Hãy sắp xếp các số thập phân sau theo thứ tự giảm dần: −5,24; 0,6; 1,41; 5,4; 0,22; −4,125; −0,26.

Lời giải:

Để sắp xếp các số thập phân sau theo thứ tự giảm dần, ta làm như sau:

Bước 1: Chia thành 2 nhóm số thập phân dương và số thập phân âm, vì số thập phân dương luôn lớn hơn số thập phân âm.

Bước 2: Ta so sánh các số thập phân theo nhóm với nhau:

- Nhóm các số thập phân dương: ta so sánh phần nguyên với nhau, số nào có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn. Nếu phần nguyên bằng nhau thì ta lần lượt so sánh các hàng ở phần thập phân.

- Nhóm các số thập phân âm: ta so sánh số đối của chúng, số nào có số đối lớn hơn thì nhỏ hơn.

Đối với bài toán này, ta thực hiện theo thứ tự các bước như trên:

* Phân loại:

- Nhóm các số thập phân dương: 0,6; 1,41; 5,4; 0,22.

- Nhóm các số thập phân âm: −5,24; −4,125; −0,26.

* So sánh các số thập phân trong theo nhóm:

- Nhóm các số thập phân dương:

+ Phần nguyên của số 0,6 và 0,22 là 0; ta so sánh hàng phần mười của hai số. Vì 6 > 2 nên 0,6 > 0,22.

+ Phần nguyên của số 1,41 là 1;

+ Phần nguyên của số 5,4 là 5.

Do đó 5,4 > 1,41 > 0,6 > 0,22 (các số có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn).

- Nhóm các số thập phân âm:

+ Số đối của các số −5,24; −4,125; −0,26 lần lượt là 5,24; 4,125; 0,26.

+ Chữ số hàng phần mười của các số 5,24; 4,125; 0,26 lần lượt là 5; 4; 0.

+ Ta so sánh phần nguyên của các số trên:

Vì 0 < 4 < 5 nên 0,26 < 4,125 < 5,24. Suy ra −0,26 > −4,125 > −5,24.

Do đó 5,4 > 1,41 > 0,6 > 0,22 > −0,26 > −4,125 > −5,24.

Vậy các số được sắp xếp thứ tự giảm dần là: 12,79; 5,17; 0,6; 0,22; −0,26; −4,125; −5,24.