09/12/2021 130,874

Đội thanh niên xung kích có của một trường phổ thông có 12 học sinh, gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này thuộc không quá 2 trong ba lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?

Giải bởi Vietjack

TH1: 4 học sinh được trọn thuộc một lớp:

Thuộc lớp A: Có $C_{5}^{4}$ cách chọn

Thuộc lớp B: Có $C_{4}^{4}$ cách chọn

Trong trường hợp này có: $C_{5}^{4} + C_{4}^{4} = 6$ cách chọn.

TH2: 4 học sinh thuộc hai lớp:

Thuộc lớp A và B: có $C_{9}^{4} - (C_{5}^{4} + C_{4}^{4}) = 120$ cách chọn

Thuộc lớp B và C: có $C_{7}^{4} - C_{4}^{4} = 34$ cách chọn
Thuộc lớp A và C: có $C_{8}^{4} - C_{5}^{4} = 65$ cách chọn

Trong trường hợp này có: 120 + 34 + 65 = 219 cách chọn

Vậy có 219 + 6 = 225 cách chọn đội thanh niên xung kích thỏa mãn yêu cầu đầu bài.

Xem đáp án » 11/09/2019 108,538

Xem đáp án » 15/01/2021 107,298

D: tất cả sai

Xem đáp án » 11/09/2019 101,496

Xem đáp án » 15/01/2021 72,738

Xem đáp án » 06/11/2021 57,568

Xem đáp án » 11/09/2019 56,626