Cho một hình nón đỉnh S đáy là đường tròn (O), bán kính đáy bằng 1. Biết thiết diện qua trục là một tam giác vuông. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’, tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC’.

Tìm số nghiệm của phương trình $\sin \left(\cos x\right)=0$ trên đoạn $[1;2021]$.

Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn $a+\frac{b+{\log }_{2}5}{c+{\log }_{2}3}={\log }_{6}45$. Tổng $a+b+c$ bằng:

Cho phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(2x-m)+{\log }_2(3-x)=0$, m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm?

Cho biết $a={\log }_{2}5$ và $b={\log }_{5}7$. Tính ${\log }_{\sqrt[3]{5}}\frac{49}{8}$ theo a và b.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm thỏa mãn $f^{\text{'}}\left(1\right)=3$. Khi đó $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{f\left(x\right)-f\left(1\right)}{x-1}$ bằng:

Cho tứ diện ABCD có ABC, ABD, ACD là các tam giác vuông tương ứng tại A, B, C. Góc giữa AD và (ABC) bằng ${45}^0$, $AD\perp BC$ và khoảng cách giữa AD và BC bằng a. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.