Câu hỏi:

25/10/2021 747 Lưu

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích các hình phẳng (A), (B) lần lượt bằng 3 và 7. Tích phân 0π2cosx.f5sinx1dx bằng:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Đặt t=5sinx1dt=5cosxdxcosxdx=15dt.

Đổi cận x=0t=1;x=π2t=4.

Khi đó

0π2cosx.f5sinx1dx=14ft15dt=1514ftdt=1511ftdt+14ftdt

Mặt khác 3=11ftdt=11ftdt7=14ftdt=14ftdt11ftdt=314ftdt=7. Vậy I=1537=45

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án C

Phương trình f2x+m2fx+m3=0.

fx+1fx+m3=0fx=1       1fx=3m   2.

Từ đồ thị hàm số y=fx=ax2+bx+c ta vẽ được đồ thị hàm số y = f(|x|).

Cho hàm số y = f(x) = ax^2 +bx+c có đồ thị (C) như hình vẽ. Có bao (ảnh 2)

Từ đồ thị hàm số, suy ra phương trình (1) có 2 nghiệm.

Để phương trình f2x+m2fx+m3=0 có 6 nghiệm phân biệt thì phương trình (2) có 4 nghiệm phân biệt khi đó 1<3m<30<m<4

Do m nên có 3 giá trị m thỏa mãn.

Lời giải

Đáp án D

Người ta cần làm một hộp theo dạng một khối lăng trụ đều không nắp (ảnh 1)

Giả sử mỗi góc ta cắt đi một hình vuông cạnh x(m).

Khi đó chiều cao của hộp là x(m) với 0<x<12 và cạnh đáy của hộp là (1−2x)(m).

Thể tích của hộp là V=x12x2m3.

Xét hàm số fx=x12x2.

Ta có:

f'x=18x+12x2,f'x=0x=16x=12x=160;12

Ta có bảng biến thiên f(x) như sau:

Người ta cần làm một hộp theo dạng một khối lăng trụ đều không nắp (ảnh 2)

Vậy thể tích cần tìm là: V=227m3.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP