Câu hỏi:
13/07/2024 615Tìm số tự nhiên a để trong 10 số tự nhiên sau: a + 1; a + 2; a + 3; …; a + 9; a + 10 có nhiều số nguyên tố nhất.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+) a = 0
10 số tự nhiên đó lần lượt là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10.
Trong đó có 4 số nguyên tố: 2; 3; 5; 7.
+) a = 1
10 số tự nhiên đó lần lượt là: 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11.
Trong đó có 5 số nguyên tố là: 2; 3; 5; 7; 11.
+) a > 1
- a chẵn thì a + 2; a + 4; a + 6; a + 8; a + 10 là các số chẵn nên chúng là hợp số.
Còn các số a + 1; a + 3; a + 5; a + 7; a + 9 là các số lẻ mà trong 3 số lẻ liên tiếp luôn tồn tại một số chia hết cho 3. Do đó có ít nhất một số là hợp số trong 5 số này.
Suy ra có ít nhất 5 số là hợp số trong dãy các số trên nghĩa là số số nguyên tố < 5 số.
- a chẵn thì a + 1; a + 3; a + 5; a + 7; a + 9 là các số chẵn nên chúng là hợp số.
Còn các số a + 2; a + 4; a + 6; a + 8; a + 10 là các số lẻ mà trong 3 số lẻ liên tiếp luôn tồn tại một số chia hết cho 3. Do đó có ít nhất một số là hợp số trong 5 số này.
Suy ra có ít nhất 5 số là hợp số trong dãy các số trên nghĩa là số số nguyên tố < 5 số.
Vậy a = 1 để 10 số tự nhiên có nhiều số nguyên tố nhất.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho các số 3; 13; 17; 18; 25; 39; 41. Trong các số đó:
a) Số nào là số nguyên tố? Vì sao?
b) Số nào là hợp số? Vì sao?
Xem đáp án »
13/07/2024
2,262
Câu 2:
Tìm số nguyên tố p thỏa mãn mỗi điều kiện sau:
a) p + 1 cũng là số nguyên tố;
b) p + 2 và p + 4 đều là số nguyên tố;
c) p + 2; p + 6; p + 14; p + 16 đều là số nguyên tố.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,727
Câu 5:
Tìm số tự nhiên n sao cho:
a) 7n là số nguyên tố;
b) 3n + 18 là số nguyên tố.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,162
Câu 6:
Ba số nguyên tố phân biệt có tổng là 106. Số lớn nhất trong ba số nguyên tố đó có thể lớn nhất bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
13/07/2024
682
về câu hỏi!