Câu hỏi:

22/08/2021 271

Cho số phức z thỏa mãn z+z¯+2zz¯=8. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức P=z33i. Tính M+m.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Gọi z=x+yi, x,y, ta có zz¯+2zz¯=8x+2y=4x4y2, tập hợp K(x;y) biểu diễn số phức z thuộc các cạnh của hình thoi ABCD như hình vẽ.

P=z33i đạt giá trị lớn nhất khi KM lớn nhất, theo hình vẽ ta có KM lớn nhất khi KD hay K(-4;0) suy ra M=49+9=58.

P=z33i đạt giá trị nhỏ nhất khi KM nhỏ nhất, theo hình vẽ ta có KM nhỏ nhất khi KF (F là hình chiếu của E trên AB.

Suy ra F(2;1) do AE=BE nên F là trung điểm của AB.

Suy ra m=1+4=5. Vậy M+m=58+5.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án A

Gọi V là thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C', V1 là thể tích khối chóp FA'MG, V2 là thể tích khối đa diện lồi GMB'C'CB.

A'M//ABFA'FA=FMFB=A'MAB=13;

A'G//ACFGFC=FA'FA=13;

VFA'MGVFABC=13.13.13=127V1=127VFABC

VFABC=13SΔABCdF,ABC=13SΔABC.32dA',ABC=12V

V1=127.12V=154V

V2=VVA'MGABC=VVFABCVFA'MG

=V12V154V=1427V

Nên: V1V2=128    

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP