Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) A = 4x3– 8x2+ 4x; b) B = y2+ x2– 16 – 2xy; c) C = x3– 8 – 3(2 – x).

Hướng dẫn giải a) A = 4x3– 8x2+ 4x = 4x(x2– 2x + 1) = 4x(x – 1)2 b) B = y2+ x2– 16 – 2xy = (y2– 2xy + x2) – 16 = (y – x)2– 16 = (y – x – 4)(y – x + 4) c) C = x3– 8 – 3(2 – x) = (x – 2)(x2+ 2x + 4) + 3(x – 2) = (x – 2)(x2+ 2x + 4 + 3) = (x – 2)(x2+ 2x + 7).

Câu hỏi:

11/07/2024 643

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) A = 4x³– 8x²+ 4x;

b) B = y²+ x²– 16 – 2xy;

c) C = x³– 8 – 3(2 – x).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

a) A = 4x³– 8x²+ 4x

= 4x(x²– 2x + 1)

= 4x(x – 1)²

b) B = y²+ x²– 16 – 2xy

= (y²– 2xy + x²) – 16

= (y – x)²– 16

= (y – x – 4)(y – x + 4)

c) C = x³– 8 – 3(2 – x)

= (x – 2)(x²+ 2x + 4) + 3(x – 2)

= (x – 2)(x²+ 2x + 4 + 3)

= (x – 2)(x²+ 2x + 7).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB (E ∈ AB); kẻ HF vuông góc với AC (F ∈ AC).
a) Chứng minh: Tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) Gọi P là điểm đối xứng của H qua AB. Tứ giác APEF là hình gì? Vì sao?
c) Đường thẳng đi qua C và song song với BP, cắt tia PA tại Q. Chứng minh: Q đối xứng với H qua F.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Tứ giác AEHF có:

\(\widehat A = 90^\circ \) (tam giác ABC vuông tại A)

HE ⊥ AB ⇒ \(\widehat {AEH} = 90^\circ \)

HF ⊥ AC ⇒ \(\widehat {AFH} = 90^\circ \)

⇒ Tứ giác AEHF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)

b) Hình chữ nhật AEHF có:

EH // AF và EH = AF

Lại có: PE = EH (vì P là điểm đối xứng của H qua AB)

⇒ PE = AF (= EH)

Tứ giác APEF có:

EP // AF và PE = AF

⇒ Tứ giác APEF là hình bình hành. (Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau)

c) Vì P đối xứng với H qua AB nên AB là đường trung trực của PH

⇒ AP = AH và BP = BH

Xét ΔAPB và ΔAHB có:

BP = PH

AP =AH

AB chung

⇒ ΔAPB = ΔAHB (c.c.c)

\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\) và \(\widehat {APB} = \widehat {AHB}\) (hai góc tương ứng)

Mà có \(\widehat {AHB} = 90^\circ \) nên \(\widehat {APH} = 90^\circ \)

Hay AP ⊥ PB

Ta có AP ⊥ PB và PB // CQ

⇒ AP ⊥ CQ hay AQ ⊥ CQ \( \Rightarrow \widehat {AQC} = 90^\circ \).

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}\widehat {{A_4}} + \widehat {{A_1}} = 180^\circ - \widehat {BAC} = 90^\circ \\\widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = \widehat {BAC} = 90^\circ \end{array} \right.\] và \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\) (cmt)

\( \Rightarrow \widehat {{A_3}} = \widehat {{A_4}}\)

Xét ΔAHC và ΔAQC có:

\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{A_4}}\) (cmt)

AC chung

\(\widehat {AHC} = \widehat {AQC} = 90^\circ \)

⇒ ΔAHC = ΔAQC (cạnh huyền góc nhọn)

⇒ AH = AQ (hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAHF và ΔAQF có:

\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{A_4}}\) (cmt)

AF chung

AH = AQ (cmt)

⇒ ΔAHF = ΔAQF (c.g.c)