Câu hỏi:
27/04/2022 563Tìm các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = m{x^4} + \left( {2m - 1} \right){x^2} + m - 2\) chỉ có một cực đại và không có cực tiểu.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Khi \(m = 0,\) hàm số trở thành \(y = - {x^2} - 2\) có đồ thị là một Parabol có bề lõm quay xuống nên hàm số có một cực đại và không có cực tiểu (thỏa mãn bài toán)
Khi \(m \ne 0,\) hàm số có một cực đại và không có cực tiểu khi và chỉ khi:
\(\left\{ \begin{array}{l}m < 0\\m\left( {2m - 1} \right) \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\2m - 1 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\m \le \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow m < 0.\)
Vậy hàm số có một cực đại và không có cực tiểu khi \(m \le 0.\)
Đáp án B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên dương của \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3\left( {2m + 1} \right){x^2} + \left( {12m + 5} \right)x + 2\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right).\) Số phần tử của \(S\) bằng
Câu 2:
Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số \(a,b,c,d?\)
Câu 3:
Cho các số dương \(a,b,c\) khác 1 thỏa mãn \({\log _a}\left( {bc} \right) = 3,{\log _b}\left( {ca} \right) = 4.\) Tính giá trị của \({\log _c}\left( {ab} \right).\)
Câu 4:
Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 3\) song song với trục hoành?
Câu 5:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e,\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị của đạo hàm \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Biết rằng \(e >n.\)
Số điểm cực trị của hàm số \(y = f'\left( {f\left( x \right) - 2x} \right)\) là
Câu 7:
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = AC = a,\) góc \(BAC = {120^0},AA' = a.\) Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(B'C'\) và \(CC'.\) Số đo góc giữa mặt phẳng \(\left( {AMN} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng
về câu hỏi!