Câu hỏi:

18/12/2019 1,590

Cho đoạn thẳng AB cố định trong không gian và có độ dài AB = 2. Qua các điểm A và B lần lượt kẻ các đường thẳng Ax và By chéo nhau thay đổi nhưng luôn vuông góc với đoạn thẳng AB. Trên các đường thẳng đó lần lượt lấy các điểm M N, sao cho AM+2BN=3. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABMN ?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án D

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=2a; AD=a (ảnh 1)

Kẻ SH ⊥ AB

Vì tam giác SAB cân tại S nên H là trung điểm của AB

Hay HB=12AB=2a2=a  , SH ⊥ (ABCD)

Vì (SAB) ⊥ (ABCD) nên SH ⊥ AB

Suy ra SH ⊥ BC

Ta có: BHBCSHBCBCSHB

Suy ra SBH^=45°

Khi đó SH=HB.tan45°=a

Thể tích khối chóp S.ABCD là VS.ABCD=13SH.SABCD=13.a.2a.a=2a33

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP