Biết đường thẳng y=(3m−1)x+6m+3 cắt đồ thị hàm số y=x3−3x2+1 tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây? A.(1;32) B.(0;1) C.(32;2) D...

Phương pháp giải: Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y=f(x) và y=g(x) là số nghiệm của phương trình f(x)=g(x)(*) Áp dụng hệ thức Vi-et với phương trình (*). Tìm m để phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt. Hai đồ thị cắt nhau tại ba điểm A,B,C. Khi đó có 1 điểm là trung điểm của đoạn thẳng gồm 2 điểm còn lại. Giải chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y=(3m−1)x+6m+3 và đồ thị hàm số y=x3−3x2+1 là: (3m−1)x+6m+3=x3−3x2+1 ⇔x3−3x2+1−(3m−1)x−6m−3=0 ⇔x3−3x2−(3m−1)x−6m−2=0(*) Gọi x1,x2,x3 là ba nghiệm phân biệt của phương trình (*). Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: {x1+x2+x3=3(1)x1x2+x2x3+x3x1=−(3m−1)(2)x1x2x3=6m+2(3) Khi đó ta có tọa độ ba giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho là: A(x1;y1),B(x2;y2) và C(x3;y3). Giả sử B là điểm cách đều A,C ⇒B là trung điểm của AC ⇒x1+x3=2x2. ⇒(1)⇔3x2=3⇔x2=1 Thay x2=1 vào phương trình (*) ta được: (*)⇔1−3−(3m−1)−6m−2=0⇔−4−3m+1−6m=0⇔−9m=3⇔m=−13 Với m=−13 ta được: (*)⇔x3−3x2+2x=0 ⇔x(x2−3x+2)=0 ⇔[x=0x=1x=2 ⇒m=−13 thỏa mãn bài toán. ⇒m∈(−1;0). Đáp án D

Biết đường thẳng y=(3m-1)x+6m+3 cắt đồ thị hàm số y=x^3-3x^2+1 tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

34 câu hỏi 4.7 K lượt thi
162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

50 câu hỏi 128.1 K lượt thi
107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

34 câu hỏi 736 lượt thi
74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

34 câu hỏi 551 lượt thi
67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

60 câu hỏi 843 lượt thi
60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

50 câu hỏi 64 K lượt thi
58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

34 câu hỏi 602 lượt thi
58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

50 câu hỏi 68.2 K lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Biết đường thẳng $y = (3 m - 1) x + 6 m + 3$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d : y = (3 m + 1) x + 3 + m$ vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$ .

Hàm số $y = | {(x - 1)}^{3} (x + 1) |$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y = x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 1.$ Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên $(- 25; \frac{11}{10}) .$ Tìm M.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{4} - (m^{2} - 9) x^{2} + 2021$ có 1 cực trị. Số phần tử của tập S là:

Khoảng cách giữa hai điểm cực của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 2$ bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Biết đường thẳng y=(3m−1)x+6m+3 cắt đồ thị hàm số y=x3−3x2+1 tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d:y=(3m+1)x+3+m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3x2−1.

Hàm số y=|(x−1)3(x+1)| có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=x3−32x2+1. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên (−25;1110). Tìm M.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x4−(m2−9)x2+2021 có 1 cực trị. Số phần tử của tập S là:

Khoảng cách giữa hai điểm cực của đồ thị hàm số y=−x3+3x+2 bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết đường thẳng $y = (3 m - 1) x + 6 m + 3$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d : y = (3 m + 1) x + 3 + m$ vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$ .

Hàm số $y = | {(x - 1)}^{3} (x + 1) |$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y = x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 1.$ Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên $(- 25; \frac{11}{10}) .$ Tìm M.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{4} - (m^{2} - 9) x^{2} + 2021$ có 1 cực trị. Số phần tử của tập S là:

Khoảng cách giữa hai điểm cực của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 2$ bằng: