Cho hàm số \(f\left( x \right).\) Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên dưới.
Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3 - 4x} \right) - 8{x^2} + 12x + 2020\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(g'\left( x \right) = - 4f'\left( {3 - 4x} \right) - 16x + 12 = - 4\left[ {f'\left( {3 - 4x} \right) + 4x - 3} \right]\)
\(g'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow f'\left( {3 - 4x} \right) + 4x - 3 >0 \Leftrightarrow f'\left( {3 - 4x} \right) >3 - 4x\left( * \right)\)</>
Đặt \(t = 3 - 4x\) ta có \(\left( * \right)\) trở thành: \(f'\left( t \right) >t.\)
Từ đồ thị trên ta có: \(f'\left( t \right) >t \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 2 < t < 2\\t >4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 2 < 3 - 4x < 2\\3 - 4x >4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{1}{4} < x < \frac{5}{4}\\x < - \frac{1}{4}\end{array} \right..\)
Vậy hàm số \(g\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{4};\frac{5}{4}} \right).\)
Đáp án D.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vì \(AB//CD\) nên \(\left( {\widehat {SA;CD}} \right) = \left( {\widehat {SA;AB}} \right)\) mà \(S.ABCD\) là chóp tứ giác đều và \(SA = AB = a\) nên \(\Delta SAB\) đều. Vậy \(\widehat {\left( {SA;AB} \right)} = {60^0},\) khi đó góc giữa \(SA\) và \(CD\) là \({60^0}\) nên chọn đáp án A.
Lời giải
Vì \(AB//CD\) nên \(\left( {\widehat {SC;AB}} \right) = \left( {\widehat {SC;CD}} \right) = \widehat {SCD}.\)
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}CD \bot AD\\CD \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot SD\)
\( \Rightarrow \Delta SCD\) vuông tại D.
Trong tam giác vuông \(SAD\) có
\(SD = \sqrt {S{A^2} + A{D^2}} = \sqrt {2{a^2} + 4{a^2}} = a\sqrt 6 .\)
Trong tam giác vuông \(SCD\) có
\(\tan \widehat {SCD} = \frac{{SD}}{{CD}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{{a\sqrt 2 }} = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {SCD} = {60^0}.\)
Vậy góc giữa hai đường thẳng \(SC\) và \(AB\) bằng \({60^0}.\)
Đáp án B.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo