Câu hỏi:
15/06/2022 197Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {\ln x + 1} \right)\left( {{e^x} - 2019} \right)\left( {x + 1} \right)\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right).\) Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tập xác định: \(D = \left( {0; + \infty } \right).\)
\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {\ln x + 1} \right)\left( {{e^x} - 2019} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\ln x + 1 = 0\\{e^x} - 2019 = 0\\x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\ln x = - 1\\{e^x} = 2019\\x = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{1}{e} \in \left( {0; + \infty } \right)\\x = \ln 2019 \in \left( {0; + \infty } \right)\\x = - 1 \notin \left( {0; + \infty } \right)\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên:
Hàm số đạt cực đại tại \(x = \frac{1}{e}.\) Đạt cực tiểu tại \(x = \ln 2019.\)
Vậy trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 2 điểm cực trị.
Đáp án A
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)
Đã bán 986
₫ 70.000
₫ 36.000
Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)
Đã bán 1,1k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) = 3\) là:
Xem đáp án »
15/06/2022
11,464
Câu 3:
Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({3^{2x + 1}} = \frac{1}{3}.\)
Xem đáp án »
15/06/2022
4,498
Câu 4:
Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} + m{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} = 1\) có hai nghiệm phân biệt là khoảng \(\left( {a;b} \right).\) Tính \(T = 3a + 8b.\)
Xem đáp án »
15/06/2022
4,058
Câu 5:
Cho khối chóp \(S.ABC\) có tam giác \(ABC\) vuông tại \(B,AB = \sqrt 3 ,BC = 3,SA \bot \left( {ABC} \right)\) và góc giữa \(SC\) với đáy bằng \({45^0}.\) Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng
Xem đáp án »
15/06/2022
3,156
Câu 6:
Trong không gian \(Oxyz,\) cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Tìm tọa độ đỉnh \(A'\) biết tọa độ các điểm \(A\left( {0;0;0} \right);B\left( {1;0;0} \right);C\left( {1;2;0} \right);D'\left( { - 1;3;5} \right).\)
Xem đáp án »
15/06/2022
2,770
Câu 7:
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right),SA = a\), tam giác \(ABC\) đều có cạnh \(2a.\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABC.\)
Xem đáp án »
15/06/2022
1,547
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận