Câu hỏi:

14/08/2021 3,206

Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ là $A_{1}$ và $A_{2}$ . Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên có giá trị lớn nhất bằng

A. $\sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2}} .$

B. $A_{1} + A_{2}$

C. $2 A_{1}$

D. $2 A_{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi THPT Quốc gia môn Vật lí năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương pháp giải:

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ là A₁ và A₂ thì biên độ dao động tổng hợp là $A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} . \cos (φ_{1} - φ_{2})}$

Giải chi tiết:

Biên độ dao động tổng hợp: $A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} . \cos (φ_{1} - φ_{2})}$

Khi độ lệch pha giữa hai dao động thay đổi, thì biên độ tổng hợp A có giá trị nằm trong khoảng: $|A_{1} - A_{2}| \leq A \leq |A_{1} + A_{2}| \Rightarrow A_{\max} = A_{1} + A_{2}$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thế nào là 2 sóng kết hợp?

A. Hai sóng luôn đi kèm với nhau

B. Hai sóng chuyển động cùng chiều và cùng tốc độ

C. Hai sóng có cùng bước sóng và có độ lệch pha biến thiên tuần hoàn

D. Hai sóng có cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian

Lời giải

Đáp án D

Phương pháp giải:

Hai sóng kết hợp là hai sóng có cùng tần số, cùng phương dao động và có độ lệch pha không đổi theo thời gian.

Giải chi tiết:

Hai sóng kết hợp là hai sóng có cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian

Câu 2

Tại hai điểm A, B trên mặt nước cách nhau 16cm có hai nguồn phát sóng giống nhau. Điểm M nằm trên mặt nước và trên đường trung trực của AB cách trung điểm I của AB một khoảng nhỏ nhất bằng $4 \sqrt{5} c m$ luôn dao động cùng pha với I. Điểm N nằm trên mặt nước và nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A, cách A một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu để N dao động với biên độ cực tiểu.

A. $2, 14 c m$

B. $8, 75 c m$

C. $9, 22 c m$

D. $8, 57 c m$

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp giải:

+ Phương trình giao thoa sóng:

$u_{M} = u_{1 M} + u_{2 M} = 2 A . c o s \frac{π (d_{2} - d_{1})}{λ} . c o s [ω t - \frac{π (d_{2} + d_{1})}{λ}]$

+ Sử dụng điều kiện cùng pha: $Δ φ = k 2 π$

+ Số điểm dao động cực tiểu giữa hai nguồn cùng pha: $- \frac{l}{λ} - \frac{1}{2} < k < \frac{l}{λ} - \frac{1}{2}$

Giải chi tiết:

Ta có hình vẽ:

Phương trình dao động của một điểm M nằm trên đường trung trực là: $u = 2 A . \cos 2 π (f t - \frac{d_{1} + d_{2}}{2 λ})$

Với $d_{1}; d_{2}$ là khoảng cách từ điểm ta xét đến hai nguồn.

Các điểm nằm trên đường trung trực đều dao động với biên độ cực đại (vì hai nguồn cùng pha, cùng biên độ).

Để M và I dao động cùng pha thì: $2 π \frac{d_{A M} + d_{B M}}{2 λ} = 2 π \frac{d_{A I} + d_{B I}}{2 λ} + k 2 π$

Vì M gần I nhất, cách I một khoảng $4 \sqrt{5} c m$ , ứng với k = 1, ta có:

$2 π \frac{d_{A M} + d_{B M}}{2 λ} = 2 π \frac{d_{A I} + d_{B I}}{2 λ} + 2 π \Leftrightarrow \frac{2 (\sqrt{I A^{2} + I M^{2}})}{2 λ} = \frac{A B}{2 λ} + 2 π \Leftrightarrow \frac{2. \sqrt{8^{2} + {(4 \sqrt{5})}^{2}}}{2 λ} = \frac{16}{2 λ} + 1 \Leftrightarrow λ = 4, 0 c m$

Số điểm dao động cực tiểu nằm trên AB bằng số giá trị k nguyên thõa mãn:

$\frac{- A B}{λ} - \frac{1}{2} \leq k \leq \frac{A B}{λ} - \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{- 16}{4} - \frac{1}{2} \leq k \leq \frac{16}{4} - \frac{1}{2} \Rightarrow - 4, 5 \leq k \leq 3, 5 \Rightarrow k = - 4; \pm 3; \pm 2; \pm 1; 0$

Điểm N nằm trên nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A, dao động với biên độ cực tiểu, gần A nhất thì nằm trên hyperbol cực tiểu có bậc cao nhất về phía A, tức là k = -4

Điều kiển để N là dao động cực tiểu là:

$d_{A N} - d_{B M} = (k + \frac{1}{2}) λ \Rightarrow A N - \sqrt{A N^{2} + A B^{2}} = (- 4 + \frac{1}{2}) . λ \Leftrightarrow A N - \sqrt{A N^{2} + 16^{2}} = - 3, 5.4, 0 = - 14 \Rightarrow A N = 2, 14 c m$