Câu hỏi:

22/08/2021 5,135

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' điểm M là thuộc cạnh A'B' sao cho A'B'=3A'M. Đường thẳng BM cắt đường thẳng AA' tại F, và đường thẳng CF cắt đường thẳng A'C' tại G. Tính tỉ số thể tích khối chóp FA'MG và thể tích khối đa diện lồi GMB'C'CB.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Gọi V là thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C', V1 là thể tích khối chóp FA'MG, V2 là thể tích khối đa diện lồi GMB'C'CB.

A'M//ABFA'FA=FMFB=A'MAB=13;

A'G//ACFGFC=FA'FA=13;

VFA'MGVFABC=13.13.13=127V1=127VFABC

VFABC=13SΔABCdF,ABC=13SΔABC.32dA',ABC=12V

V1=127.12V=154V

V2=VVA'MGABC=VVFABCVFA'MG

=V12V154V=1427V

Nên: V1V2=128    

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án D

Có 1<a,b,0<x1

Có alogbx=blogax2alogba.logax=b2logaxalogax.logba=b2logax

xlogba=x2logablogba=2logablogba=21logba

logba2=2logba=2 (do 1<a,b nên logba>0) a=b2.

P=ln2a+ln2bln(ab)=lnb22+ln2blnb2b.

=2ln2b+ln2b2+1lnb=3ln2b2+1lnb.

Đặt t=lnb, t>0 (do b>1).

Xét hàm số y=ft=3t22+1t, với t>0.

f't=6t2+1f't=06t2+1=0

t=2+16>0

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên có minP=min0;+ft=3+2212 khi t=2+16

Vậy minP=3+2212

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP