Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{x-m}{x+1}$ đồng biến trên các khoảng xác định của nó

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=\left(3-x\right)\left(x^2-1\right)+2x,\forall x\in ℝ$. Hỏi hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)-x^2-1$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số $y=\frac{mx-8}{x-2m}\left(1\right)$ đồng biến trên khoảng là

Cho hàm số $y=\left(m+2\right)\frac{x^3}{3}-\left(m+2\right)x^2+\left(m-8\right)x+m^2-1$. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$

Có bao nhiêu số nguyên $m\le 100$ để hàm số $y=6\sin x-8\cos x+5mx$ đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$?

Giá trị của m để hàm số $y=\frac{mx+1}{x+m}$ nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$, có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=x{\left(x-1\right)}^2\left(x-2\right)$. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $y=f\left(\frac{x+2}{x+m}\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(10;+\infty \right)$.Tính tổng các phần tử của S