Sắp xếp các số theo thứ tự

Lời giải:

Để sắp xếp các phân số theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần, ta làm như sau:

Bước 1: Đưa các phân số vào hai nhóm: nhóm các phân số dương và nhóm các phân số âm.

+ Phân số dương là phân số có tử số và mẫu số là các số nguyên cùng dấu.

+ Phân số âm là phân số có tử số và mẫu số là các số nguyên trái dấu.

Bước 2: So sánh các phân số dương với nhau, các phân số âm với nhau (bằng cách đưa về cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số).

Bước 3: Sắp xếp các phân số trên theo thứ tự từ tăng dần hoặc giảm dần (phân số âm luôn bé hơn phân số dương).

a) Ta có .

+ Các phân số dương: 

+ Các phân số âm: .

Ta so sánh các phân số dương với nhau, các phân số âm với nhau:

+ So sánh 

Mẫu số chung: 21.

Ta thực hiện: 

Vì 70 > 66 nên 

+ So sánh 

Mẫu số chung: 2.

Ta thực hiện: 

Vì −8 > −9 nên 

Từ đó, suy ra 

Vậy ta sắp xếp được theo thứ tự tăng dần như sau:  

b) Ta có .

+ Các phân số dương: 

+ Các phân số âm: 

Ta so sánh các phân số dương với nhau, các phân số âm với nhau:

+ So sánh 

Mẫu số chung: 12.

Ta thực hiện: 

Vì 48 > 47 nên 

+ So sánh 

Mẫu số chung: 24.

Ta thực hiện: 

Vì −100 < −93 nên 

Từ đó, suy ra 

Vậy ta sắp xếp được theo thứ tự giảm dần như sau: