Câu hỏi:

11/09/2021 611

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d: y=x+m-1 cắt đồ thị hàm số y=2x+1x+1 tại hai điểm phân biệt M,N sao cho MN=23.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Ta có PTHĐGĐ của đường thẳng (d) và đồ thị hàm số y=2x+1x+1

2x+1x+1=x+m-1,x-12x+1=x+m-1x+1x2+m-2x+m-2=02

Phương trình 2x+1x+1=x+m-1 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt x1,x2-1.

Δ>01-m+2+m-20m-22-4m-2>010m2-8m+12>0m<2m>6

Gọi Mx1;x1+m-1,Nx2;x2+m-1 là giao điểm của hai đồ thị.

Ta có

MN=23MN2=12x2-x12+x2-x12=12x22-x12-2x1x2=6x1+x22-4x1x2-6=0m-22-4m-2-6=0m2-8m+6=0m-22-4m-2-6=0m2-8m+6=0m=4+10m=4-10

So với điều kiện có hai nghiệm phân biệt, ta nhận cả hai giá trị m=4±10.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C.

Tập xác định D=R

y'=3x2-62m+1x+12m+5

Hàm số đồng biến trong khoảng 2;+ khi y'0,x2;+.

3x2-62m+1x+12m+50x2;+.3x2-62m+1x+12m+50m3x2-6x+512x-1,x2;+

Xét hàm số gx=3x2-6x+512x-1,x2;+.

g'x=3x2-6x+112x-12>0,x2;+Hàm số g(x) đồng biến trong khoảng 2;+.

Do đó: mgx,x2;+mg2m512.

0<m512. Do đó không có giá trị nguyên dương nào của m thỏa mãn bài toán.

Lời giải

Chọn C.

Xét hàm số ft=tt2+1 trên khoảng 0;+.

Có: f't=1-t2t2+12,f't=01-t2=0t=±1

Từ bảng biến thiên trên suy ra sau khi tiêm thuốc 1 giờ thì tổng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP