Câu hỏi:

17/12/2019 4,706

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB =a, BC =a $\sqrt{3}$ Biết rằng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và diện tích xung quanh của khối chóp S.ABC bằng $\frac{5 a^{2} \sqrt{3}}{2}$ . Tính theo a khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC) gần với giá trị nào nhất sau đây ?

A. 0,72a

B. 0,9a

Đáp án chính xác

C. 0,8a

D. 1,12a

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hình học không gian ôn thi THPT Quốc gia có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

HDG:

Dễ dàng chứng minh $∆ S B C$ vuông tại B

Ta có (SAB) $⊥$ (SBC) theo giao tuyến SB. Kẻ

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên bằng nhau. Biết rằng ABC là tam giác cân tại A có $\hat{B A C} = 120^{o}$ Khi đó hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy ABC là

A. Trung điểm cạnh BC

B. Đỉnh A của $∆ A B C$

C. Đỉnh D của hình thoi ABDC

D. Tâm đường tròn nội tiếp $∆ A B C$

Xem đáp án » 17/12/2019 15,612

Câu 2:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có khoảng cách giữa A'C và C'D' là 1 cm. Thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D' là:

A. 8 $c m^{3}$ .

B. $2 \sqrt{2} c m^{3}$ .

C. $3 \sqrt{3} c m^{3}$ .

D. 27 $c m^{3}$

Xem đáp án » 17/12/2019 12,361

Câu 3:

Trong các khối đa diện đều, đa diện nào có các mặt là các hình ngũ giác đều?

A. bát diện đều

B. lập phương

C. mười hai mặt đều

D. Hai mươi mặt đều

Xem đáp án » 18/12/2019 10,039

Câu 4:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai

A. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện.

B. Hai mặt bất kì của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung.

C. Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.

D. Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh.

Xem đáp án » 17/12/2019 8,706

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt đáy. Hỏi mệnh đề nào sau đây là sai?

A. d(B,(SCD) = 2d(O,(SCD)

B. d(A,(SBD) = d(B,(SAC)

C. d(C,(SAB) = d(C,(SAD)

D. d(S,(ABCD) = SA

Xem đáp án » 18/12/2019 8,385

Câu 6:

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi $(α)$ mặt phẳng qua A và vuông góc SC. Biết rằng diện tích thiết diện tạo bởi $(α)$ là hình chóp bằng nửa diện tích đáy ABCD. Tính góc $φ$ tạo bởi cạnh bên SC và mặt đáy.

A. $φ = a r c \sin \frac{\sqrt{33} + 1}{8}$

B. $φ = a r c \sin \frac{\sqrt{33} - 1}{8}$

C. $φ = a r c \sin \frac{\sqrt{29} + 1}{8}$

D. $φ = a r c \sin \frac{\sqrt{29} - 1}{8}$

Xem đáp án » 18/12/2019 8,214

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC có SBC và ABC đều là tam giác đều cạnh a. Cho SA = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. a

C. $\frac{3 a}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án » 18/12/2019 7,942

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên bằng nhau. Biết rằng ABC là tam giác cân tại A có $\hat{B A C} = 120^{o}$ Khi đó hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy ABC là

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có khoảng cách giữa A'C và C'D' là 1 cm. Thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D' là:

Trong các khối đa diện đều, đa diện nào có các mặt là các hình ngũ giác đều?

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt đáy. Hỏi mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi $(α)$ mặt phẳng qua A và vuông góc SC. Biết rằng diện tích thiết diện tạo bởi $(α)$ là hình chóp bằng nửa diện tích đáy ABCD. Tính góc $φ$ tạo bởi cạnh bên SC và mặt đáy.

Cho hình chóp S.ABC có SBC và ABC đều là tam giác đều cạnh a. Cho SA = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên bằng nhau. Biết rằng ABC là tam giác cân tại A có BAC^=120o Khi đó hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy ABC là

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có khoảng cách giữa A'C và C'D' là 1 cm. Thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D' là:

Trong các khối đa diện đều, đa diện nào có các mặt là các hình ngũ giác đều?

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt đáy. Hỏi mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi α mặt phẳng qua A và vuông góc SC. Biết rằng diện tích thiết diện tạo bởi α là hình chóp bằng nửa diện tích đáy ABCD. Tính góc φ tạo bởi cạnh bên SC và mặt đáy.

Cho hình chóp S.ABC có SBC và ABC đều là tam giác đều cạnh a. Cho SA =a32 Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên bằng nhau. Biết rằng ABC là tam giác cân tại A có $\hat{B A C} = 120^{o}$ Khi đó hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy ABC là

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi $(α)$ mặt phẳng qua A và vuông góc SC. Biết rằng diện tích thiết diện tạo bởi $(α)$ là hình chóp bằng nửa diện tích đáy ABCD. Tính góc $φ$ tạo bởi cạnh bên SC và mặt đáy.

Cho hình chóp S.ABC có SBC và ABC đều là tam giác đều cạnh a. Cho SA = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng: