Câu hỏi:

25/04/2022 574

Cho hàm số $f\left( x \right).$ Hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hnhf bên dưới

$Cho hàm số $f\left( x \right).$ Hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hnhf bên dướiHàm số $g\left( x \right) = f\left( {1 - 2x} \right) + {x^2} - x$ nghịch biến trên khoảng nào (ảnh 1)$

Hàm số $g\left( x \right) = f\left( {1 - 2x} \right) + {x^2} - x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.$\left( {2;3} \right)$

B.$\left( {\frac{1}{2};1} \right)$

Đáp án chính xác

C.$\left( {0;\frac{3}{2}} \right)$

D. $\left( { - 2; - 1} \right)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$g\left( x \right) = f\left( {1 - 2x} \right) + {x^2} - x.$

$g'\left( x \right) = - 2f'\left( {1 - 2x} \right) + 2x - 1.$

$g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( {1 - 2x} \right) = - \frac{{1 - 2x}}{2}\left( 1 \right).$

Đặt $t = 1 - 2x;\left( 1 \right) \Leftrightarrow f'\left( t \right) = - \frac{t}{2}.$

$Cho hàm số $f\left( x \right).$ Hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hnhf bên dướiHàm số $g\left( x \right) = f\left( {1 - 2x} \right) + {x^2} - x$ nghịch biến trên khoảng nào (ảnh 2)$

$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = - 2\\t = 0\\t = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1 - 2x = - 2\\1 - 2x = 0\\1 - 2x = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{3}{2}\\x = \frac{1}{2}\\x = - \frac{3}{2}\end{array} \right..$

Ta có bảng biến thiên như sau:

$Cho hàm số $f\left( x \right).$ Hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hnhf bên dướiHàm số $g\left( x \right) = f\left( {1 - 2x} \right) + {x^2} - x$ nghịch biến trên khoảng nào (ảnh 3)$

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {\frac{1}{2};1} \right).$

Đáp án B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hàm số $y = \sqrt {2x - {x^2}} $ nghịch biến trên khoảng:

A.$\left( {0;1} \right)$

B.$\left( {1; + \infty } \right)$

C.$\left( {0;2} \right)$

D. $\left( {1;2} \right)$

Xem đáp án » 25/04/2022 6,128

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}\left( {m + 3} \right){x^2} + {m^2}x + 1.$ Có bao nhiêu số thực $m$ để hàm số đạt cực trị tại $x = 1?$

A.0

B.3

C.2

D.1

Xem đáp án » 25/04/2022 4,511

Câu 3:

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có $SA = AB = a.$ Góc giữa $SA$ và $CD$ là

A.${60^0}.$

B.${45^0}.$

C.${30^0}.$

D. ${90^0}.$

Xem đáp án » 25/04/2022 3,996

Câu 4:

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B,AB = a,AC = a\sqrt 3 ,$ $SB = a\sqrt 5 ,SA \bot \left( {ABC} \right).$ Tính thể tích khối chóp $S.ABC.$

A.$\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}$

B.$\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}$

C.$\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}$

D.$\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}$

Xem đáp án » 25/04/2022 3,009

Câu 5:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình chữ nhật. Biết $AB = a\sqrt 2 ,AD = 2a,SA \bot \left( {ABCD} \right)$ và $SA = a\sqrt 2 .$ Góc giữa hai đường thẳng $SC$ và $AB$ bằng

A.${45^0}$

B.${60^0}$

C.${30^0}.$

D.${90^0}.$

Xem đáp án » 25/04/2022 2,707

Câu 6:

Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng 1, gọi $M$ là trung điểm $AD$ và $N$ trên cạnh $BC$ sao cho $BN = 2NC.$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $MN$ và $CD$ là

A.$\frac{{\sqrt 6 }}{3}$

B.$\frac{{\sqrt 6 }}{9}$

C.$\frac{{2\sqrt 2 }}{9}$

D. $\frac{{\sqrt 2 }}{9}$

Xem đáp án » 25/04/2022 2,654

Câu 7:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Trong đoạn $\left[ { - 20;20} \right]$, có bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $y = \left| {10f\left( {x - m} \right) - \frac{{ (ảnh 1)$

Trong đoạn \(\left[ { - 20;20} \right]$, có bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $y = \left| {10f\left( {x - m} \right) - \frac{{11}}{3}{m^2} + \frac{{37}}{3}m} \right|$ có 3 điểm cực trị?

A. 40.

B.34.

C.36.

D. 32.

Xem đáp án » 25/04/2022 1,605

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số \(y = \sqrt {2x - {x^2}} \) nghịch biến trên khoảng:

Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}\left( {m + 3} \right){x^2} + {m^2}x + 1.\) Có bao nhiêu số thực \(m\) để hàm số đạt cực trị tại \(x = 1?\)

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có \(SA = AB = a.\) Góc giữa \(SA\) và \(CD\) là

Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B,AB = a,AC = a\sqrt 3 ,\) \(SB = a\sqrt 5 ,SA \bot \left( {ABC} \right).\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABC.\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình chữ nhật. Biết \(AB = a\sqrt 2 ,AD = 2a,SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 2 .\) Góc giữa hai đường thẳng \(SC\) và \(AB\) bằng

Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng 1, gọi \(M\) là trung điểm \(AD\) và \(N\) trên cạnh \(BC\) sao cho \(BN = 2NC.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(MN\) và \(CD\) là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số \(f\left( x \right).\) Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hnhf bên dưới Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {1 - 2x} \right) + {x^2} - x\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?