàm f'x=xx12x2. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y=fx+2x+m đồng biến trên khoảng 10;+.Tính tổng các phần tử của S

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Đặt gx=fx+2x+m,

gx'=x+2x+m'.f'x+2x+m=m2x+m2.x+2x+m.x+2x+m12.x+2x+m2=m2x+m2.x+2x+m.2mx+m2.2x2mx+m=x+2x+m4.2mx+m2.2mx+2m2

Hàm số y=gx đồng biến trên 10;+m10g'x0,x10;+

Xét g'x trên 10;+

TH 1: m=2g'x=0,xm loại.

TH 2: m>2, g'x0x22m loại.

TH 3: m<2, g'x0x22m . Hàm số y=gx đồng biến trên 10;+ khi và chỉ khi m1022m10m4

Vậy các giá trị m cần tìm là 4m<2

m nên S=4;3;2;1;0;1

Vậy tổng các phần tử của S là 4+3+2+1+0+1=9

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=3xx21+2x,x. Hỏi hàm số gx=fxx21 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Xem đáp án » 04/06/2021 9,131

Câu 2:

Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số y=mx8x2m1 đồng biến trên khoảng là

Xem đáp án » 04/06/2021 6,102

Câu 3:

Có bao nhiêu số nguyên m100 để hàm số y=6sinx8cosx+5mx đồng biến trên ?

Xem đáp án » 07/06/2021 3,934

Câu 4:

Giá trị của m để hàm số y=mx+1x+m nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:

Xem đáp án » 04/06/2021 3,379

Câu 5:

Cho hàm số y=m+2x33m+2x2+m8x+m21. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số nghịch biến trên

Xem đáp án » 04/06/2021 2,538

Câu 6:

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y=xmx+1 đồng biến trên các khoảng xác định của nó

Xem đáp án » 04/06/2021 968

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store