Câu hỏi:

28/08/2021 273 Lưu

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Gọi E là trung điểm AB. Cho biết AB=2a,BC=a3,CC'=4a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và CE bằng

A. 4a7.

B. 12a7.

C. 6a7.

D. 3a7.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Gọi N là trung điểm của A'ANE//A'BAB'//CNE

Do đó dCE;A'B=dA'B;CNE=dA';CNE=dA;CNE

Từ A hạ AHNE và AKCH

Ta có ACABACAA'ACNE mà AHNE nên NEAHC.

AHCCNE theo giao tuyến

Mặt khác AKCH nên AKCNE vì vậy dA;CNE=AK.

Trong tam giác vuông AHC có 1AK2=1AC2+1AH2

Trong tam giác vuông ANE có 1AH2=1AE2+1AN2

Vậy 1AK2=1AC2+1AE2+1AN2=13a2+1a2+12a2AK=6a7

Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và CE bằng 6a7.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. 6;+.

B. 8;+.

C. ;8.

D. ;6.

Lời giải

Chọn D.

12x1128x17x6.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=;6.

Lời giải

Chọn A.

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy: hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và 1;+; đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x=1 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y=3

y'=2axbxc'=2ax'bxc2axbxc'bxc2=abx+ac+abx2bbxc2=ac2bbxc2

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và 1;+y'>0ac2b>0ac>2b 1

* Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=1b.1c=0b=c 2

* Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y=3limx2axbxc=3ab=3a=3b 3

Từ (1),(2) và 33b2>2b3b2+2b<023<b<0c<0 và a>0

Vậy trong các số a,b,c có 2 số âm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. f'x=2x2+1.

B. f'x=2x+12.

C. f'x=2x21.

D. f'x=x1x+1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. y=x3x+2.

B. y=x33x+5.

C. y=x3+x1.

D. y=x4+4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP