Câu hỏi:

28/03/2022 220

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số $y = x^{3} + x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty) .$

A. $m \geq \frac{4}{3} .$

B. $m \leq \frac{4}{3} .$

C. $m \leq \frac{1}{3} .$

D. $m \geq \frac{1}{3} .$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tập xác đinh: $D = ℝ .$

Đạo hàm $y' = 3 x^{2} + 2 x + m .$

Hàm số $y = x^{3} + x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ khi và chỉ khi $y' \geq 0, \forall x \in ℝ$ hay $Δ' \leq 0 \Leftrightarrow 1 - 3 m \leq 0 \Leftrightarrow m \geq \frac{1}{3} .$

Đáp án D

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho các số thực $a, b, m, n$ với $a, b > 0, n \neq 0.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $a^{m} . b^{m} = {(a b)}^{m} .$

B. $\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n} .$

C. ${(a^{m})}^{n} = a^{m . n} .$

D. $a^{m} . a^{n} = a^{m . n} .$

Xem đáp án » 27/03/2022 5,002

Câu 2:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $| x^{3} - 3 x | = m^{2} + m$ có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

A. $- 2 < m < - 1$ hoặc $0 < m < 1.$

B. $- 1 < m < 0.$

C. $m > 0.$

D. $m < - 2$ hoặc $m > 1.$

Xem đáp án » 28/03/2022 4,539

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = | 3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m |$ có 5 điểm cực trị.

A.26

B.16

C.27

D.44

Xem đáp án » 28/03/2022 4,507

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại $A, A B = A C = 2 a,$ hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng $(A B C)$ trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết $S H = a,$ khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC là

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3} .$

B. $\frac{2 a}{\sqrt{3}} .$

C. $\frac{4 a}{\sqrt{3}} .$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Xem đáp án » 28/03/2022 3,271

Câu 5:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$ song song với đường thẳng $y = 3 x + 1$ có phương trình là

A. $y = - \frac{1}{3} x - 1.$

B. $y = 3 x - \frac{29}{3} .$

C. $y = 3 x - \frac{29}{3}, y = 3 x + 1.$

D. $y = - \frac{1}{3} x + \frac{29}{3} .$

Xem đáp án » 28/03/2022 3,254

Câu 6:

Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m2 (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng).

A. 46 triệu đồng.

B. 51 triệu đồng.

C. 75 triệu đồng.

D. 36 triệu đồng

Xem đáp án » 28/03/2022 2,607

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên $(A B C)$ trùng với trung điểm của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Số đo của góc giữa SA và $(A B C)$ bằng

A. $75^{0} .$

B. $45^{0} .$

C. $30^{0} .$

D. $60^{0} .$

Xem đáp án » 27/03/2022 2,351

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số $y = x^{3} + x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty) .$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho các số thực $a, b, m, n$ với $a, b > 0, n \neq 0.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $| x^{3} - 3 x | = m^{2} + m$ có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = | 3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m |$ có 5 điểm cực trị.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại $A, A B = A C = 2 a,$ hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng $(A B C)$ trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết $S H = a,$ khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC là

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$ song song với đường thẳng $y = 3 x + 1$ có phương trình là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên $(A B C)$ trùng với trung điểm của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Số đo của góc giữa SA và $(A B C)$ bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số y=x3+x2+mx+1đồng biến trên (−∞;+∞).

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho các số thực a,b,m,n với a,b>0,n≠0. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số y=x3−3x có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình |x3−3x|=m2+m có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=|3x4−4x3−12x2+m| có 5 điểm cực trị.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=AC=2a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết SH=a, khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC là

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−2x2+3x+1 song song với đường thẳng y=3x+1 có phương trình là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Số đo của góc giữa SA và (ABC) bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số $y = x^{3} + x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty) .$

Cho các số thực $a, b, m, n$ với $a, b > 0, n \neq 0.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $| x^{3} - 3 x | = m^{2} + m$ có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = | 3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m |$ có 5 điểm cực trị.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại $A, A B = A C = 2 a,$ hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng $(A B C)$ trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết $S H = a,$ khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC là

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$ song song với đường thẳng $y = 3 x + 1$ có phương trình là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên $(A B C)$ trùng với trung điểm của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Số đo của góc giữa SA và $(A B C)$ bằng