Câu hỏi:

22/08/2021 221

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x=1+2ty=1tz=t và hai điểm A(1;0;-1), B(2;1;1). Điểm M(x;y;z) thuộc đường thẳng d sao cho MAMB lớn nhất. Tính giá trị của biểu thức P=x2+y2+z2.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Do Md nên M1+2t;1t;t.

MAMB=4t2+t12+t+122t12+t2+t12

=6t2+26t26t+2=6t2+26t122+12

Chọn u=6t;2; v=6t12;12uv=62;12.

Ta có: MAMB=uvuv=64+12=2

Dấu đẳng thức xảy ra  uv cùng hướng 6t6t12=212t=1

Vậy MAMB lớn nhất khi M(3;0;1) suy ra P=32+02+12=10.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án A

Gọi V là thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C', V1 là thể tích khối chóp FA'MG, V2 là thể tích khối đa diện lồi GMB'C'CB.

A'M//ABFA'FA=FMFB=A'MAB=13;

A'G//ACFGFC=FA'FA=13;

VFA'MGVFABC=13.13.13=127V1=127VFABC

VFABC=13SΔABCdF,ABC=13SΔABC.32dA',ABC=12V

V1=127.12V=154V

V2=VVA'MGABC=VVFABCVFA'MG

=V12V154V=1427V

Nên: V1V2=128    

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP