Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC . Điểm I thuộc SA . Biết mặt phẳng (MNI) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, phần chứa đỉnh S có...

Đặt SISA=x(0<x<1). Trong (ABCD) kéo dài MN cắt AD,CD lần lượt tại P,Q. Trong (SAD) kéo dài MN cắt SD tại E. Trong (SCD) nối QE cắt SC tại J. Khi đó (IMN) cắt hình chóp theo thiết diện là IMNJE. Mặt phẳng (IMN) chia khối chóp thành hai phần, gọi V1 là phần thể tích chứa đỉnh S và V=VS.ABCD. Khi đó ta có V1V=720. Ta có: V1=VS.BMN+VS.MNI+VS.INJ+VIJE. +) VS.BMNV=SBMNSABCD=12.BMBA.BNBC=18 ⇒VS.BMN=V8. +) VS.MNIVS.MNA=SISA=x⇒VS.MNI=xVS.MNA VS.MNAV=SMNASABCD=12SABNSABCD=18⇒VS.MNA=18V ⇒VS.MNI=x8V. +) VS.INJVS.ANC=SISA.SJSC Ta có: {(IMN)∩(SAC)=IJ(IMN)∩(ABCD)=MN(SAC)∩(ABCD)=AC, lại có MN//AC (do MN là đường trung bình của tam giác ABC) ⇒IJ//MN⇒SISA=SJSC=x. ⇒VS.INJVS.ANC=SISA.SJSC=x2⇒VS.INJ=x2VS.ANC. VS.ANCV=SANCSABCD=12SABCABCD=14⇒VS.INJ=x24V. +) VS.ANCV=SANCSABCD=12SABCABCD=14⇒VS.INJ=x24V. Dễ dàng chứng minh được ΔBMN=ΔCQN(g.c.g)⇒BM=CQ=12CD. ⇒DQ=3CQ=3AM⇒AMDQ=PAPD=13. Áp dụng định lí Menelaus trong tam giác SAD ta có: PAPD.EDES.ISIA=1⇒13.EDES.x1−x=1⇔EDES=3(1−x)x ⇒ED+ESES=3−2xx⇒SESD=x3−2x ⇒VS.IJEVS.ACD=x2SESD=x2.x3−2x=x33−2x Mà VS.ACD=12V⇒VS.IJE=x36−4xV. Khi đó ta có: V1=VS.BMN+VS.MNI+VS.INJ+VIJE =V8+x8V+x24V+x36−4xV =(18+x8+x24+x36−4x)V ⇒18+x8+x24+x36−4x=720 Thử đáp án: Đáp án A: k=IAIS=12⇒x=SISA=23 ⇒ Loại. Đáp án B: k=IAIS=23⇒SISA=35⇒ Thỏa mãn. Đáp án B

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh . Điểm I thuộc .

Đăng ký thi VIP

vip1 ( 250,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện 1 môn của 1 lớp

Được thi tất cả đề của môn bạn đăng ký có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với những vấn đề chưa nắm rõ của môn bạn đang quan tâm.

Lớp đăng ký:

Môn đăng ký:

Đặt mua

vip2 ( 500,000 VNĐ )

VIP 2 - Combo tất cả các môn của 1 lớp

Được thi tất cả đề của tất cả các môn (Toán, Lí, Hóa, Anh, Văn,...) trong lớp bạn đăng ký có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với tất cả những vấn đề chưa nắm rõ.
Ẩn tất cả các quảng cáo trên Website

Lớp đăng ký:

Đặt mua

vip3 ( 750,000 VNĐ )

VIP 3 - Combo tất cả các môn tất cả các lớp

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với tất cả những vấn đề chưa nắm rõ.
Ẩn tất cả các quảng cáo trên Website

Bạn sẽ được luyện tất cả các môn của tất cả các lớp.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

31 đề 124,998 lượt thi Thi thử
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

31 đề 66,285 lượt thi Thi thử
Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

2 đề 63,390 lượt thi Thi thử
(2023) Đề thi thử Toán THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh (Lần 1) có đáp án

2 đề 50,960 lượt thi Thi thử
Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

3 đề 40,380 lượt thi Thi thử
Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

31 đề 38,155 lượt thi Thi thử
30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

29 đề 31,692 lượt thi Thi thử
Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31 đề 29,587 lượt thi Thi thử
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

30 đề 29,463 lượt thi Thi thử
Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

31 đề 26,590 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

NHÀ SÁCH VIETJACK

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

(Chương trình mới) - Sách lớp 10, 11 Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa 3 bộ sách KNTT, CTST, CD

Sách - Trọng tâm kiến thức lớp 6,7,8 dùng cho 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d : y = (3 m + 1) x + 3 + m$ vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$ .

Hàm số $y = | {(x - 1)}^{3} (x + 1) |$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y = x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 1.$ Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên $(- 25; \frac{11}{10}) .$ Tìm M.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{4} - (m^{2} - 9) x^{2} + 2021$ có 1 cực trị. Số phần tử của tập S là:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 1.$ Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = | f (\sin x + \sqrt{3} \cos x) + m |$ có giá trị nhỏ nhất không vượt quá 5?

Bình luận

vip1 ( 250,000 VNĐ )

vip2 ( 500,000 VNĐ )

vip3 ( 750,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

NHÀ SÁCH VIETJACK

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d:y=(3m+1)x+3+m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3x2−1.

Hàm số y=|(x−1)3(x+1)| có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=x3−32x2+1. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên (−25;1110). Tìm M.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x4−(m2−9)x2+2021 có 1 cực trị. Số phần tử của tập S là:

Cho hàm số f(x)=x3−3x2+1. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=|f(sinx+3cosx)+m| có giá trị nhỏ nhất không vượt quá 5?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d : y = (3 m + 1) x + 3 + m$ vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$ .

Hàm số $y = | {(x - 1)}^{3} (x + 1) |$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y = x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 1.$ Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên $(- 25; \frac{11}{10}) .$ Tìm M.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{4} - (m^{2} - 9) x^{2} + 2021$ có 1 cực trị. Số phần tử của tập S là:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 1.$ Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = | f (\sin x + \sqrt{3} \cos x) + m |$ có giá trị nhỏ nhất không vượt quá 5?