Câu hỏi:

14/08/2021 1,288

Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 25N/m một đầu được gắn với hòn bi nhỏ có khối lượng m = 100g. Khi vật đang ở vị trí cân bằng, tại thời điểm t = 0 người ta thả cho con lắc rơi tự do sao cho trục lò xo luôn nằm theo phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo. Đến thời điểm t1=0,0215s thì điểm chính giữa của lò xo đột ngột bị giữ lại cố định. Lấy g=10m/s2;π2=10. Bỏ qua ma sát, lực cản. Tốc độ của hòn bi tại thời điểm t2=t1+0,07s có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp giải:

Quá ttrình chuyển động của vật được chia thành hai giai đoạn:

+ Giai đoạn 1: Vật rơi tự do xuống dưới. Chọn HQC gắn với điểm treo lò xo,trục Ox thẳng đứng chiều dương hướng xuống dưới, gốc O tại vị trí cân bằng.

+ Giai đoạn 2. Lò xo bị giữ ở chính giữa, khi đó độ cứng k thay đổi, tần số góc và chu kì thay đổi, vị trí cân bằng thay đổi. Ta xác định vị trí và li độ ở hệ quy chiếu đất và vị trí cân bằng mới. Từ đó xác định biên độ mới. Sử dụng VTLG tìm vận tốc tại .

Giải chi tiết:

Độ biến dạng của lò xo tại VTCB: Δl0=mgk=0,1.1025=4cm

Quá trình chuyển động của vật được chia làm hai giai đoạn:

+ Giai đoạn 1: Vật rơi tự do xuống dưới. Chọn HQC gắn với điểm treo lò xo,trục Ox thẳng đứng chiều dương hướng xuống dưới, gốc O tại vị trí cân bằng.

Vật nặng chịu tác dụng của các lực: trọng lực, lực đàn hồi của lò xo, lực quán tính Fqt=P

Tại vị trí cân bằng và trong quá trình rơi, vật dao động điều hòa quanh vị trí lò xo không biến dạng với biên độ A=Δl0

Thời điểm t = 0, con lắc bắt đầu rơi thì vật đang ở biên dưới.

Tần số góc của dao động:

ω=km=5πrad/sT=2πω=0,4s

Sau khoảng thời gian t1=0,0215=1520T ứng với góc quét φ=ωt1=690

Khi đó li độ của vật là: x1=A.cos690=1,4cm

Khi đó vật có vận tốc là: v=ω.A2x2=58,93(cm/s)

+ Giai đoạn 2: Khi lò xo bị giữ ở chính giữa.

Xét trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất, vật chịu tác dụng của 2 lực: Trọng lực và lực đàn hồi.

Độ cứng  ⇒ VTCB mới ở cách vị trí cân bằng cũ 2cm, là vị trí lò xo dãn Δl=mgk'=2cm

Sau thời gian t1, vận tốc của vật nặng so với mặt đất là: v13=v12+v23

v13=58,93+gt=18,53cm/s

Li độ của vật tại thời điểm t1 trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất là: x13=1,42=3,4cm

Khi đó tần số góc: ω'=k'm=2ω=52πrad/s

Khi đó vật dao động quanh vị trị O' với biên độ: A'=x132+v13ω'23,5cm

Sau thời gian Δt=0,07s

Vị trí ban đầu α=acrcos3,43,5=13,80

Góc quét được φ=ωΔt=52π.0,07=890

Li độ lúc đó là x=A.sinα+φ900=0,77cm

Vận tốc lúc đó là v=ω'A'2x2=75,8cm/s

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thế nào là 2 sóng kết hợp?

Lời giải

Đáp án D

Phương pháp giải:

Hai sóng kết hợp là hai sóng có cùng tần số, cùng phương dao động và có độ lệch pha không đổi theo thời gian.

Giải chi tiết:

Hai sóng kết hợp là hai sóng có cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp giải:

+ Phương trình giao thoa sóng:

uM=u1M+u2M=2A.cosπd2d1λ.cosωtπd2+d1λ

+ Sử dụng điều kiện cùng pha: Δφ=k2π

+ Số điểm dao động cực tiểu giữa hai nguồn cùng pha: lλ12<k<lλ12

Giải chi tiết:

Ta có hình vẽ:

Phương trình dao động của một điểm M nằm trên đường trung trực là: u=2A.cos2πftd1+d22λ

Với d1;d2 là khoảng cách từ điểm ta xét đến hai nguồn.

Các điểm nằm trên đường trung trực đều dao động với biên độ cực đại (vì hai nguồn cùng pha, cùng biên độ).

Để M và I dao động cùng pha thì: 2πdAM+dBM2λ=2πdAI+dBI2λ+k2π

Vì M gần I nhất, cách I một khoảng 45cm, ứng với k = 1, ta có:

2πdAM+dBM2λ=2πdAI+dBI2λ+2π2(IA2+IM2)2λ=AB2λ+2π2.82+(45)22λ=162λ+1λ=4,0cm

Số điểm dao động cực tiểu nằm trên AB bằng số giá trị k nguyên thõa mãn:

ABλ12kABλ1216412k164124,5k3,5k=4;±3;±2;±1;0

Điểm N nằm trên nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A, dao động với biên độ cực tiểu, gần A nhất thì nằm trên hyperbol cực tiểu có bậc cao nhất về phía A, tức là k = -4

Điều kiển để N là dao động cực tiểu là:

dANdBM=k+12λANAN2+AB2=4+12.λANAN2+162=3,5.4,0=14AN=2,14cm

Câu 3

Nhận định nào dưới đây về dao động cưỡng bức là không đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mạch dao động lí tưởng có dao động điện từ tự do thì điện tích q trên mỗi bản tụ điện và cường độ dòng điện i trong cuộn cảm biến thiên điều hòa theo thời gian với:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hiện tượng quang dẫn là hiện tượng:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay